看了MIT教授David
Jerison的单变量微积分课程前六集，这个课一上来便开始讲授具体的知识内容，没什么铺垫，讲极限也是很具体的求某个式子的极限，如何产生极限，极限是什么未作说明，感觉有点照本宣科，因此对此课程并未有眼前一亮的感觉。由此想到如果花费35小时看完这个课程太过浪费时间了，于是开始浏览网友对此课程的评论，有些网友看完这个课程后给出非常中肯的评价，批评国内老师讲课经常天降公式或侧重解题，对于公式定理性质的推理过程欠缺清晰细致的讲解。看到有很多网友夸赞这个课程，并看到他们议论一些知识点与同济版高数教科书的证明方式不同，为了见识那些不同的证明方式，我就坚持看了下去。
我一直以来都反感功利地应用公式做题，公式定理性质的来龙去脉，为什么会产生这个公式，因为什么需求才推动了这个公式的产生及应用，如何应用现有的知识推理出这个定理那个性质，学生学习一个知识点的过程，最好还原回那个知识点的发明过程，让学生以符合人类原始创造天性的方式推理出来。而中国教育很多传授知识的方式是，当前学的公式定理性质有可能要靠很多年以后才能学到的知识去证明推理出来，于是学生只是学习如何运用，去做很多繁琐的题，把考试完成。那种潜在的对于理论感性的预言猜测能力被逐渐淹没，在这个过程中创造力和推理能力被大大削弱，中国的教育对于学习原理的产生与应用颇有本末倒置的意思。当然对于师资力量迥异的学校，会有些差别。那么接下来阐述一下这个课程对于一些知识的证明方法与同济版高数书的证明方法的不同之处以及哪个更容易让初学者理解。
例如对于sinx的导数是什么的推理过程，同济版高数书是用纯代数方式应用三角函数关系推理出来的。David教授是用构建几何图形的方式推导出来的，这种方式很原始，很直观，无需了解三角函数关系转换公式，清楚sinx的几何定
我一直以来都反感功利地应用公式做题，公式定理性质的来龙去脉，为什么会产生这个公式，因为什么需求才推动了这个公式的产生及应用，如何应用现有的知识推理出这个定理那个性质，学生学习一个知识点的过程，最好还原回那个知识点的发明过程，让学生以符合人类原始创造天性的方式推理出来。而中国教育很多传授知识的方式是，当前学的公式定理性质有可能要靠很多年以后才能学到的知识去证明推理出来，于是学生只是学习如何运用，去做很多繁琐的题，把考试完成。那种潜在的对于理论感性的预言猜测能力被逐渐淹没，在这个过程中创造力和推理能力被大大削弱，中国的教育对于学习原理的产生与应用颇有本末倒置的意思。当然对于师资力量迥异的学校，会有些差别。那么接下来阐述一下这个课程对于一些知识的证明方法与同济版高数书的证明方法的不同之处以及哪个更容易让初学者理解。
例如对于sinx的导数是什么的推理过程，同济版高数书是用纯代数方式应用三角函数关系推理出来的。David教授是用构建几何图形的方式推导出来的，这种方式很原始，很直观，无需了解三角函数关系转换公式，清楚sinx的几何定