华应龙《圆的认识》课堂实录
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来，他致力于探索人文化的小学数学教学模式，“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈了时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊；新课程的春风吹绿了他的课堂，“古为今用”，“洋为中用”，“做中学”，“玩中学”，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。现转载了他的一节课堂实录，供各位同行分享。
华应龙《圆的认识》课堂实录
一，如何敲响课前五分钟前奏曲
师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）
师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）
师：（风趣地）：孩子们，你们认识我吗？
生：不认识~~~
师：华罗庚认识吗？
生：认识
师：华陀认识吗？
生：认识
师：华应龙认识吗？华应龙就是我。
生：华老师
师：好，孩子们，你们很有礼貌。
师：孩子们，你们有橡皮吗？
生：有~~~
师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗 ？
（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）
师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）
生1：我还有一个。
生2：我还有一个。
……
师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）
师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？
我们可以开始上课了吗？
（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？……)
师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！
师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）
生：（齐说，很响亮）可以了
二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透：
1，创设情境，认识圆、圆心和半径
（课件出示）
师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。孩子们，你们知道宝物在哪里吗？
生：知道
师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。
（生开始动笔画，师巡视）
师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？
师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）
师：是这样吗，孩子们？
生1：不是，不止这四个位置，还有许多
师：好的，小伙子，你站起来说
生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。
板书：贴钥匙图：①是什么？
生：圆
板书：贴钥匙图：②为什么？
师：为什么是圆呢？（疑惑状）
生：因为圆内所有的点距左脚的距离都是3米
师：说的很好！（微笑着，轻拍学生的头）
师：这些点在圆内还是圆上？
生：（想了一小下）圆上。
师：这是一个怎样的圆呢？
生：圆上的所有点距离圆心都是3米，就是半径是3米。
师：说的很好，孩子，你都知道圆心、半径了，学过了吗？
生：（摇头）没有。
师：孩子们，自己提前预习，这样的习惯很好！
板书：圆心
师：圆心在图上就是什么？
生：左脚的位置。
师：要想寻到宝，左脚能不能变位置？
生：不能。
师：那圆心有什么作用？
生：确定位置。
师：在寻宝图上半径是？
生：3米
板书：半径
师：孩子们，你们知道，我们古代是怎样描述圆的吗？
（出示课件，卷联式：圆，一中同长也。）
师：“中“就是指什么？
生：圆心。
师：那“同长”呢？
生：半径。
2，进一步认识圆
（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）
师：孩子们，你们认识这些图形吗？
（生按顺序说图形的名称）
（课件出示一个圆的内接正六边形）
师：这是什么图形？
生：正六边形。
师：它有几条边？
生：六条。
（课件演示，不断增加图形的边数，此图形就越来越接近圆）
师：圆是什么？
生1：圆可以是0边形，也可以是无数边形
生2：圆是六边形
师：六边形是圆吗？
圆是什么？
生：无数边形。
贴一个圆，圆上写着：圆，大方无隅。
师：“隅”是什么意思？
师：“隅”就是角落的意思
让学生再读“圆，一中同长也。”体悟。
3，用圆规画圆，学习直径
师：孩子们，想自己画一个圆吗？
师：会画吗？画一个半径为3厘米的圆
（生自己画圆）
师：画好了吗？
（展示学生的作品，学生此时的作品都不是怎么标准）
师：看着这些圆，想象一下是怎样创造出来的？
师：你们是怎么画的？
生：用圆规
师：会用圆规吗？
师：用圆规画圆，手拿着哪，圆规就不动了？
生：拿着圆规的最上面
师：对，就是拿住圆规的头。
（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）
生画，师巡视
师：哎呀，孩子们，我发现你们画的圆大小不同嘛！
生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。
师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？
生：是半径的2倍。
师：现在能画出同样大小的圆了吗？
生再画
师：孩子们，谁愿意上来画一画
请学生在展示台上用圆规画
思考：为什么随手不能画圆，用圆规却能？
3、球场上解释圆
看篮球比赛开始时录象，中间为什么是圆？
师：这个大圆是怎么画上去的呢？有这么大的圆规吗？小组商量商量吧
生1：固定一点，拉绳转一圈。
生2：用量角器，画两个半圆，合起来就可以了。
师：孩子，你有这么大的量角器吗？
生3：画一个正方形，然后在里面切掉一个角，一个角……
师生合作，用拉绳的方法画圆。
师：没有圆规，为什么也能画圆？
生：因为确定了圆心和半径，只要转一圈就可以了。
师：我们回到开始的题目上，宝物在哪里？
生：宝物应该在以小明的左脚为圆心，半径为3米的圆上。
师：孩子们，一定吗？想一想。
课件出示半个西瓜，
生：小明脚底下3米的地方。
师：只是这里吗？
课件出示球
生：以小明左脚为中心，半径为3米的球上。
师：圆和球有什么不同？
生：圆是平面的，球是立体的。
师：圆，一中同长也；球，一中同长也。
课件播放一天活动，展示其中的圆。
课到此结束了，可是孩子们还是不动，原来华老师还没把橡皮还给他们呢？听课老师一起笑。
然后很多老师往台上挤，为的是与名师合影。此时，我也有点明白那些追星族的行为了。
听华老师的课，脑子里经常会出现的词就是“我怎么没想到？”是啊，要是我能想到，那岂不也会成会名师？我当然想不到。
所以华老师是个聪明人。课始他收掉了学生的橡皮：“孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！”在教学中，我们经常会发现一边写一边擦，其中根本没有思考的过程，为什么要擦？刚才错在哪里？从来不去思考。华老师收走了橡皮，迫使孩子们认真的去“想”。
通过找宝活动创造出圆，绝。一般同学会根据给出的提示：距左脚3米处，会想到“上、下、左、右”四个点上，但是也肯定会有学生还能想到别的点，从而有点到线，创造出圆。而结尾时，再来一问：一定是在左脚为圆心，半径3米的圆上吗？顺手牵出“球”来，高！
华老师的课，不仅向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。板书五把金钥匙以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思。体会着爱因斯坦的名言：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追问。”
华老师是个善思的人。他说：有问题才愿意想，有胆识才敢想，有激情才能想，“处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人”（陶行知语）。他思考以往圆的认识教学中的不足：第一、注重组织学生通过折叠、测量、比队等才做活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征；第二，注重组织学生学会用圆规等材料画圆，不重视组织学生思考“为什么这样就可以画出圆”；第三注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料的文化功能挖掘。他认为：我们的小学数学教学应该不仅关注“是什么？”和“怎样做？”还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做？”这样才更好的凸显“数学是思维的体操”这一学科特色。应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成良好的问题意识。
华老师有着深厚的文学功底，他是个博学的人，在“圆的认识”一课中，紧扣“圆，一中同长也。”深入浅出的剖析着圆的特点：一个圆心，半径相等；在体会圆与其他多边形的关系时以“大方无隅”来质疑古人说法，欣赏“刘徽割圆术”；在画圆时又以：“没有规矩，不成方圆。”让学生体会圆规画圆的优点：两点之间的距离可大可小，就可以画出大小不同的圆，同时也向学生渗透着做人的道理：为人处事要遵循做人的原则。正如华老师引用老子的话所说：“大成若缺，其用不弊。大盈若冲，其用不穷。大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。……”而讲座中，华老师更是引经据典，名家名言的引用、古人古语的引用，爱因斯坦、牛顿、老子、孔子……
听华老师的课，感受着他和学生们的和谐，让每一位在场的老师不自觉地为他鼓掌喝彩，对华老师的课，不是简单的听课，更多的是欣赏，欣赏他对教材独到的理解、处理；欣赏他课堂上浓浓的人情味，感受他课中深厚的中西方文化底蕴。
华应龙《圆的认识》课堂实录
一，如何敲响课前五分钟前奏曲
师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）
师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）
师：（风趣地）：孩子们，你们认识我吗？
生：不认识~~~
师：华罗庚认识吗？
生：认识
师：华陀认识吗？
生：认识
师：华应龙认识吗？华应龙就是我。
生：华老师
师：好，孩子们，你们很有礼貌。
师：孩子们，你们有橡皮吗？
生：有~~~
师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗 ？
（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）
师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）
生1：我还有一个。
生2：我还有一个。
……
师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）
师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？
我们可以开始上课了吗？
（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？……)
师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！
师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）
生：（齐说，很响亮）可以了
二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透：
1，创设情境，认识圆、圆心和半径
（课件出示）
师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。孩子们，你们知道宝物在哪里吗？
生：知道
师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。
（生开始动笔画，师巡视）
师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？
师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）
师：是这样吗，孩子们？
生1：不是，不止这四个位置，还有许多
师：好的，小伙子，你站起来说
生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。
板书：贴钥匙图：①是什么？
生：圆
板书：贴钥匙图：②为什么？
师：为什么是圆呢？（疑惑状）
生：因为圆内所有的点距左脚的距离都是3米
师：说的很好！（微笑着，轻拍学生的头）
师：这些点在圆内还是圆上？
生：（想了一小下）圆上。
师：这是一个怎样的圆呢？
生：圆上的所有点距离圆心都是3米，就是半径是3米。
师：说的很好，孩子，你都知道圆心、半径了，学过了吗？
生：（摇头）没有。
师：孩子们，自己提前预习，这样的习惯很好！
板书：圆心
师：圆心在图上就是什么？
生：左脚的位置。
师：要想寻到宝，左脚能不能变位置？
生：不能。
师：那圆心有什么作用？
生：确定位置。
师：在寻宝图上半径是？
生：3米
板书：半径
师：孩子们，你们知道，我们古代是怎样描述圆的吗？
（出示课件，卷联式：圆，一中同长也。）
师：“中“就是指什么？
生：圆心。
师：那“同长”呢？
生：半径。
2，进一步认识圆
（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）
师：孩子们，你们认识这些图形吗？
（生按顺序说图形的名称）
（课件出示一个圆的内接正六边形）
师：这是什么图形？
生：正六边形。
师：它有几条边？
生：六条。
（课件演示，不断增加图形的边数，此图形就越来越接近圆）
师：圆是什么？
生1：圆可以是0边形，也可以是无数边形
生2：圆是六边形
师：六边形是圆吗？
圆是什么？
生：无数边形。
贴一个圆，圆上写着：圆，大方无隅。
师：“隅”是什么意思？
师：“隅”就是角落的意思
让学生再读“圆，一中同长也。”体悟。
3，用圆规画圆，学习直径
师：孩子们，想自己画一个圆吗？
师：会画吗？画一个半径为3厘米的圆
（生自己画圆）
师：画好了吗？
（展示学生的作品，学生此时的作品都不是怎么标准）
师：看着这些圆，想象一下是怎样创造出来的？
师：你们是怎么画的？
生：用圆规
师：会用圆规吗？
师：用圆规画圆，手拿着哪，圆规就不动了？
生：拿着圆规的最上面
师：对，就是拿住圆规的头。
（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）
生画，师巡视
师：哎呀，孩子们，我发现你们画的圆大小不同嘛！
生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。
师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？
生：是半径的2倍。
师：现在能画出同样大小的圆了吗？
生再画
师：孩子们，谁愿意上来画一画
请学生在展示台上用圆规画
思考：为什么随手不能画圆，用圆规却能？
3、球场上解释圆
看篮球比赛开始时录象，中间为什么是圆？
师：这个大圆是怎么画上去的呢？有这么大的圆规吗？小组商量商量吧
生1：固定一点，拉绳转一圈。
生2：用量角器，画两个半圆，合起来就可以了。
师：孩子，你有这么大的量角器吗？
生3：画一个正方形，然后在里面切掉一个角，一个角……
师生合作，用拉绳的方法画圆。
师：没有圆规，为什么也能画圆？
生：因为确定了圆心和半径，只要转一圈就可以了。
师：我们回到开始的题目上，宝物在哪里？
生：宝物应该在以小明的左脚为圆心，半径为3米的圆上。
师：孩子们，一定吗？想一想。
课件出示半个西瓜，
生：小明脚底下3米的地方。
师：只是这里吗？
课件出示球
生：以小明左脚为中心，半径为3米的球上。
师：圆和球有什么不同？
生：圆是平面的，球是立体的。
师：圆，一中同长也；球，一中同长也。
课件播放一天活动，展示其中的圆。
课到此结束了，可是孩子们还是不动，原来华老师还没把橡皮还给他们呢？听课老师一起笑。
然后很多老师往台上挤，为的是与名师合影。此时，我也有点明白那些追星族的行为了。
听华老师的课，脑子里经常会出现的词就是“我怎么没想到？”是啊，要是我能想到，那岂不也会成会名师？我当然想不到。
所以华老师是个聪明人。课始他收掉了学生的橡皮：“孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！”在教学中，我们经常会发现一边写一边擦，其中根本没有思考的过程，为什么要擦？刚才错在哪里？从来不去思考。华老师收走了橡皮，迫使孩子们认真的去“想”。
通过找宝活动创造出圆，绝。一般同学会根据给出的提示：距左脚3米处，会想到“上、下、左、右”四个点上，但是也肯定会有学生还能想到别的点，从而有点到线，创造出圆。而结尾时，再来一问：一定是在左脚为圆心，半径3米的圆上吗？顺手牵出“球”来，高！
华老师的课，不仅向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。板书五把金钥匙以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思。体会着爱因斯坦的名言：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追问。”
华老师是个善思的人。他说：有问题才愿意想，有胆识才敢想，有激情才能想，“处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人”（陶行知语）。他思考以往圆的认识教学中的不足：第一、注重组织学生通过折叠、测量、比队等才做活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征；第二，注重组织学生学会用圆规等材料画圆，不重视组织学生思考“为什么这样就可以画出圆”；第三注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料的文化功能挖掘。他认为：我们的小学数学教学应该不仅关注“是什么？”和“怎样做？”还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做？”这样才更好的凸显“数学是思维的体操”这一学科特色。应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成良好的问题意识。
华老师有着深厚的文学功底，他是个博学的人，在“圆的认识”一课中，紧扣“圆，一中同长也。”深入浅出的剖析着圆的特点：一个圆心，半径相等；在体会圆与其他多边形的关系时以“大方无隅”来质疑古人说法，欣赏“刘徽割圆术”；在画圆时又以：“没有规矩，不成方圆。”让学生体会圆规画圆的优点：两点之间的距离可大可小，就可以画出大小不同的圆，同时也向学生渗透着做人的道理：为人处事要遵循做人的原则。正如华老师引用老子的话所说：“大成若缺，其用不弊。大盈若冲，其用不穷。大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。……”而讲座中，华老师更是引经据典，名家名言的引用、古人古语的引用，爱因斯坦、牛顿、老子、孔子……
听华老师的课，感受着他和学生们的和谐，让每一位在场的老师不自觉地为他鼓掌喝彩，对华老师的课，不是简单的听课，更多的是欣赏，欣赏他对教材独到的理解、处理；欣赏他课堂上浓浓的人情味，感受他课中深厚的中西方文化底蕴。