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生产与运作管理课程设计题目（1）

2009-12-03 14:47阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1659358640

一、资源分配问题
1、某厂生产甲、乙两种产品，每种产品需要经过A、B两道工序，每件产品在每道工序生产时的机时，每道工序可提供的总机时和每件产品的获利情况如下表所示：
产品
消耗机时
 甲
 乙
 总机时
工序A
 6
 4
 30
工序B
 3
 1
 13
单位获利
 300
 140
 ——
管理者必须合理安排两种产品的产量，使得在总机时有限的条件下获得利润最大，试建立此问题的线性规划模型并求解。

2、某公司需要确定其甲、乙两产品的产量，市场调查表明，产品甲每月可以卖出400件，产品乙每月可以卖出100件；而生产一件产品甲需要8个工时，生产一件产品乙需要4个工时，甲、乙两产品的单位利润分别为48元和30元，该公司每月总工时数目为3000。一个经销商已同意如果产量不超过市场调查的最大数量将购买所有产品，该公司将如何合理安排生产，使获利最大？

3、华中某食品公司为市场提供四种口味的月饼，有豆沙、莲蓉、火腿、蛋黄，需要的主要原料是：面粉、红豆、鸡蛋、糖、腿肉。由于市场需求量大，公司库存原料有限，无法完成接收的订单，公司管理层希望在资源有限的条件下，使利润最大化，因此需要确定各种口味月饼产量的最优组合。管理科学小组经调查得到每种口味月饼每箱利润、公司各种原料库存量以及制作各种月饼对每种单位需求量如下表：建立此问题的线性规划模型并求解。

 豆沙
 莲蓉
 火腿
 蛋黄
 资源限制
面粉
红豆
鸡蛋
糖
腿肉
 80
30
10
15
0
 90
10
5
10
5
 80
0
10
5
30
 95
5
50
10
0
 20000
1200
3600
3000
2500
单位利润（元/箱）
 800
 750
 600
 730

二、成本效益平衡问题
1、某人喜欢吃土豆和牛肉，决定用这两种食物配午餐，为保证有足够的营养且较低的成本，他进行调查后收集的有关数据如下表：
成分
 每单元包含的营养成分
 每餐人体最低需求
牛肉
 土豆
碳水化合物
 5
 15
 50
蛋白质
 15
 4
 36
脂肪
 10
 3
 30
单位成本
 15
 3
 ——
建立线性规划模型，以确定如何配餐，既满足需求又使成本最低。

2、公司为增加其产品的市场份额决定对其生产的三种产品A、B、C进行广告宣传，广告形式由电视广告和印刷媒体广告两种，管理科学小组经过大量调查得出A、B、C产品不同广告形式，每单元广告增加市场份额，广告单位成本和各产品市场份额需要增加的最小量如下表：
产品
 单元广告增加的市场份额
 需要的最小
增加量
电视
 印刷媒体
A
 1%
 1.5%
 5%
B
 3%
 2.5%
 20%
C
 -1.5%
 3%
 4%
单位成本
 3万元
 5万元
 ——
公司管理层希望以最小的成本来实现产品市场份额的增加，试建立此问题线性规划的模型并求解。

3、某公司生产一种新的合金，其成分为40%的铝、30%的铁、30%的铜，这些原料从另外一些可获得的合金中得到，这些合金的成本及单位成本如下表所示：
成分（%）
 合金
1
 2
 3
 4
 5
 6
铝
 60
 25
 30
 40
 30
 40
铁
 20
 35
 20
 25
 40
 50
铜
 20
 40
 50
 35
 30
 10
单位成本（元）
 100
 80
 75
 85
 94
 95
公司希望确定各种原料合金的比例以最低的生产成本制成新的合金，试建立此问题的线性规划模型并求解。

三、运输问题
某汽车公司在湖北、河南、山东有三个配送中心，需要运往郑州、武汉、济南、长沙四个城市销售，各配送中心的供应量、各城市的需求量以及配送中心与城市之间的单位运费如下表。问应如何组织调运，才能使总运费最省？
单位运价表
销地
配送中心
长沙
 武汉
 郑州
 济南
 供应量（万辆）
湖北
 3
 2
 7
 6
 50
河南
 7
 5
 2
 3
 60
山东
 2
 5
 4
 5
 25
需求量（万辆）
 60
 40
 20
 15
 ——

四、人员班次安排
1、某医院每天各时间段内所需护士人数以及该时段支付工资如下表所示，设护士在各时段开始上班，要连续工作8小时，医院领导希望以最低的工资成本来满足服务要求，试建立这个问题线性规划模型并用电子表格求解。
时段
 时间
 最低所需人数
 每人工资
1
 6：00~10：00
 80
 30
2
 10：00~14：00
 100
 28
3
 14：00~18：00
 110
 30
4
 18：00~22：00
 75
 32
5
 22：00~2：00
 40
 38
6
 2：00~6：00
 55
 40

2、案例分析：航空公司排班
美国联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户管理团队研究如何规划人员服务代理商，但是不知道到底要雇佣多少数量的代理商。管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。
公司与客户服务代理商协会签订协议，规定要求每一个代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：
班次
 工作时间段
 每个代理商日成本
轮班1
 6：00AM~2：00PM
 170
轮班2
 8：00AM~4：00PM
 160
轮班3
 中午~8：00PM
 175
轮班4
 4：00PM~午夜
 180
轮班5
 10：00PM~6：00AM
 195
注：一天当中6：00AM~午夜每2个小时最少需要代理商的数量分别为48、79、65、87、64、73、82、43、52，而午夜~6：00AM最少需要15个代理商。

五、企业竞争力分析
案例：暑片生产线
某食品厂首先将每周进货一次的土豆进行清洗和削皮,全部完成后把土豆切成薄片，并马上放入一个大罐中油炸(削皮和油炸是成批进行，而切片是连续流程式进行)。炸完后剔除炸焦的，再加入各种佐料，并置于箱中。该流程的第一阶段以每天2班、每班8小时进行，包装每天8小时。油炸后的薯片包装分为盎司和8盎司两种。流程的最后一步是将包装好的装入箱子等待发送（一箱24包一盎司或12包8盎司）。若每周需求3万箱1盎司和5千箱8盎司。
问：该食品厂总生产能力是多少？瓶颈在什么地方？
步骤
 能力
 机器台数
削皮
 600磅/小时
 2
切片
 1500磅/小时
 1
油炸
 250磅/小时
 2
包装（1盎司）
 160包/分钟
 2
包装（8盎司）
 30包/分钟
 1
装箱（1盎司）
 5箱/分钟
 2
装箱（8盎司）
 4箱/分钟
 1

提示：薯片生产流程图见课件

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