清华大学刘宝碇教授解读可信性理论、机会理论和不确定理论

2008-10-27(5:42:24) 李绍勇

10月24日至26日，应数学科学学院张兴芳教授之邀，清华大学教授、博士生导师刘宝碇携博士生李想等一行三人来聊大讲学。
讲学期间，刘教授等为该院研究生及部分教师上了四次课：《可信性理论》（刘教授）、《可信性逻辑》（李想）、《机会理论与混合逻辑》（李想）、《不确定理论与不确定逻辑》（刘教授），并与部分研究生和教师进行了座谈。
24日下午，在数学院教学楼205教室，刘教授上了第一堂课。刘教授结合概率论的发展、数学的三大危机指出：时至今日，模糊集的发展已有43年的历史，模 糊集理论已经取得了丰硕的成果并被广泛应用，但模糊集理论一直受到数学界尖锐的批评，焦点在于'模糊集没有数学基础'。换句话说，它没有像概率论那样的公 理化体系。为了结束这一争论，也为了模糊集的健康发展，唯一的出路是建立模糊集的公理基础。刘教授结合自己多年的研究，选择了4条公理，继而推导出几乎所 有的已知定理，同时得到了一些更深刻的结论。刘教授将这一公理化理论命名为'可信性理论'，并深信这一理论可以作为模糊集的公理基础。
随后，李想博士在刘教授的基础上介绍了可信性逻辑的基本概念：模糊命题、公式、真值；并将可信性逻辑的真值定义与其它逻辑系统的真值定义进行比较，得出了 可信性逻辑的真值具有其它逻辑系统的真值所不具有的性质：满足排中律、矛盾律；随后李想博士又介绍了可信性逻辑系统的MP规则，并告诉大家后续的工作还有 很多，鼓励大家可以继续做一些工作。
26日下午，李想博士以现实中的一句话“如果TOM在北京而且北京下雨的话，TOM很可能在家里呆着”为背景引入了“机会理论”¬¬——处理模糊现象与随 即现象并存的系统的理论，主要介绍了机会空间、机会测度、混合变量的概念，并指出机会空间可以退化为概率空间（不含模糊变量时）和可信空间（不含随即变量 时）；随后又介绍了混合逻辑系统的基本概念：命题、公式、真值。
最后一堂课上，刘教授以现实中的一句话“北京到天津大约100公里”为背景引入了