缩倍法和扩倍法
用“缩倍法”可以简便地求出两个数的最大公约数，方法是：先把两个数中间的较小数依次缩小2倍、3倍、4倍……看商能不能整除较大数，如果能整除较大数，商就是这两个数的最大公约数。如，求12和18的最大公约数，可先把12缩小2倍得6，6能整除18，所以，12和18的最大公约数是6。又如，求24和32的最大公约数：先把24缩小2倍得12，12不能整除32；再把24缩小3倍得8，8能整除32，所以，24和32的最大公约数是8。
用“扩倍法”可以较简便地求出两个数的最小公倍数，方法是：先把两个数中的较大数依次扩大2倍、3倍、4倍……看积是不是较小数的倍数，如果是较小数的倍数，积就是这两个数的最小公倍数。如，求8和12的最小公倍数：先把12扩大2倍得24，24是8的倍数，所以8和12的最小公倍数是24。又如，求9和12的最小公倍数：先把12扩大2倍得24，24不是9的倍数；再把12扩大3倍得36，36是9的倍数，所以，9和12的最小公倍数是36。
请同学们用以上方法求出12和30、24和40的最大公约数和最小公倍数。
用“缩倍法”可以简便地求出两个数的最大公约数，方法是：先把两个数中间的较小数依次缩小2倍、3倍、4倍……看商能不能整除较大数，如果能整除较大数，商就是这两个数的最大公约数。如，求12和18的最大公约数，可先把12缩小2倍得6，6能整除18，所以，12和18的最大公约数是6。又如，求24和32的最大公约数：先把24缩小2倍得12，12不能整除32；再把24缩小3倍得8，8能整除32，所以，24和32的最大公约数是8。
用“扩倍法”可以较简便地求出两个数的最小公倍数，方法是：先把两个数中的较大数依次扩大2倍、3倍、4倍……看积是不是较小数的倍数，如果是较小数的倍数，积就是这两个数的最小公倍数。如，求8和12的最小公倍数：先把12扩大2倍得24，24是8的倍数，所以8和12的最小公倍数是24。又如，求9和12的最小公倍数：先把12扩大2倍得24，24不是9的倍数；再把12扩大3倍得36，36是9的倍数，所以，9和12的最小公倍数是36。
请同学们用以上方法求出12和30、24和40的最大公约数和最小公倍数。