《中学数学教学概论》读后心得
2009-11-18 22:44阅读：
在暑假中，我认真研读了《中学数学教学概论》一书。这是北京师范大学数学系教授曹才瀚先生编著的。该书围绕正确理解数学教育思想和数学教育规律，对“为什么教”、“教什么”、“如何教”进行论述，使读者明白该做什么，不该做什么；明白数学教育改革的方向。并且，该书在介绍具体教学经验时，力争阐明它们的背景条件和理论根据，以使读者明白“该怎样做”和“为什么这样做”。
读了这本书后，感觉受益匪浅，为此，我从书中总结出了以下几点以便在今后的课堂教学中，自己尝试应用。
一、培养学生的运算能力
在教学中，培养学生的正确迅速的运算能力时要注意：第一，运算步骤要求简捷、合理，要求学生有较强的观察力。第二，把知识过渡到技能阶段的时候，要让学生明确计算的目标、计算的步骤以及每个计算步骤的依据。例如，在培养学生化任意角的三角函数为正锐角三角函数的技能时，首先要让学生明白变换的目标是化为正锐角的三角函数，其次要让学生明确变换的步骤和根据是：
步骤
① 化负角的三角函数为正角的三角函数；
② 化大于360°角的三角函数为小于360°角的三角函数；
③ 把小于360°角但不是正锐角的三角函数化为正锐角的三角函数。
根据
① 根据三角函数的奇偶性；
② 根据终边相同的角，其三角函数值相等；
③ 根据诱导公式。
二、培养学生的空间想象力
我们知道，学生的空间想象力较差，往往是他们学习在中学数学教学中，空间想象力主要包括以下四方面的要求：第一，对基本的几何图形（平面与立体）必须非常熟悉，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及位置关系。第二，能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系。第三，能借助图形来反映并思考用语言或式子所表达的空间形状及位置关系。第四，熟练的熟图能力。因而，在立体几何教学中应广泛采用直观教具（尤其
是立体图）并进行大量的空间想象力的训练。另外，培养学生的空间想象力不只是立体几何的任务，也不只是几何的任务，而是在数学的其它各科都有。例如见到函数
就要立即想到开口向上，且与 轴交 两点的抛物线（对称轴为 ）。对解二次不等式 时，若思维中有图像的表象，则很快就能确定其解集：
。
三、培养学生的逻辑思维能力（数学思维）
逻辑思维能力就是正确的、合理地进行思考的能力。数学思维几个较为重要的思维品质，即深刻性、广阔性、灵活性、创新性、目的性、敏捷性以及批判性。下面我们就来具体探讨这几个特点：
第一，思维的深刻性表现在不满足于个别的特殊的结论，而注意探索其一般的规律，即从特殊到一般进行联想，是培养深刻性的一个重要方面。思维的深刻性的反面是思维的肤浅性。经常表现为只满足一知半解，对概念不求甚解；考虑问题时，不去领会问题的实质。这反映在数学学习中，往往对一些定理、公理不去思考它们为什么成立?在什么条件下成立；做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题的实质。克服学生思维的肤浅性，就需要教师在教学中提醒学生不迷恋于事物的表面现象，引导他们自觉地思考事物的本质。
第二，思维的广阔性是指思路宽广，善于多方探求。在教学中教师可以引导学生从各方面联系，寻求多种解决问题的方法。另外，在教学中，为了培养学生思维的广阔性，还可以运用解题思路，改变题目条件和结论，使所学方法得到广泛应用。
第三，在数学学习中，学生思维的灵活性主要表现在随着新条件而迅速确定解题方向，或者随着条件变化而有的放矢地转化解题方法。思维的灵活性的反面是思维的呆板性和“功能僵化性”，要克服这两方面，教师的主要任务是在教学中，及时地让学生了解新的情况下新的解题途径。在教学中要鼓励学生用非一般化的方法去解题，以克服思维呆板性的消极作用。
第四，思维的创新性的反面是思维的保守性，它的主要表现是在数学学习中受到各种条条框框的限制，思维落俗套而受束缚，不愿多想问题，只求现成的“法规”，而产生思维的惰性。消除思维保守性的有效方法是提倡学生多思和多问几个为什么，教师在加强基础知识与基本训练的前提下，要提倡学生独立思考。
第五，思维的目的性是指在思考问题时，要力求思维的方向放在该目的上，从而作出明智的选择，力求寻找达到这一目的的捷径。思维的目的性的反面是思维的盲目性，在解题时，不知题中最后要求什么，拿起来就做。或者瞎碰碰瞎摸摸，这样不仅有时找不到解答，而且还浪费了大量的时间和精力。因而，在教学中，教师应时时处处明确目的，并随时激励学生的求知欲，使之发挥主动性，形成一个良好的学习情境。
第六，思维的敏捷性主要表现为能缩短运算环节和推理过程，“直接”得到结果。思维的敏捷性是通过练习产生的。
第七，思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。思维的批判性的反面是无批判性，表现为轻易相信结论，不善于或不会找出自己解题中的错误。因此，教师在教学中经常出一些改错题，对克服学生思维的无批判性是有好处的。例如，
因为 ， 所以
又因为 ， ， 所以
《中学数学教学概论》是一本好书，它教给了我一种教学理念，教会了我一种教学方法。读书更是一种好的学习手段，它将带领我不断更新、与时俱进，成为一名学生喜欢的、有专业素养的好老师。
