“充分条件与必要条件”教学案例
2010-02-26 23:15阅读：
1、诊断补偿，查漏补缺
师：什么是命题？命题有哪几部分构成？ 生：思考回答
点评：充分条件、必要条件和充要条件的知识，主要是与判断“若ｐ则ｑ”形是命题的真假有关，因此学习时一定要注意与前面关于逻辑初步的知识内容相联系。
2、明确目标，引入课题
师：既然命题是由条件和结论两部分组成，那么我们就进一步来研究条件和结论的关系。
教师提出问题，引导学生阅读教材：
问１ 教材中给出了怎样的推断符号？它的含义是什么？
问２ “ｐ ｑ”还可以写成什么形式？
问３ 什么是“充分条件”？什么是“必要条件”？
问４ 什么是“充要条件”？符号“ ”的含义是什么？
问５ 教材中都用了哪些实例来说明充分条件、必要条件、与充要条件的呢？
问６ 你可以举一些充分条件、必要条件、与充要条件的实例吗？（生活中的或数学中的实例）
点评：教师为学生提供阅读提纲，旨在引导学生尽量减少在自主学习过程中的盲目性，提高学生自主学习的习惯和质量，使学生学会学习。
3、营造氛围进行引导
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序号
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条件Ａ
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结论Ｂ
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１
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天再下雨
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外面地湿了
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２
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氧气
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人类生存
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３
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ｘ＝１
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x2＝１
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４
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两个角相等
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两个角是对顶角
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５
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ｘ－１＞２
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ｘ＞３
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点评：在教学中，要以学生为主体，教师必须做好“导”的工作，即教师必须面向全体学生，精心设计问题，及时关注学生在自主学习过程中的困难，并注意创设和谐民主的氛围，启发、诱导、激励学生的学习兴趣，使学生乐于主动的学习。
4、自主探究，自学研讨
学生依次发表看法，教师评价、完善。
对于问１
学生：“若ｐ则ｑ”形式为真时，记作“ｐ ｑ”否则记作“ｐ ｑ”
对于问２
学生：还可以写成“ｑ ｐ”，这时推断符号的箭头向前。
教师：它的含义是什么？
学生：是“若ｐ则ｑ”为真。
对于问题３
学生：如果已知ｐ ｑ，则我们说ｐ为ｑ的充分条件，ｑ为ｐ的必要条件。
教师：请结合表中的命题进行判断。
学生：回答
教师：为什么？
学生踊跃发言，气氛热烈，教师评价。
教师：考察命题１ ，如果条件“天在下雨”成立，那么一定有结论“外面的地面湿了”即“天在下雨”
“外面的地面湿了”，也就是说要使“外面的地面湿了”，具备“天在下雨”就够了，充分含有足够的意思。……
学生运用同样的方法考察命题３，４的情况。
教师继续引导学生考察命题５的情况，得出充要条件的概念，并强调等价符号“ ”的含义。
对于问题５，６ 学生们可积极交流学习体会，各自举出生活或数学中关于充分条件、必要条件、充要条件的例子，互相评判。还可结合教辅材料中部分即时练习留足够的时间给学生进一步自主探究、交流、深化认识。
点评：在教学过程中，教师引导学生自主学习，同学之间通过交流和协作得到相互启发，从而不断完善自己的认知结构，充分体现了学生的主体地位和教师的主导地位。同时学生在自己编拟练习、思索探究的过程中，不仅巩固了所学的概念，而且，可以积极主动地参与到教学活动去，使其个性得到充分的发展。
5、归纳小结，形成能力
有学生自己总结学习概念的体会、收获，总结判断充分条件、必要条件以及充要条件的方法。
点评：学生通过反思、整理，可以更有效的将所学概念纳入到已有的知识体系中去，加深对概念的理解，从而培养学生分析问题和解决问题能力。
6、巩固运用及时评价
根据时间可以有梯度的安排适量练习，在相对激烈紧张的竞争氛围中提起同学们的兴致，并及时评价，让同学们部分地感到收获的喜悦，同时感到还有待进一步研究，拓展知识，为课后的继续学习研究作铺垫。
当前，新课改正在如火如荼地进行，我想只要我们勇于探索，敢于探索，充分领会新课改精神，积极投身于教育改革的大潮中，我们就一定会走出一片新天地，一定会不断地取得新成绩。
