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“数概念”启蒙小记

2010-05-07 23:55阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1661350040

“数概念”启蒙小记

（由于新浪有发文字数限制，完整版见http://blog.ci123.com/mylittleangel/entry/821861）

2010-5-7
桐桐出生于2007年7月29日，现在2岁9个月8天了

毫不夸张地说，我是一个“谈数色变”的人，因为自初中开始，数学就成了我的“天敌”，虽然通过努力可以取得不错的分数，但其间付出的努力和尝受的痛楚一言难尽，以至于到了大学不必学数学时，我乐的几乎三呼“万岁”！
当然，解脱了数学考试不等于解开了心结，数学带给我的挫败感让我终身难忘。都说父母的偏好可能会遗传，有了桐桐之后，我就特别担心我是“数盲基因”会遗传给桐桐，因此一出生就特别重视培养她的数概念。

重视桐桐的数概念启蒙，除了上述原因外，还因为数概念的养成不仅仅有着“计算”的功利意义，其本身的发展也是孩子的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展过程，且后者的意义更为巨大。

（说明：幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。一般认为，孩子对数的敏感期发生在1-6岁，且主要集中在5、6岁，不过，整个期间都是个螺旋式上升的过程。而我对于“数概念”启蒙的探索，主要是基于桐桐这个年龄的认知能力进行的。）

一、启蒙，从“爬楼梯”开始
同许多妈妈的做法一样，桐桐的数概念启蒙，从她还是个“小毛头”的时候就开始了，出门就抱着她数楼梯，平时也是动辄当着她的面点数触手可及的物体，遇到有关的数字儿歌我也会特别说唱给她听，甚至还尝试过杜曼闪卡，虽然以半途而废而告终。
孩子的记忆力是惊人的，由于我经常随机点数，桐桐会说话之后，很快就能口头数数了，不过只能数到20，偶尔数到30，因为再大的数我很少数给他听。再后来，随着月龄的增长，桐桐模模糊糊地有了大小、多少等概念，吃东西喜欢要“大”的，看书喜欢看 “许多”，意识到这一点后，我便有意让她做些数量的比较，比如，这堆苹果和那堆哪个多等等，偶尔，她还会学着大人对着物品之指指点点地数数，但明显地“口手不一”，甚至是乱点一气，这种状态一直持续到两岁左右。

友情提示：孩子能够“背数”不等于孩子对数量关系有了认识，因为对数量关系的理解要求孩子对物体与自然数的对应关系有所认识。所以不要以为孩子会数数了就能根据你的指点为你取来“3个苹果”或“5个橘子”，可能直到5岁之前，背数和背唐诗宋词对他们来说都没有什么实质性的区别，他们运用的是记忆而不是和理解。当然，这并不是说背数并不重要，相反，她是孩子理解数量关系最基础的一项工作。试想，一个对自然数的顺序没有任何概念的孩子，怎么可能胜任点数的任务，而后者是理解数量关系的关键。

二、耳濡目染，认识数字
桐桐从小就喜欢童谣，有一次陪她说唱时，无意中发现一个跟数字有关的儿歌，即：
1 像铅笔细又长，2 像小鸭水里游，
3 像耳朵听声音，4 像小旗迎风飘，
5 像钩子挂衣帽，6 像口哨开口笑，
7 像镰刀割青草，8 像麻花拧一遭，
9 像气球飞上天，0像鸡蛋做蛋糕。
我觉得这个儿歌对数字的比喻非常形象，而且易记易诵，于是就拿佳敏阿姨送给她的数字积塑一边给她示范数字的形状，一边说唱，小家伙很快就学会了。
有了这个基础之后，我又在墙上贴了数字挂图，买了数字拼版，小家伙在有意无意地熏陶玩弄中，渐渐认识了一些数字，由于没有考过她，不清楚到底认识了多少，但我估计至少认识了一半以上。因为有时候她看到数字形状的玩具会自言自语“8像麻花拧一遭”等，在绘本上遇到数字也基本能认识。

三、点数活动，乐此不彼
桐桐进入两岁，特别是两岁半之后，她对数量关系渐渐发生了兴趣，遇到什么容易点数的物品或者看绘本的时候要求她点数画上的小动物什么的，小家伙一般会很配合地完成了，而且越来越像模像样，甚至可以说掌握了一定的规则，比如，从左到右，从上到下等等，很少会发生遗漏了，当然，仍然会存在嘴巴和手指“不搭界”的情况，而且点数完毕之后还无法说出总数，经常嘴巴里点着1、2、3、4、5、6、7、8，报数的时候却说“3”个，每每遇到这个时候，我就会帮她报出正确的数目，我相信，经常被这样示范之后，总有一天，她会明白物体的总数就是数到的最后那个数字的。另外，由于小家伙已经掌握了点数的基本要领，我还是很欣慰的，从此类似的游戏经常进行，小家伙也没有显出什么反感情绪，窃喜，因为这个年龄的孩子，能够做到这一步已经很不错了。

友情提示：
1、由于点数是想需要手、眼、口、脑的协同活动，3、4岁甚至5岁之前的孩子一般都难以胜任，让他们说出物体的总数，更是难上加难，千万不要因此怀疑孩子的“数学天赋”，这些能力的发展，需要孩子的生理和心理的进一步成熟。
2、研究表明，对孩子来说，较大的、容易分割的、排列有序的物体点数起来相对容易，为了增强孩子的自信和对数量关系的理解，不妨从让他们点数这类简单有序的物体开始。

四、数量关系，随机游戏
除了经常操练这类“点数游戏”外，我们还经常做“手指示数”的游戏，其中最常做是两种：
一种是手指操。
给桐桐买的《婴儿益智画刊》中有个固定的“手指操栏目”，其设计初衷大概是为了开发右脑，但我惊喜地发现里面有许多有助于孩子理解数量关系的游戏，比如，“一条小鱼游啊游，孤孤单单在发愁；两条小鱼游啊游，有到对面头碰头之类的”等等，非常好玩，桐桐的手部精细动作还不怎么发展的时候，她只喜欢看着我做，自己不愿意动，后来自己会模仿了，玩的还很开心呢！
另一种的日常的随机操练。
比如，看书的时候，我习惯先问她要看几本，如果她说出个具体数字，我就让她用手指表示出来，开始的时候，小家伙的手指还不够灵活，往往三个都伸不直，渐渐地，小家伙就基本会用手指表示1-5的数量了，小家伙也似乎很享受这个游戏，有时候甚至会先伸出五个手指，告诉我要看“5本”。
小家伙用手指表示出数目之后，为了强化她的数量概念，我就会再拿出相应数目的绘本来，一本一本数到那个数字，放在她面前，每看完一本，就会问她还有几本没有看，比如：
“5本看完1本了，还有几本没看呢？”
小家伙就会习惯性地伸出4个手指，然后报出数字。
类似的游戏做的多了，小家伙竟然基本弄清了5之内的“+1”或“-1”甚至“-2”的数量关系，比如，4本看了1本还有3本，3本看了1本还有2本等等，并会用小手指表示出来。偶尔遇到她搞不清楚的时候，我用手指示范表演一下，或者数数手头的书，她就马上明白了。

友情提示：虽然桐桐是日复一日的阅读活动插曲中对5之内的数量关系有了极其简单的把握，但并不能说明她已经在至少5之内的数和物体之间建立了稳定的联系，甚至能进行简单的组合和分解了。这个结论是有点冒险的，与其说她是基于理解而具有了这种“运算”技能，不如说是反复的操练让她形成了比较模式化的记忆。不过，也不能因此就认为，在孩子的心智尚未发展到这个阶段之前，这样的游戏没有必要。建立数和物体之间的联系需要不断的刺激，只要孩子感到快乐，这样的游戏就可以进行。

五、专业玩教具带来的惊喜
“数概念”启蒙小记

前段时间，好友尧尧妈（国际认证的亲子指导师）送的一套“三维操作数学”玩教具，我和桐桐都非常喜欢，小家伙更是经常拿着玩，可惜我这个当妈妈的比较落后，直到今天才看完附带的指导教材（3-4岁以上），还没来得及引导她玩，不过，让人惊喜的是，在看教材的过程中，我惊喜地发现，里面需要3-4以上的孩子掌握的数学技能桐桐已经会了一半以上，看来平时有意无意地启蒙还是很有效果的，有信心在陪桐桐玩弄这插板教育的过程中进一步提高她在这方面的智能！

主要参考资料：
1、幼儿数学教育的意义和手段
2、幼儿数概念的发展特点及教育要求
3、数概念敏感期
4、培养两岁宝宝数的概念




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