杂技表演中的物理知识
2010-04-29 16:17阅读：
杂技表演中的物理知识
浙江省金华市第一中学321015
傅雪平
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QQ：837245871)
本文发表于《文理导航》
杂技演员表演的节目丰富多彩，具有很高的欣赏价值，当我们用物理学的眼光去看杂技，不但会发现许多有趣的物理问题，还会明白许多惊险表演的诀窍.
一、走钢丝
例1
有“高空王子”之称的美籍加拿大人科克伦，于1996年9月24日晚，在毫无保护的情况下，手握10ｍ长的金属杆，在一根横跨在上海浦东两幢大楼之间、高度为110ｍ、长度为196ｍ的钢丝上稳步向前走，18ｍｉｎ后走完全程．他在如此危险的高空中走钢丝能够获得成功，是因为充分利用了下述哪些力学原理? （
）
Ａ．降低重心；
Ｂ．增大摩擦力；
Ｃ．力矩平衡原理； Ｄ．牛顿第二定律.
解析
根据平衡的道理，走钢丝的杂技演员，始终要使自己身体重力作用线通过支撑面，这支撑面就是钢丝.钢丝很细，给人的支撑面极小、使身体重心恰巧落在钢丝绳上就很难，身体随时有倒下去的危险.他们手中拿着长长的金属杆既实现了降低重心、增大摩擦，还可调整力矩平衡的作用，从而增大稳度、掌握平衡.
二、抛球
例2 一杂技演员用一只手抛球、接球．他每隔
时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计），总共有5个球．如将球的运动看做是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是5m，那么（g取10
m/ s2)（
）
A. = 0. 2 s;
B. =0. 3 s;
C. =0. 4 s;
D. =0. 5 s.
解析 一个小球从抛出到回到手的时间 ，又 ，可得
.由于小球在手中停留时间不计，所以5个小球将竖直上抛的总时间分成5段，即 ，所以 =0. 4 s，C正确.
三、飞车走壁
例3
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演桶的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.图1中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为
h，下列说法中正确的是
（
）
A.h 越大，摩托车对侧壁的压力将越大；
B.h 越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大；
C.h 越大，摩托车做圆周运动的周期将越小；
D.h 越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大.
解析
以摩托车为研究对象，摩托车在圆台形侧壁运动时受重力G和侧壁对它的支持力N的作用，如图2所示.设圆台侧面倾角为θ，则向心力 ，支持力
，由此可知 、 的大小与h无关，所以A、B均错误；根据牛顿第二定律： ，可得 ， ，由于h越大，r越大，所以
、T均越大，因此C对、D错误.故选D.
四、水流星
例4杂技演员表演“水流星”：
质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用长为
r=1.0m的细绳系住在竖直平面内作圆周运动，如图3所示.若“水流星”通过最高点的速度为
v=4m／s，(不计空气阻力，取
g=10m／s
2)试求：
(1) 在最高点时，绳的拉力；
(2) 在最高点时水对小杯底的压力；
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
解析 (1)设水的质量为M，杯的质量为m.在最高点时，设绳子拉力为T，对水和杯整体研究，由牛顿第二定律，得
,
代入数据，解得 .
(2)在最高点，对水研究，水受弹力F与重力Mg,根据牛顿第二定律，有
，
代入数据，解得 .
(3)为使小杯经过最高点时水不流出， ，即
，
得 ，所以 .
五、“顶杆”表演
例5 杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30
kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图4所示，取g=
10 m/s
2.
求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；
(2)竹竿的长度．
解析
(1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F
1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F
1为180
N．由牛顿第二定律得
mg一F
1 =ma，则a=4 m/s
2.
1s末人的速度达到最大，则v= at
1=4 m/s.
(2）加速下降时位移为： =2 m，
减速下降时，由动能定理得
代入数据解得 .
所以，竹竿的长度 .
六、气功碎石
例6
杂技中的一个“气功碎石”节目：一人平躺，胸口上放一块巨大的石板，另一人手持铁锤，猛地往石板上一砸，只见石板碎了，而石板下的人毫发无损.观众在鼓掌欢呼的同时，也不禁会想：为什么躺着的那个人没有受伤？
解析 设在铁锤敲打石板的过程中平均打击力为 ，持续时间为 ,石板质量为 ，
受打击后石块速度为 ，打击过程中人对石板的支持力为 ， 根据动量定理，有
，
又因为打击瞬间有 ，所以上式简化为 ，
在敲打石板之后，人体对石板的作用力迫使石板速度降为0,设人体此时对石板的支持力为 ，持续时间为 ，根据动量定理，有
，
由上述两式可得， .
因为人体具有一定的柔软度，故缓冲时间 较长，而打击时间 极短，所以 ，代入上式可知：即使平均打击力较大，
仍可看成约等于Mg.从这我们也可以知道为什么铁锤必须得击打得足够快.
七、空中抛人
例7
如图5所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能反向回到A处.已知男演员质量m
1和女演员质量m
2之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R
, C 点比O 点低5R.求:男演员落地点C 与O 点的水平距离S.
解析 设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为 ，由机械能守恒定律，得
，
设刚分离时男演员速度的大小为 ,方向与 相同；女演员速度的大小为 ，方向与 相反，由动量守恒，有 ，
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，
根据题给条件，由运动学规律， ， ，
根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，有 ，
已知 ,由以上各式可得
.
八、腾跃特技
例8
如图6，摩托车做腾跃特技表演，以初速度
v0冲上高为
h、顶部水平的高台、然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率
P行驶，经过时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为
m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度
v；
（2）人和车飞出的水平距离
s；
（3）当
h为多少时，人和车飞的水平距离最远？
（4）若
v0=
10m/s，
P=1.8kw，
t=0.5s，
m=180kg，重力加速度
g取
10m/s2，则上述最远距离s
m为多少？
解析 （1）由动能定理，有 ，
得
.
（2）人和车飞出后做平抛运动，由 ，得 .
水平距离 .
（3）因为 ，
所以当 时， .
(4)将数据代入上式，得
Smax=0.5m.
通过上述几个例子的分析，可以发现，杂技表演涉及到物体的平衡、物体的运动、动量、能量等知识，即几乎包含了力学的所有主干知识.从对杂技这一现象的关注，我们可以受到启发，热爱生活，关注社会，不仅能让我们从中享受到无限的乐趣，而且能让单调的物理知识变得更有生命力，使我们的学习更有意义.
