小学生数感培养的策略研究
2011-11-22 09:51阅读：
一、课题的提出
音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。学习生活中人们离不开与数打交道，而且也会有意识地将一些现象自动与数量建立联系，例如路有多长，用时几分？市场买东西，需要准备多大的环保袋？能不能装下，能不能装满？以上种种就是数感在起作用。
数感作为数学与现实问题的联系桥梁，是一种主动自觉或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本素养。作为全新学习内容，数感在《课程标准》中首次提出，并指出主要表现形式：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”……”培养学生数感也是当前数学教学的一个重要任务。
就像奥巴马竞选总统所提，变革是新课改实施的宗旨：变革教育理念、变革教学方式、变革学习方式……小学数学教学也焕发着充沛的活力。但通过对小学数学课堂教学的现状调查及学生的学情分析，我们发现：许多教师教学观念策略等并未得到根本的改变，学生良好的数感并未根本形成。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的实践研究”这一课题，试图开拓一条小学生良好数感形成的发展之路。
二、课题界定及研究综述
什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。
目前国内对数感的研究主要集中于数感的内涵、数感的形成、数感的发展和数感的教学四个方面。在数感的培养策略问题上，我国学者的看法也较为一致，概括起来，数
感的培养可以从以下几方面入手：观察客观事物，在描述和操作中用多种方法表示数并用数交流信息；注重概念教学，在概念教学中注意教学情境的创设；联系生活实际，在探究和解决问题中合理估算和选择合适的算法；重视用自己的语言解释数学，用数学的语言解释现实问题。
纵观世界各国，在对学生数感的培养上，大都有较高要求，如英国虽然不赞成烦琐笔算，但十分重视心算和估算能力的培养；日本在新修订的课程大纲中明确提出了增加数学教学时间进行“计算的反复训练”以培养学生数感。但综合各种观点，我们可以发现这样几个共同点：
1.重视学生的生活积累和亲身体验；
2.重视直观与动手操作；
3.重视学生的学用结合。
三、课题的研究与设计
（一）研究目标
本课题将充分利用国内外已有的教学经验与理论，在国内外已有的调查，研究，分析结果的基础上充分结合当前我校学生的实际，进一步开展讨论，力求构建符合我校教育实际情况的教学方法、教学策略。通过本课题的研究，预期达到以下几个目标：
1．深刻理解数感的含义，掌握学生数感的现状，明确小学生数感培养的具体内容；
2．探索和建立实施小学生数感培养的有效途径及策略，大力发展学生的数学思维能力；
3．探索提高学生数感的基本操作模式，评价方式，丰富理论的认识；
4．通过本课题的研究，增强教师的课堂教学能力，提高教师的教育科研的能力，促进教师专业化成长；
（二）研究内容
1．调查分析学生的数感现状以及存在的问题；
2．探索学生的数学学习特点，锻炼学生从数学的角度观察和体验生活的能力；
3．如何在课堂教学中有效地提高学生对数的感知能力，培养学生的合作交流能力以及用估算及其它策略对结果作预测与验证的能力，提高学生的数感。
4．获得解决现实生活中简单问题的能力。
四、调查数据整理与统计分析
2009年5月9日，笔者与课题组的几位老师在没有预先通知的情况下，对横沿小学一至六年级16个班的学生（总人数为493人）进行了问卷调查。调查内容主要围绕《标准》所阐述的数感表现，分理解数的意义，用多种方法表示数，在具体情境中把握数的相对大小关系，用数表达和交流信息，为解决问题选择适当的算法，估计运算结果并对结果的合理性作出解释等方面。采用笔试测查与个别访谈相结合的方式进行调查。调查发现,大多数学生均习惯于通过精确计算来获取答案,能运用数感解决问题的学生比例较低,同时得到了如下的结果:(1)所有学生在对数与数之间的多种关系的理解方面表现最好,理解数的意义表现次之,其次为理解运算的意义和运算对数的相对影响,再次是基准量的运用这个方面,而策略的运用和对结果合理性的判断与解释则是学生最为薄弱的方面。从六个年级学生对以上5个方面的表现来看,大多数学生以程序性理解为主,善于通过机械计算获取答案,而在概念性理解方面比较欠缺。(2)随着年级的升高,从整体上说,学生的数感表现呈现逐步提升的态势；在数感的5个方面,六个年级学生在“理解运算的意义和运算对数的相对影响”以及在“能灵活运用适当的策略去解决问题并能对结果的合理性作出判断和解释”这两个方面不存在显著性差异；在数感的其他3个方面都存在着显著性的年级差异。(3)从数感整体来讲,六个年级的男女生之间不存在显著的性别差异。从统计数据来看,6年级男女生之间存在显著的性别差异,而且女生的数感要优于男生。
五、策略研究的成果
（一）在生活经验中启蒙数感
数学源于生活，又用之于生活。启蒙学生的数感，自然离不开学生的生活经验。教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们在所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。”因此教师要从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。
1.创设生活情境，在真实情境中体验数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，教师在教学活动中应积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，使学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。
2.联系生活实际，在生活实例中启蒙数感
生活是数学的宝库，数感的培养也要和儿童的生活实际联系起来。许多小学数学知识比较抽象，很难在学生的头脑中建立相应的表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性，这就需要教师善于结合课堂教学内容，把数学知识延伸到课外，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、发现，主动探索，建立新的认知结构。数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
（二）在实践活动中发展数感
数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动，人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并得到表现。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。
1．构建活动平台，感应数在何处
心理学家皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”动手操作，使多种感官参与活动，就是关注知识的形成，是经验不断内化、提升的过程。在这一动态的认知活动中，它既满足了小学生好奇、好动、好表现等心理特点，又可以集中注意，激发动机，使学生在自己的创造中亲身体验成功的喜悦，达到真正的理解。教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，帮助他们在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，数就在自己身边，体验数感的存在。
2．组织游戏活动，增强学生数感
游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式。小学生，特别是低年级的小学生活泼好动，学起来就常会感到枯燥乏味。游戏可使学生轻松、愉快、有效地掌握知识，也可发展学生的灵敏性，还可以活跃课堂气氛，融洽师生关系。学生在参与教师设计的游戏中，能主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，在这一系列的数学活动中自主探索出解决问题的思路、途径和方法从而培养了学生一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。
3．开放活动时空，感悟数学“魅力”
学生对数学一般有枯燥无味、神秘难测之感。为此，教师在教学活动时要开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，让学生在实践活动中体验，经历数学的形成过程。在活动中出真知，感受到数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具，培养学生良好的数感。
（三）在数的运算中培养数感
运算是培养学生数感的重要方面，对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目。《标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式地叙述算理，避免将运算与应用割裂开来；使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。”因此，我们要精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间，使学生在解题时先要想到用什么方法解题，然后再算出具体的结果；使学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，同样一个算式也可以有不同的算法；使学生体会到找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在探索运算的过程中，自然而然地促进了数感的建立和数学素养的提高。
1.在口算中培养学生的数感。
口算就是心算，它以个人对数的基本性质和算术运算的理解为基础，为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算不是笔算的台阶，而是一种独立的思维训练方式。它不仅具有很高的实用价值，而且是学生数感发展过程中的一个重要部分。
2.在四则运算的过程中培养学生的数感。
四则运算，不应该只是按照运算顺序和运算方法进行机械的人工操作，而是人脑进行创造思维的过程。教师要指导学生要根据题中数的特点和规律，选择适合自己的计算方法进行计算，并能对计算结果的正确性进行有效的检验。
3.在估算训练中增强数感
估算是数学教学不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，更是培养学生数感的良好策略。在数学教学中加强估算教学，对训练学生数感具有不可低估的作用。估算在日常生活中有着广泛的应用，生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。教师应抓住这一有利因素，不失时机地培养学生的估算意识和估算技能，从而使学生拥有良好的数感。
（四）在合作交流中优化数感
数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。
（五）在综合应用中提升数感
有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授课时，良好的数感可帮学生进行综合运用，从而使学生对知识融会贯通，而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。因此，在教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，强化自己的数感。
1．在生活问题探究中强化数感
课程改革给数学课堂的教学资源带来了开放性，扩大了课堂教学的范围。让生活世界中的数学问题走进了课堂，让学生在课堂中学习数学与生活的联系，体会数学的应用。数感的培养就是让学生学到一种“活”的数学，是能够在实践中应用的数学。
2.在综合练习中升华数感
必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。因此，教师应在加强基础知识教学的同时，扩充和加深练习内容，通过不同层次的开放训练，来发展学生的数感。
