香农是信息论之父，也曾经在投资上赚了一笔。这篇博文介绍一种他提出的投资组合管理算法，被称为 香农的恶魔 (Shannon's
Demon)。 在投资组合的文章中这个算法也被称为 Constant Rebalanced Portfolios
(CRP)，CRP可以看作是Kelly的一个特例。
以下是《财富公式》的描述
本质上，在每个投资区间里，CRP保持一个50-50%的资金分配。这样在股票价格低的时候你用手头的现金买更多，或者在股票价格高的时候卖出更多。
用一个例子来说明一下。
假设我们投资在两个产品上，一个是现金（或者债券），另外一个是股票。现金的投入产出比为1，而股票的投入产出比有2或者0.5，概率分别为0.5。从长期来看，两个股票的投入产出比期望为1, 因此买入持有策略是不能产生收益的。而CRP(50%在现金，50%在股票上)策略的投入产出比期望值为(50%×1+50%×2)^0.5*(50%×1+50%×0.5)^0.5 =
再假设，股票的投入产出比序列为，第一天2，第二天0.5，第三天2，第四天0.5，....那么我们来分析一下具体的资金分配（现金，股票）。
第一天：开盘分配：(1, 0)->（0.5, 0.5）；产品投入产出比（1, 2)；收盘资金（0.5，1）或分配（1/3, 2/3)；组合投入产出3/2；
第二天：开盘分配：(1/3, 2/3)->（0.5, 0.5)；产品投入产出比（1，0.5）；收盘分配（2/3，1/3）；组合投入产出比3/4；
第三天：类似第一天，除了开盘前的(1, 0)为(2/3, 1/3)；第四天类似于第二天；以后类似。
结论，资产每两天会增长9/8，是复合增长。
观察资金的分配的变化，可以看到，因为第一天股票涨的多，所以第二天开盘卖出（2/3 - 1/2）股票；因为第二天股票涨的少，所以第三天买入（2/3-1/2）的股票。这种交易策略是一种均值回归（Mean reversion)策略。
这种方法也利用了价格中的波动，Luenberger（
以下是《财富公式》的描述
本质上，在每个投资区间里，CRP保持一个50-50%的资金分配。这样在股票价格低的时候你用手头的现金买更多，或者在股票价格高的时候卖出更多。
用一个例子来说明一下。
假设我们投资在两个产品上，一个是现金（或者债券），另外一个是股票。现金的投入产出比为1，而股票的投入产出比有2或者0.5，概率分别为0.5。从长期来看，两个股票的投入产出比期望为1, 因此买入持有策略是不能产生收益的。而CRP(50%在现金，50%在股票上)策略的投入产出比期望值为(50%×1+50%×2)^0.5*(50%×1+50%×0.5)^0.5 =
再假设，股票的投入产出比序列为，第一天2，第二天0.5，第三天2，第四天0.5，....那么我们来分析一下具体的资金分配（现金，股票）。
第一天：开盘分配：(1, 0)->（0.5, 0.5）；产品投入产出比（1, 2)；收盘资金（0.5，1）或分配（1/3, 2/3)；组合投入产出3/2；
第二天：开盘分配：(1/3, 2/3)->（0.5, 0.5)；产品投入产出比（1，0.5）；收盘分配（2/3，1/3）；组合投入产出比3/4；
第三天：类似第一天，除了开盘前的(1, 0)为(2/3, 1/3)；第四天类似于第二天；以后类似。
结论，资产每两天会增长9/8，是复合增长。
观察资金的分配的变化，可以看到，因为第一天股票涨的多，所以第二天开盘卖出（2/3 - 1/2）股票；因为第二天股票涨的少，所以第三天买入（2/3-1/2）的股票。这种交易策略是一种均值回归（Mean reversion)策略。
这种方法也利用了价格中的波动，Luenberger（