“百分数的应用”课堂实录
2010-03-06 17:13阅读：
“百分数的应用”课堂实录
学习内容：根据阅读材料复习百分数应用题
学习目标：
1、进一步掌握几种百分数应用题的解题思路以及它们之间的内在联系。加深理解和掌握百分数应用题解题方法。
2、能正确、熟练地解答百分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、在经历整理信息、利用信息的过程中，初步学习统筹兼顾、优化组合的本领。
4、培养合作意识和自主学习的能力，体会数学就在身边，让学生感受到学习数学的乐趣。
学习重点：理解和掌握百分数应用题的解题思路，正确解决有关的实际问题
学习难点：找准单位'1',理清单位'1'的量、分率及分率对应量之间的关系。
教具准备：多媒体课件
学习过程：
一
、谈话导入，激趣定向
课件出示深圳市几个标志性建筑物（市民中心、世界之窗、欢乐谷、会展中心）的图片
师：看了这些图片，你们知道这是哪个城市吗？
生：深圳市
师：我们生活在这座美丽的城市，那么你对这座城市了解吗？
课件出示：深圳是全国第四大城、全球第五大金融中心。深圳是中国口岸最多和惟一拥有海陆空口岸的城市，是中国与世界交往的主要门户之一，有着强劲的经济支撑与现代化的城市基础设施。到2010年，深圳将建设成为中国高新技术产业基地和区域性金融中心、信息中心、商贸中心、运输中心及旅游胜地，将成为现代化的国际性城市。深圳市位于祖国的南疆，广东省南部，毗邻香港。 全市面积2020平方公里，
深圳经济特区面积约为全市面积的20%，东西长49千米，南北宽平均7千米，呈狭长形。深圳下辖6个市辖区：福田区、罗湖区、南山区、盐田区、宝安区和龙岗区（光明新区、坪山新区是功能区，非市辖区)。2006年深圳保险业总资产273亿元，占全国保险公司总资产的13％；2006年深圳财政收入由2005年的约412亿元增加到约500亿元；2008年常住人口约为1100万人，其中暂住人口约为850万人。
学生自主阅读材料。
二、自主探究，尝试自学
师：看了这段文字，请同学们根据老师提供的几个思考题（即导学提纲）整理信息进行自学，自己解决不了的问题，做好记录。
（课件出示）导学提纲：
（1）充分阅读以上材料，读懂文字材料的内容，划出你认为对了解深圳有用的数据。
（2）你能从这段材料中选择有关联的数据编几道百分数应用题吗？
（3）你能将自己编出的题解答出来吗？
（4）想一想这些题可以怎样归类？
（5）在比较百分数应用题与分数应用题的解题方法中我发现了……
学生自主探究。
三、合作研习，加深理解
在学生充分自主探究的基础上进行组内交流。
在交流前教师提出要求：（1）交流意见和看法；（2）矫正、补充和完善自学成果；（3）深入研究、思考。
在学生交流过程中，教师参与学生的讨论并相机点拨。
（在交流中，学生不同的观点引发碰撞，在碰撞中把思维引向深入）
四、集体展示，深入探究
1、汇报展示（学生板演并说出自己的理由）
生1:
根据“全市面积2020平方公里，深圳经济特区面积约为全市面积的20%”这句话，我可以知道深圳经济特区面积是多少？列式为：2020×20%=404（平方公里）
生2：你为什么用乘法不用除法？
生1：因为深圳经济特区面积约为全市面积的20%，也就是求“2020的20%是多少？”所以用乘法。
生3：根据“东西长49千米，南北宽平均7千米”这句话，我可以知道东西长是南北宽的百分之几？也就是求49是7的百分之几。列式为：49÷7=700%。
生4：根据“东西长49千米，南北宽平均7千米”这句话，我可以知道南北宽是东西长的百分之几？也就是求7是49的百分之几。列式为：7÷49
≈14.3%。
生5：根据“2006年深圳保险业总资产273亿元，占全国保险公司总资产的13％”这句话，我可以知道2006年全国保险公司总资产是多少？列式为：273÷13%=2100（亿元）
生6：你是怎么想的？
生5：因为深圳保险业总资产占全国保险公司总资产的13％，又知道深圳保险业总资产是273亿元，也就是“已知一个数的13%是273，求这个数？”这里单位“1”的量是全国保险公司总资产，求单位“1”用除法计算，所以列式为：273÷13%=2100（亿元）
生7：我是这样列式的：X 13%=273，解得X=2100
生8：你X是代表什么，哪里来的？
生7：哦，我忘了写设，设全国保险公司总资产为 亿元。
师：对了，同学们要小心，用方程解答一定要写解设。
生9：我根据“2006年深圳财政收入由2005年的约412亿元增加到约500亿元”这句话，可以知道2006年深圳财政收入比2005年深圳财政收入增加了百分之几？
列式为：（500—412）÷
412≈21.4%
生10：请问：题中问题“增加了百分之几”是什么意思？
生9：“增加了百分之几”就是指“增加的是2005年财政收入的百分之几”，
500—412求到的是增加多少亿元。
生9：还有什么问题吗？
全班：没有
生11：我根据“2008年常住人口约为1100万人，其中暂住人口约为850万人”这句话，可以知道2008年深圳市暂住人口占常住人口的百分之几？列式为：850÷1100
77.3%
生12：我根据“2008年常住人口约为1100万人，其中暂住人口约为850万人”这句话，可以知道2008年深圳市暂住人口比常住人口少百分之几？列式为：（1100—850）÷1100≈22.7%
师：求“暂住人口比常住人口少百分之几”就是求什么？
生12：就是求“暂住人口比常住人口少的人数是常住人口的百分之几”，也就是求（1100—850）是1100的百分之几。
2、师：你们真厉害，从简单的一段话中找出了这么多数学问题。想一想以上这些数学题可以怎么归类？
生13：我们组认为可以归为四类
师：你能说说你们组归类的理由吗？
生13：第一类是：求一个数是另一个数的百分之几。如49÷7=700%、7÷49≈
14.3%.
850÷1100≈77.3%
第二类是：求一个数的百分之几是多少。如2020×20%=404
第三类是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。如273÷13%=2100
第四类是：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
如（500—412）÷412≈21.4%
（1100—850）÷1100≈22.7%
生14：我们组认为可以归为三类。
师：那你能说说你们的理由吗？
生14：我们组认为他们的第四类和第一类可以归为同一类，都是求一个数是另一个数的百分之几，只不过是比较量不同而已，方法都是用“一个数÷另一个数=百分之几”。
3、师：通过对以上这些题的解答与前面所学的分数应用题的解题方法进行比较，你发现了什么？
生1：相同。
生2：不能说完全相同，因为一个是分数一个是百分数，准确地说是思维方法相同。
4、师小结：同学们通过刚才的观察、比较，不仅能够总结百分数应用题的解题方法，还能将分数应用题与百分数应用题的解题方法进行准确表述，说明同学们在小组内交流得很好。
五、反馈评估、巩固提升
师：通过刚才的学习，我发现同学们有一定的自学能力，也掌握了解题方法，现在同学们想不想挑战自己
生：想。
师：下面老师发给你一些题看你完成的质量怎样。
教师下发反馈测试题：
1、修一条长800米公路，已修好320米，未修的占全长的百分之几？
2、一台电脑原价8000元，现价7000元，现价是原价的百分之几？
3、认真比较下面各题。
（1） 机床厂去年生产机床400台，今年生产500台，今年生产的是去年的百分之几？
（2） 机床厂去年生产机床400台，今年生产500台，今年比去年超额百分之几？
（3） 机床厂去年生产机床400台，今年生产500台，去年比今年少了百分之几？
（4） 机床厂去年生产机床400台，比今年少生产100台，比今年少了百分之几？
（5） 机床厂去年生产机床400台，比今年少生产100台，今年比去年多了百分之几？
4、根据条件，补充问题，并列出算式。
师傅每天加工零件200个，徒弟每天加工零件160个。
（1）
？ 列式
（2)
?
列式
（3)
?
列式
（4)
?
列式
学生独立解答，师巡视，重点关注弱生，然后小组内互评，最后集体评价。师重点分析小组内的不同见解。
