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阳信县第一实验学校单元集体备课 |
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年级： |
五年级 |
学科： |
第 |
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主备人 |
孙建辉 |
主题：分数的意义与性质 |
主备时间： | ||||
新浪博客
2013.3.4
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单元活动设计 |
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内容 |
主备人设计 |
集体研讨修改 |
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| 修改建议 |
修改人 |
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| 单元教学内容地位及作用 |
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| 教学目标 |
1.
经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。 5. 加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。 |
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| 教学重难点 |
教学重点： 教学难点： |
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| 课时安排 |
10课时 |
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| 教学资源开发与应用 |
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| 单元整体教学构思与主要内容解析 |
1．利用已有经验，逐步抽象分数的意义。 青岛版全套教材共安排了两次“认识分数”。前一次在第一学段的三年级（上册），主要是借助直观形成对分数的初步认识，主要教学把一个物体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份；本单元是第二次，侧重抽象地认识和理解分数的意义。在本单元的教学中，要利用学生的已有经验，逐步抽象出分数的意义。 第一，借助直观图，唤起对分数的已有经验。教材通过举例说明1/4的含义，让学生用分数表示图中的涂色部分。这几幅图被平均分的对象分别是一个物体、一个图形、一个计量单位和许多物体组成的一个整体，为学生概括单位“1”提供不同的素材。在学生用分数表示后，还要结合直观图说说每个分数表示的意义。 第二，抽象出单位“1”。对单位“1”的认识是理解分数意义的重要内容，也是分数意义由直观层面发展到抽象层面的体现之一。教材借助上面提供的素材，让学生有意义地接受单位“1”的概念。把自然数1作为建立单位“1”的台阶有两个原因：一是被平均分的对象都是1个，1个用自然数1表示，学生容易接受；二是由自然数1抽象成单位“1”，降低了认知坡度。教学时，可以举一些例子，让学生说说能否看成单位“1”。比如，一个学生、一个小组的学生、一个班级的学生、全校的学生等，让学生更充分地体会单位“1”具有很强的概括性，可以根据具体情境来判断。借此，让学生更明确分数与整数1之间的关系。 第三，结合直观图，用单位“1”表达分数的意义。分数的意义中，除了单位“1”比较抽象外，还应概括出都是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份。教材通过大象博士的问题，再结合直观图，让学生用“上面的分数是把单位‘1’平均分成几份，表示这样的几份”这样的方式来描述，为进一步抽象分数的意义作好铺垫。 第四，抽象出分数的意义。在学生结合直观图，从单位“1”的角度对分数的意义有了进一步认识后，可以引导学生用自己的语言尝试概括分数的意义。引导的方法是让学生比较这些分数的共同点，即都是把单位“1”平均分的，都表示这样的一份或几份；不同点，即分的份数不一样，告诉学生可以用“若干份”来表示。同时，教学分数单位的概念。 2．以分数单位为生长点，理解真分数和假分数。 为了让学生理解真分数和假分数的意义，教材注意以分数单位为生长点，安排了操作和比较的活动，引导学生积极主动地参与学习。在教学时应注意：第一，通过涂色，有序地表示一些真分数和假分数，感受真分数到假分数的分数大小变化。从 、 到 ，学生感受到 表示的是4个 ， 表示的份数正好是整个单位“1”；再到5个 ，由于1个圆只能表示4个 ，所以5个 需要两个圆，这一认识十分重要，不仅能直观感受 的意义，而且有利于认识带分数以及假分数化成带分数的方法。在此基础上，继续让学生涂色表示 、 和 ，感受真分数和假分数的实际意义。第二，加深对分数单位的认识。画图是对分数大小的直观感受，通过画图，学生可以清楚地认识到不同分数所含有的分数单位。第三，及时比较，对例题中的分数进行分类。学生可能根据分子与分母的关系大多分成三类，从分类的角度来说，是可以的。在此基础上，揭示真分数和假分数的概念。 3．借助直观图，完善对分数意义的认识。 分数既可以表示部分与整体的关系，也可以表示两个量之间的关系。后者是分数意义的拓展。教材在学生理解分数意义的基础上，借助直观图，例3说出一个数是另一个数的几分之几，通过这两题的教学，让学生加深对单位“1”的理解。这一内容的编写突出了单位“1”对数量关系的影响，对学生学习用分数乘除法解决实际问题非常有帮助。 在教学66页例3时，一要让学生看图充分交流。教材呈现的两种想法，第一种想法先进行比较，再得出分数；第二种想法得出分数的同时进行比较。二要通过交流，让学生明确都要把鸭平均分成10 份，是把鸭看作单位“1”的。 在教学发现把鸭看作单位“1”的，即平均分成了10份，而鸭是其中的7份，得出另一个量有这样的几份，就是它的几分之几。加深对两个数量之间关系的体会。“做一做”在这两个例题的基础上及时进行了提升，让学生比较两个数量，以不同的数作单位“1”，体会一个数是另一个数的几分之几。（难点） 4．通过不完全归纳，探索分数与除法的关系。 分数与除法关系的教学，教材安排了两次探索活动，引导学生逐步探索。教学时注意下面几个问题：第一，让学生结合场景图初步知道分得的不满1块，结果用分数表示；第二，为学生提供可供操作的学具，如圆片，让学生自主探索把3块饼平均分给4个小朋友的结果，通过合作交流，明确3个 块和3块的 都是 块；第三，独立研究把3块饼平均分给5个小朋友的结果，并在小组里交流自己的想法；第四，观察3÷4= 和3÷5= 这两个等式，用不同的方式表示除法与分数的关系；第五，告诉学生可以用字母表示。 4．合理地安排假分数化成整数或带分数以及分数与小数的互化内容。 把假分数化成整数或带分数以及把分数化成小数都是分数与除法关系的运用。教材合理地对这一内容作了安排。在第二段中教学把假分数化成整数，并引导学生发现这类分数的特点；接着介绍带分数，并借助直观的数轴让学生有意义地接受带分数的意义。在此基础上，让学生自主探索把假分数化成带分数；并引导学生沟通假分数化成整数或带分数的一般方法，都可以用除法。这里需要说明一点，教材只教学把假分数化成整数或带分数，一是带分数的教学有助于学生对假分数数值的理解，二是由于课标删去了有关带分数的计算，所以没有必要教学带分数化成假分数理解。 分数和小数的互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且为学习分数、小数的混合运算打好基础。 （1）、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。 先用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，3÷10既等于0.3，也等于3/10，建立起两者的联系。教材在例1中直接阐明了分数和小数的联系，小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，进一步提高对小数概念的理解，并指出可以把这些小数直接写成分母是10、100、1000……的分数。在此基础上，引导学生发现规律，总结小数化成分数的方法。 （2）、分数化小数的方法多样，注意方法的归纳与总结 一般方法： 分子÷分母（除不尽时按照要求保留几位小数） 特殊方法： A．分母是10、100……的，利用小数的意义来化。 B．分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，再写成小数。 其中，分母不能转化成10、100、1000……的分数化成小数，是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时可以安排学生讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识—分数与除法的关系，找到一般方法来解决。 （3）、关注互化结果，促进有意识记。 一些常用的分数、小数互化值，在现实生活中经常会用到。所以，我们应该提醒学生有意识的通过练习，逐步记忆1/2与0.5，1/4与0.25，1/5与0.2，1/10与0.1等互化结果，要求背下来，为后面的学习垫定良好的基础。 5、根据商不变的规律理解分数的基本性质 1. 加强直观操作活动，帮助学生理解分数大小相等的算理。 3．通过观察例1后，让学生自主举例，从具体到一般，得出分数的基本性质。 4．注意通过类比，利用商不变性质，来理解分数的基本性质。 分数基本性质与商不变性质，在内容上、在语言叙述上，具有很大的一致性，有利于促进教学的正迁移。教学中，要引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质，利用这些知识来帮助学生归纳、理解分数的基本性质。 本节内容安排2课时。例1教学分数基本性质的推导，例2教学分数基本性质的应用，把分数化成分母不同（分母扩大、缩小两种情况），但大小相同的另一分数。P77的第1—5题配合第一课时，P78 |
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