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特殊的合数

2012-12-14 08:39阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1661293382

将合数483的各位数字相加（4+8+3）=15，如果将483分解成质因数相乘： 483=3*7*23，把这些质因数各位数字相加（3+7+2+3），其和也为15。即某合数的各位数字之和等于它所有质因数的各数字之和。求500以内具有上述特点的所有合数。
解： ①设n为所要求的合数，让n在1～500间循环做以下步骤；
②用t1，t2分别累计合数n及
n的质因数的各位数字之和，初值均为0；
③调用过程SUB3进行非素数判定，以布尔变量yes的真假值判定是否，yes的初值为true，如果为 (not true)非素数，就做步骤④，⑤，⑥；否则取新的n值，重复步骤③；
④调用SUB1，求n的各数字之和，传送给t1；
⑤调用SUB2，求n的各质因数，对于每个质因素都通过SUB1求它各位数字之和，将所有各质因数字传送给t2。
⑥如果t1=t2（各位数字之和等于它所有质因数的各数字之和），则输出此n。
参考程序
program exp45;
var n,t1,t2,tatol: integer;
yes: boolean;
procedure sub1(x:integer; var t:integer);
{过程:分离x的各位数字 }
begin {并求各位数字之和 }
repeat
t:=t+x mod 10;
x:=x div 10;
until x=0
end;
procedure sub2(x: integer; var t: integer); {过程：分解质因数 }
var xx,tt:integer;
begin
xx:=2;
while x>1 do
if x mod xx=0 then
begin
tt:=0;
sub1(xx,tt);
t:=t+tt;
x:=x div xx
end
else inc(xx)
end;
procedure sub3(x: integer;var yy: boolean); {过程：判断x是否为素数 }
var k,m: integer;
begin
k:=trunc(sqrt(x));
for m:=2 to k do
if x mod m=0 then yy:=false;
end;
begin {主程序}
for n:=1 to 500 do
begin
t1:=0;t2:=0;
yes:=true;
sub3(n,yes); {调用过程是否素数 }
if not yes then {如果非素数就… }
begin
sub1(n,t1); {调用过程求n的各位数字之和 }
sub2(n,t2); {调用过程求n的各质因数的数字之和 }
if t1=t2 then write(n:6); {打印合格的合数 }
end
end;
readln
end.

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