黄金分割规律与课堂教学时间的分配
2009-10-05 16:49阅读：
黄金分割与课堂教学时间分配
2008-11-18 16:13
黄金分割规律与课堂教学时间的分配
一．问题的提出：
在实际教学中有相当部分教师，特别是刚参加工作不久的青年教师，上课时不能合理的分配教学时间，一是表现为老师课上讲得太多，留给学生独立思考、讨论练习的时间太少，甚至没有，使学生容易出现倦怠、厌烦等不稳定情绪，由于学生课上消化时间太少，因此严重影响了教学效果。第二种现象表现为教师课上讲得太少，讲课内容太粗、欠透，学生自由活动时间太多，课堂结构松散，至使学生吃夹生饭，久而久之造成松懈、涣散，课堂教学效率极低。那么如何正确分配课堂教学时间呢？近年来笔者将“黄金分割”原理引用到课堂教学中去，指导课堂教学中教学时间的分配，并取得一定的效果。
二．何谓“黄金分割”
将长度为1的线段分割为X和（1—X）两部分，并使X：1=（1—X）：X，解议程X2 |
+X+1=0，取其正数 =0.6180339……取其近似值0.618作为常数，称“黄金分割”。这个分割在数学上与美学上代表一种最佳的比例关系，古希腊的哲学家、数学家毕达哥拉斯将0.618誉为最完美的数字。如今“黄金分割”在美术、音乐、建筑、园艺、材料加工、服装、机械电子制造等各个领域得到广泛的应用，并取得了明显的效益。那么，课堂教学作为社会活动的一种，其里面也蕴藏着极大的美学价值。本文仅从时间角度谈谈“黄金分割”在课堂教学时间分配上的应用。
三．课堂教学中时间的黄金分割
课堂教学应体现教为主导、学为主体、练为主线、讲练结合的原则，在课堂过程中既有教师的主导活动也有学生的主体活动，教师的主导活动包括教师的引导、启发、提问、讲解、归纳总结等活动，学生的主体活动包括学生在教师的主导之下回答、读书、思考练习等，可以说一节课都是学生的主体活动时间。我们把一节课学生的主体活动时间分成两部分，即主导主体活动时间和独立主体活动时间。主导主体活动时间是指在教师主导活动时学生的活动占用时间，如在教师讲授同时学生思考时间等。学生独立主体活动时间是指教师暂停活动时学生的活动时间，如学生课上练习、老师提出问题后要求学生思考、读书、回答等。当然所说的学生主体活动也只是相对的，因此得出：
教师主导活动时间=学生主导主体活动时间
学生主体活动时间=一节课时间=学生主导主体活动时间+学生独立主体活动时间=老师主导活动时间+学生独立主体活动时间
我们把一节课中教师的主导活动时间超过一半的课称为主导活动课，把一节课中学生的独立主体活动时间超过一半的课称为主体活动课。（包括复习课、练习课、新授课中的探究课）等，下面是不同类型的课堂中教师主导活动时间和学生独立主体活动时间的分配。
将一节课40分钟可按黄金分割分成两部分，即：40×0.618=24.72≈25（分钟）和40×（1－0.618）=15.28≈15（分钟）两部分，其中25分钟为一节课的黄金分割时间，因此教师在上课时应达到以下要求：
1．一节课的主要内容应在黄金分割时间内完成。从学生的角度考虑，在黄金分割时间内学生的精力集中，情绪高涨，听课效果最好。如果一节课教学时间超过30分钟后，学生很明显地会出现注意力分散，思维迟缓，情绪倦怠等现象。
2．在教师主导活动课中，教师的主导活动时间和学生独立主体活动时间应采用黄金分割，老师主导活动时间占用黄金分割时间（40×0.618=24.72≈25分钟左右），学生的独立主体活动时间为40×（1－0.618）=15.28≈15分钟左右，即一节课教师留给学生15分钟左右的思考、练习、讨论等时间。
有时根据教材内容的需要，教师的主导活动时间可能延长，但是不能侵犯学生的独立主体活动时间内的黄金时间，即不能超过
40×0.618+(1－0.618)×15.28≈30.55
此为一节课教师主导活动时间的临界时间，即至少要留给学生10分钟的独立活动时间，让学生有思考、消化的余地。因此在主导活动课中，教师主导活动时间的下限为20分钟（40×0.618×0.618+(1－0.618)×15.28≈21），上限为30分钟。（取临近整数）
3．在主体活动课中，特别是复习、练习课中，教师绝不能将一节完全交给学生自由复习或练习，教师应在学生练习中适当地插入讲解，对问题解答、释疑。在此类活动中学生独立主体活动时间应占用黄金分割时间，此类课中学生的独立主体活动时间的临界线也是不应该占用教师主导活动时间的黄金分割时间，其临界时间为：
24.72+(1－0.618)×15.28=30.55（分钟）（按30分钟）
即一节课中至少要留有9.45分钟（按10分钟）的时间由教师参与主导活动，来增强复习、练习效果。在主体活动课中，学生的独立主体活动时间的下限为20分钟，上限为30分钟（正好与教师主导活动课时间相反）。
4．黄金分割可以无穷分割
以上只是从宏观角度出发对时间进行了一次分割，根据黄金分割可以无穷分割的原理，在一次分割的基础上可以再次分割。比如在教师讲完课后教师安排了十分钟的练习时间，在10分钟内可练习多少个题目，我们应将最有价值的题目放在练习时间的黄金分割内完成。在前面所谈的主导活动课的时间分配中也体现了黄金分割的无穷性：
教师主导活动时间/学生主体活动时间（一节课）=0.618
学生独立主体活动时间/老师主导活动时间=0.618
