求复合函数单调性，就会用到口诀“同增异减”。下面结合例子详细讲解一下这个口诀。
会做上面这个题的同学对口诀“同增异减”有所了解，但还不能说明已经掌握。如果能做解答和解释下面这个例1则说明对口诀“同增异减”的理解较为透彻。
需要特别指出的是对为什么要有“3-ax在（0，
会做上面这个题的同学对口诀“同增异减”有所了解，但还不能说明已经掌握。如果能做解答和解释下面这个例1则说明对口诀“同增异减”的理解较为透彻。
需要特别指出的是对为什么要有“3-ax在（0，
新浪博客
1）内的值必须为正”的理解。可能很多人会解释因为函数的定义域。其实不然，
应该理解为函数y=logau在区间（0，+∞）内为增函数。（这里开区间（0，+∞）恰好是函数的定义域，所以才说函数y=logau为增函数而没有强调说函数y=logau在区间（0，+∞）内是增函数）
如果觉得还是没有特别清楚，再结合下面这个例子就会好的。
例2．
因为函数y=f(x2)是由函数y=f(u)和u=x2复合而成。
当x>0时函数u=x2为增函数，
令x2<1…………(1)
得-1<x<1.
所以（0，1）为函数y=f(x2)的增区间。
当x<0时函数u=x2为减函数，
令x2>1…………(2)
得x<-1或x>1
所以（-∞，-1）为函数y=f(x2)的增区间。
综上所述，函数f(x2)的单调增区间为（-∞，-1）, （0，1）。
上面的（1）（2）式就只能解释为f(u)的单调区间而不是定义域。这样前面的“3-ax在（0，1）内的值必须为正”也就不应该解释为定义域了。
最后，给出口诀“同增异减”对应的定理：
1．
这里特别需要注意的是“并且u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内”这一条件。
2．
3．
4．
应该理解为函数y=logau在区间（0，+∞）内为增函数。（这里开区间（0，+∞）恰好是函数的定义域，所以才说函数y=logau为增函数而没有强调说函数y=logau在区间（0，+∞）内是增函数）
如果觉得还是没有特别清楚，再结合下面这个例子就会好的。
例2．
因为函数y=f(x2)是由函数y=f(u)和u=x2复合而成。
当x>0时函数u=x2为增函数，
令x2<1…………(1)
得-1<x<1.
所以（0，1）为函数y=f(x2)的增区间。
当x<0时函数u=x2为减函数，
令x2>1…………(2)
得x<-1或x>1
所以（-∞，-1）为函数y=f(x2)的增区间。
综上所述，函数f(x2)的单调增区间为（-∞，-1）, （0，1）。
上面的（1）（2）式就只能解释为f(u)的单调区间而不是定义域。这样前面的“3-ax在（0，1）内的值必须为正”也就不应该解释为定义域了。
最后，给出口诀“同增异减”对应的定理：
1．
这里特别需要注意的是“并且u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内”这一条件。
2．
3．
4．