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第六章、速算秒开方

2015-04-08 07:56阅读：

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第六章、速算秒开方
速效秒开方：迅速有效的在一秒钟内，能够把一个数值的根开出来的方。
口诀：加一、减一、逢五加五、逢偶配系、逢质配奇。

1、加一计算的开根的办法
加一定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和，就是这个数的开放根。
例如：√121 =11 10×10=100<121 10+1=11
√441 =21 20×20=400<441 20+1=21
√961 =31 30×30=<900<961 30+1=31
√1681 =41 40×40=1600<1681 40+1=41
√2601 =51 50×50=2500<2601 50+1=51
√3721 =61 60×60=3600<3721 60+1=61
√5041 =71 70×70=4900<5041 70+1=71
√6561 =81 80×80=6400<6561 80+1=81
√8281 =91 90×90=8100<8281 90+1=9
2、减一定理：
凡是这个数小于正整数时，给它的第一位数减去最后一位数的个位数的差，就是这个数的开放根。
例如：√361 =19 20×20=400>361 20-1=19
√841 =29 30×30=900>841 30-1=29
√1521 =39 40×40=1600>1521 40-1=39
√2401 =49 50×50=2500>2401 50-1=49
√3481 =59 60×60=3600>3481 60-1=59
√4761 =69 70×70=4900>4761 70-1=69
√6241 =79 80×80=6400>6241 80-1=79
√7921 =89 90×90=8100>7921 90-1=89
√9801 =99 100×100=8100<9801 100-1=99
3、逢五加五：
定理：凡是这个数大于正整数时，给它第一位数加上最后一位数的个位数的五，就是这个数的开放根。
例如： √225 =15 10×10=100<225 10+5=15
√625 =25 20×20=400<625 20+5=25
√1225 =35 30×30=900<1225 30+5=35
√2025 =45 40×40=1600<2025 40+5=45
√3025 =55 50×50=2500<3025 50+5=55
√4225 =65 60×60=3600<4225 60+5=65
√5625 =75 70×70=4900<5625 70+5=75
√7225 =85 80×80=6400<7225 80+5=85
√9025 =95 90×90=8100<9025 90+5=95
4、逢偶配系：
定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的开方根，就是这个数的开方根。
例如：√144 =12 10×10=100<144 10+2=12
√484 =22 20×20=400<484 20+2=22
√1024 =32 30×30=900<1024 30+2=32
√1764 =42 40×40=1600<1764 40+2=42
√2704 =52 50×50=2500<2704 50+2=52
√3844 =62 60×60=3600<3844 60+2=62
√5184 =72 70×70=4900<5184 70+2=72
√6724 =82 80×80=6400<6724 80+2=82
√8464 =92 90×90=8100<8464 90+2=92
√196 =14 10×10=100<196 10+4=14
√876 =24 20×20=400<876 20+4=24
√1656 =34 30×30=900<1656 30+4=34
√1936 =44 40×40=1600<1936 40+4=44
√2916 =54 50×50=2500<2916 50+4=54
√4096 =64 60×60=3600<4096 60+4=64
√5476 =74 70×70=4900<5476 70+4=74
√7056 =84 80×80=6400<7056 80+4=84
√8836 =94 90×90=8100<8836 90+4=94
√256 =16 10×10=100< 256 10+6=16
√676 =26 20×20=400< 676 20+6=26
√1296 =36 30×30=900<1296 30+6=36
√2116 =46 40×40=1600<2116 40+6=46
√3136 =56 50×50=2500<3136 50+6=56
√4356 =66 60×60=3600<4356 60+6=66
√5776 =76 70×70=4900<5776 70+6=76
√7396 =86 80×80=6400<7396 80+6=86
√9216 =96 90×90=8100<9216 90+6=96
√324 =18 10×10=100<324 10+8=18
√784 =28 20×20=400<784 20+8=28
√1444 =38 30×30=900<1444 30+8=38
√2304 =48 40×40=1600<2304 40+8=48
√3364 =58 50×50=2500<3364 50+8=58
√4624 =68 60×60=3600<4624 60+8=68
√7744 =78 70×70=4900<7744 70+8=78
√6724 =88 80×80=6400<6724 80+8=88
√9604 =98 90×90=8100<8464 90+8=98
5、逢质配奇：
定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和（这个数是用2除不尽的）就是这个数的开方根。
例如：
√289 =17 10×10=100<289 10+7=17
√729 =27 20×20=400<729 20+7=27
√1369 =37 30×30=900<1369 30+7=37
√2209 =47 40×40=1600<2209 40+7=47
√3249 =57 50×50=2500<3249 50+7=57
√4489 =67 60×60=3600<4489 60+7=67
√5929 =77 70×70=4900<5929 70+7=77
√7569 =87 80×80=6400<7569 80+7=87
√9409 =97 90×90=8100<9409 90+7=97
√169 =13 10×10=100<169 10+3=13
√529 =23 20×20=400<529 20+3=23
√1089 =33 30×30=900<1089 30+3=33
√2209 =43 40×40=1600<2209 40+3=43
√2809 =53 50×50=2500<2809 50+3=53
√3069 =63 60×60=3600<3069 60+3=63
√5329 =73 70×70=4900<5329 70+3=73
√6889 =83 80×80=6400<6889 80+3=83
√8649 =93 90×90=8100<8649 90+3=93

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