[原文]
一尺之棰，日取其半，万世不竭。 《天下》
[要义]
这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。惠施本人没有留下著作，《庄子·天下》保存了他的“历物十事”和二十一个命题。这个命题的意思是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完。读高中时，数学老师曾引用这个命题来讲“无穷小”的概念。但惠施没有看到量变会引起质变，因为一尺的木棍无限中分下去，分到一定程度就会发生质的飞跃，已经不再是木棍了。他看到了事物的无限可分性，还是很可贵的。黑格尔说过，一条马尾巴，把上边的毛一根根拔去，拔到最后就不是马尾巴了，阐明了质量互变规律。
惠施富有抽象思维能力和逻辑推演能力，但也出现了前后矛盾。历物十事的第一个论断是“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”这便是有限而不可分的了。他对老子的“一”做了两极的推进：“大一”可以大到无所不包，相当于古之“太极”、今之“宇宙”；“小一”小到不能再分割，相当于古希腊哲学中的“原子”。往两个方向推是对的，但没有至大无外的大一和至小无内的小一，因为宇宙万物是无限可分的，是无穷大的，也是无穷小的。
《易传》说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚。”经过三次二分则形成八卦（23=8），六次二分则为六十四卦（26=64），十二次二分则为四千零九十六卦（212=4096）……n次二分则为2n卦，或称作三爻卦，六爻卦，十二爻卦……n爻卦，万物万数万卦，“合之斯为一，衍之斯为万。”易学是宇宙代数学，其通用公式是，1+2+22+23+……+2n---1=2n—1。每一个层次的数量都是以前所有层次的数量之和再加一，这个公式是显化的。潜化的则为1—1/2—1/22—1/23—……—1/2n---1=1/2n---1，这也就是“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的数学表达。把木棍看成整体1，第一天截去1/2，第二天截去1/22，第三天截去1/23……第n天截去1/2n，当截了n天后，还剩下1/2n。当n趋向于无穷大时，1/2n趋向于0，也即limit1/2n=0，趋向于0但永远不是0，故万世不竭，最后可能分到物质微粒，已不再是木棍了。别看惠施这个命题只有一句话，但却是对以二进数理为基础的易学哲理的形象表述。只不过易学是“加一倍法”（二增），这个命题是“减一倍法”（二减），是互为逆运
一尺之棰，日取其半，万世不竭。 《天下》
[要义]
这是庄子的好朋友、名家人物惠施的命题之一。惠施本人没有留下著作，《庄子·天下》保存了他的“历物十事”和二十一个命题。这个命题的意思是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完。读高中时，数学老师曾引用这个命题来讲“无穷小”的概念。但惠施没有看到量变会引起质变，因为一尺的木棍无限中分下去，分到一定程度就会发生质的飞跃，已经不再是木棍了。他看到了事物的无限可分性，还是很可贵的。黑格尔说过，一条马尾巴，把上边的毛一根根拔去，拔到最后就不是马尾巴了，阐明了质量互变规律。
惠施富有抽象思维能力和逻辑推演能力，但也出现了前后矛盾。历物十事的第一个论断是“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”这便是有限而不可分的了。他对老子的“一”做了两极的推进：“大一”可以大到无所不包，相当于古之“太极”、今之“宇宙”；“小一”小到不能再分割，相当于古希腊哲学中的“原子”。往两个方向推是对的，但没有至大无外的大一和至小无内的小一，因为宇宙万物是无限可分的，是无穷大的，也是无穷小的。
《易传》说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚。”经过三次二分则形成八卦（23=8），六次二分则为六十四卦（26=64），十二次二分则为四千零九十六卦（212=4096）……n次二分则为2n卦，或称作三爻卦，六爻卦，十二爻卦……n爻卦，万物万数万卦，“合之斯为一，衍之斯为万。”易学是宇宙代数学，其通用公式是，1+2+22+23+……+2n---1=2n—1。每一个层次的数量都是以前所有层次的数量之和再加一，这个公式是显化的。潜化的则为1—1/2—1/22—1/23—……—1/2n---1=1/2n---1，这也就是“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的数学表达。把木棍看成整体1，第一天截去1/2，第二天截去1/22，第三天截去1/23……第n天截去1/2n，当截了n天后，还剩下1/2n。当n趋向于无穷大时，1/2n趋向于0，也即limit1/2n=0，趋向于0但永远不是0，故万世不竭，最后可能分到物质微粒，已不再是木棍了。别看惠施这个命题只有一句话，但却是对以二进数理为基础的易学哲理的形象表述。只不过易学是“加一倍法”（二增），这个命题是“减一倍法”（二减），是互为逆运