R语言中关于SMA，EMA，DEMA，WMA函数的理解
2014-05-15 23:32阅读：
最近在用R进行数据处理，用到了TTR包中ＳＭＡ和EMA，WMA，以及DEMA函数，找了很多资料加上自己的理解，终于弄懂了一些东西。
首先：看Rstudio中的有关SMA,EMA，WMA,DEMA函数的文档，ＳＭＡ顾名思义就是简单移动平均，其主要是用来进行简单的求平均值，移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。
SMA：
Ｒ中函数为SMA(x,n=10,……..),第一个参数是一组数据，或者时间序列数据，N是间隔，默认（default）是10，SMA的公式为：
由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正，N越大，效果越好。
EMA:
文档里面是指
Exponential
moving
average.（指数移动平均）也可以称作一次指数平滑法：公式为：
其函数为EMA(x, n = 10, wilder = FALSE, ratio =
NULL,
...)，着重介绍下Wilder=FALSE的情况用的是指数平滑率（exponential
smoothing
ratio）为K=2/(n+2),而Wilder=ＴＲＵＥ的时候，就要用到
Welles
Wilder指数平滑率为K=1/(n+1)（Welles
Wilder's exponential smoothing ratio of
1/n.）。
一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题之一便是力图找到最佳的
K值，以使均方差最小，然后利用公式可以预测出下一期的值：
EMA（
t）
=K*input（
t-1）
+（
1-K）
EMA（
t-1）得到我们所需要的预测值数据。
如下例子：
最后一行是所对应的的预测值，但是鉴于
K=0.7的时候数据
MSE比较小，所以预测值为
253.68.
DEMA：
DEMA：Double-exponential moving
average.
St1=EMA（input）=K*input+(1-K)*input;
St2=EMA(EMA(input)=K*St1+(1-K)*St1;
DEMA=2*St1-St2;
St1为一次指数平滑值，St2为二次指数平滑值；
DEMA函数的形式为：
DEMA(x, n = 10, v = 1, wilder =
FALSE, ratio = NULL)
V
默认值为1，相对应的就是上述公式，当V值为0的时候DEMA=EMA；
WMA：
Weighted moving
average.顾名思义就是加权移动平均，其函数形式为：
WMA(x, n = 10, wts = 1:n, ...)
文档所给的公式如下所示：
函数意义有两种结果：一种是指：自然加权法：
函数的形式参数wts默认为1：n，这个就是默认的自然指数加权法，得到的结果就是WMA=（price*n+price[-1]+….price[n-1]*1）/(n+1)n/2.所以上述文档所给公式感觉是有错误的，笔者进行了几次试验得到也是利用我写的这个公式计算得到的，所以上述符合自然加权法。第二种是指：饱和加权法：
就是说wts是一组（0,1）之间的值，可以
用一个向量包括，但是这几个值之和为1.
此时：WMA=price*v1+price[-1]*v2+……+price[-(n-1)]*vn
学习了那么久感觉这几个函数不能进行预测，不能够进行简单的直接给出预测值，需要根据函数得到的数据进行一些运算然后得到相应的值，这个肯定不是我们的初衷，所以希望接下来会有大牛把这个给实现了。
