一、推理的定义
什么是推理？
1、推理是得出判断的思维过程。
我区分了客观陈述和主观陈述，客观陈述反映客观事物，主观陈述反映思维者对客观事物的态度、观点、看法和评价，主观陈述就是判断。推理的前提是思维的材料，结论是思维的产品。两个前提都是作为客观陈述来使用，结论作为判断来使用。
我们来看这两个例子：
第一个三段论。第一句“人都会死。”这是作为人们普遍认同的道理来使用的，只是一种事实，是对普遍事实的陈述并不是推理者的判断。推理者是在现成
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一、推理的定义
什么是推理？
1、推理是得出判断的思维过程。
我区分了客观陈述和主观陈述，客观陈述反映客观事物，主观陈述反映思维者对客观事物的态度、观点、看法和评价，主观陈述就是判断。推理的前提是思维的材料，结论是思维的产品。两个前提都是作为客观陈述来使用，结论作为判断来使用。
我们来看这两个例子：
第一个三段论。第一句“人都会死。”这是作为人们普遍认同的道理来使用的，只是一种事实，是对普遍事实的陈述并不是推理者的判断。推理者是在现成
的基础上来使用这个知识。第二句“苏格拉底是人。”
第二个三段论。第一句“三角形内角和是180
“接着，我开始对这间屋子仔细检查了一番。我发现，凡是有血迹的地方，就有他的脚印。只有血液旺盛的人才会在感情激动时这样大量流血的。所以我就大胆地推断，这个凶手可能是个身强体壮的红脸汉。后来的事实果然是这样。”（《福尔摩斯探案全集·血字研究》）
福尔摩斯的这段话，包含了一个推理过程。推理过程是：
把这段话稍微转换一下句式，就能看出这是个推理。结论是可能判断，这个推理是可能推理。在这个推理中，两个前提都不是判断，只有结论才是判断。为什么说两个前提不是判断？第一句普遍规律来自理论，第二句具体现象来自观察，二者结合得出结论才是判断。如果把大脑看成加工厂，那么前提是思维的原料，结论是思维的产品，推理是思维的加工过程。
所以，推理得出了判断，这没有问题。推理结论是主观陈述，就是判断。中国人常说一个人多谋善断，足智多谋，这个意思就是善于推理。一个人有很多知识、见过很多世面，只能说见多识广，眼界开阔。王朔先生说知道分子不是知识分子，从逻辑学的角度来说就是不善于推理。
2、推理是关于整体和部分之间关系的思维过程。
我们可以用逻辑方阵图来形象地表示推理。
根据性质方阵得知，当“S属于M”时，从“MP”可以推出“SP”，从“SP”可能推出“MP”；当“A属于M，B属于N”时，从“MRN”可以推出“ARB”，从“ARB”可能推出“MRN”。为什么可以这样推理？因为S是部分，M是整体；A是部分，M是整体，B是部分，N是整体。逻辑学的全部推理都是建立在部分与整体之间关系的基础之上。推理是关于整体与部分之间关系的思维过程。两个事物之间存在部分与整体之间的关系，在逻辑上就表现为两个概念之间存在下属关系。如果没有下属关系，就没有推理。口语“是”表示的下属关系概念“属于”是概念之王，下属关系陈述是陈述之王。
整体与部分之间的关系也可以说成全称与特称、类与分子、属与种之间的关系。在这个意义上，“推理就是关于全称概念和特称概念之间具有共同内涵的思维过程。”“推理就是关于类概念与分子概念之间具有共同内涵的思维过程。”“推理就是关于属概念和种概念之间具有共同内涵的思维过程。”这个定义是综合了演绎推理、归纳推理和倒装推理，并且剔除了不合理因素得出的。涵盖了所有的推理。
任何推理都是三段论。三个陈述中总是有一句种概念与属概念之间的下属关系陈述，我简称下属关系陈述。下属关系是种概念与属概念之间的桥梁，是理解三段论的核心。没有下属关系，就没有推理。这里隐藏着逻辑学的全部奥秘。另外两个陈述，一个是种概念具有某种内涵的陈述，另一个是属概念具有相同内涵的陈述。
从哲学上来说，推理就是关于整体事物与部分事物之间存在共性的思维方法。关于性质共性的推理，就是性质推理；关于关系共性的推理，就是关系推理。从个别现象去认识普遍现象的共性，就是归纳推理；从普遍现象去认识个别现象的共性，就是演绎推理，从普遍现象和个别现象去认识普遍事物与个别事物之间的关系，就是倒装推理。逻辑学只研究共性，不研究个性。不过这个“共性”已经很了不得。因为这是从事物的相同特征的角度来认识世界。从哲学中抽出一个东西来加以深入研究，这个东西就是“共性”，这种学问就是逻辑学。这就是逻辑学的哲学本源。
二、推理的分类
1、演绎推理、归纳推理和倒装推理
推理都是由三个陈述组成，亚里士多德叫做“三段论”。三个陈述分别是全称陈述、下属关系陈述和特称陈述，或者是属陈述、下属关系陈述和种陈述。其中两句话作为前提，另一句话作为结论，这样就有三种不同的组合方式，也就有三种不同的推理形式。从特称陈述和下属关系陈述推出全称陈述来，就是归纳推理；从全称陈述和下属关系陈述推出特称陈述来，就是演绎推理；从全称陈述和特称陈述推出下属关系陈述来，就是倒装推理。这是推理最重要、最基本的一种分类。什么是归纳推理？什么是演绎推理？什么是倒装推理？这是个问题，而且是个大问题。关于倒装推理，任何专业的逻辑学书都没有提过这种形式，只有《福尔摩斯探案全集》以文学方法粗略地谈到了。
概念和陈述没有演绎、归纳和倒装的分类，这是推理特有的分类。因为这种分类的依据是三个陈述的不同位置。
2、性质推理和关系推理
推理还可以从事物概念和内涵概念进行两种不同的分类。根据事物概念的位置，推理分为归纳推理、演绎推理和倒装推理。根据内涵概念的不同，可以分为性质推理和关系推理。内涵是性质概念，就是性质推理；内涵是关系概念，就是关系推理。
两种不同的分类，可以组合成不同的类型。归纳推理分为性质归纳推理和关系归纳推理，演绎推理分为性质演绎推理和关系演绎推理，倒装推理分为性质倒装推理和关系倒装推理。性质推理分为性质归纳推理、性质演绎推理和性质倒装推理，关系推理分为关系归纳推理、关系演绎推理和关系倒装推理。
概念分为性质概念和关系概念，陈述分为性质陈述和关系陈述，推理也可以分为性质推理和关系推理。这也是推理的一种基本分类。这也是从推理的结构来分类的。
3、必然推理和可能推理
什么是必然推理？什么是可能推理？
首先，必然和可能只是主观陈述即判断特有的分类，客观陈述没有必然和可能的分类。必然和可能本来就是表示判断的程度或者可能性大小的辅助概念，客观事物无所谓程度或者可能性大小。什么是必然？就是100%的可能性。什么是可能？就是1—99%的可能性。在这两个定义的基础上，可以讨论二者之间的关系。不必然就是可能，不可能就是必然不，可能不也是可能。必然概念和可能概念与后面的中心概念一起组成复杂的内涵概念。
其次，表达主观陈述句子中的“必然”和“可能”可能有很多不同的词。看过《武林外传》的名言“.确定一定以及肯定”吗？这就是表示必然概念的不同语词。“也许大概说不定”还有疑问句是表示可能概念的不同语词。至于“或然”，并不是日常用语，古汉语也几乎不用，我不知道这个语词在哪里使用。
再次，表达主观陈述句子中的“必然”和“可能”经常不出现，这就使得客观陈述与主观陈述在形式上难以区分。这就是必然性推理的结论中不含有“必然”、或然性推理的结论中不含有“或然”的原因；必然性推理句子中虽然不含有“必然”却不能掩盖必然的意思、或然性推理句子中虽然不含有“或然”却不能掩盖或然的意思。所以任何推理或者是必然推理，或者是可能推理，没有例外；推理结论或者是必然判断，或者是可能判断，没有例外。只是“必然”和“可能”这两个概念在字面上可能出现，也可能不出现。这样就把必然判断和可能判断、必然推理和可能推理完美地结合起来了。因为必然性推理的结论是必然判断，所以推理过程也就具有必然性；因为或然性推理的结论是可能判断，所以推理过程也就具有可能性。或者反过来说，因为必然性推理的过程具有必然性，所以结论就是必然判断；因为或然性推理的过程具有或然性，所以结论就是或然判断。《逻辑学导论》的定义，“如果前提正确，则结论一定正确。这样的推理就是必然推理。”“如果前提正确，则结论可能正确。这样的推理就是或然推理。”这其实是在解释什么是“必然”和“或然”。在后面的论述你将看到，演绎推理当中有必然推理也有可能推理，归纳推理当中有可能推理也有必然推理，倒装推理中有必然推理也有可能推理；同样，性质推理中有必然推理和可能推理，关系推理中也有必然推理和可能推理。
必然推理和可能推理也是推理的一种基本分类。这是从推理的效力来分类的。
4、单纯推理和复合推理
我把简单陈述组成的推理叫做简单推理，复杂陈述组成的推理叫做复杂推理；同时，单纯陈述组成的推理叫做单纯推理，复合陈述组成的推理叫做复合推理。我们几乎不使用简单推理，总是使用复杂推理；同时，我们既使用单纯推理，也使用复合推理。
简单推理和复杂推理、单纯推理和复合推理也是推理的两种基本分类。并且这是思维形式的推理分类。
5、肯定推理和否定推理
概念分为正概念和负概念，实际意思是（肯定）概念和非（否定）概念，陈述也可以分为是（肯定）陈述和非（否定）陈述，推理也可以分为是（肯定）推理和非（否定）推理吧。不过肯定推理并不是不含否定词的推理、否定推理并不是含有否定词的推理这么简单。既然逻辑学只研究思维形式，那么应该说肯定推理是形式上的肯定推理、否定推理是形式上的否定推理。你想，推理有三个陈述，要是以含有否定词作为标致，应该看那个陈述呢？是两个前提呢，还是结论？
这有什么特殊意思呢？看几个性质演绎的例子：
这确实是否定推理。之所以是否定推理，不是因为结论是否定句，而是结论与属性质的“质”不同。属性质是肯定句，结论变成了否定句，从这个角度说这是个否定推理。反之，属性质是否定句，结论是肯定句，这也是否定推理。
这也是否定推理。很奇怪吧？属性质是否定句，结论却变成了肯定句，结论的“质”与属性质不同，结论是对属性质的否定，从这个角度说这是个否定推理。我说的否定推理并不是从结论是否定句这个角度来说，而是从结论与属性质的“质”不同来说，结论是第属性质的否定。这种否定可以从形式上表现出来，所以这是思维形式的否定推理。
肯定推理和否定推理是推理的一种分类。
6、正确推理和错误推理
概念分为正确概念和错误概念，陈述分为正确陈述和错误陈述，推理也可以分为正确推理和错误推理。与所有的科学一样，逻辑学是研究“真”的学问。我把这句话修改为，“逻辑学是研究正确的思维规律的学问”。
推理的对错有形式和内容之分。符合推理形式的就是正确推理，不符合推理形式的就是错误推理，这是推理形式的对错。符合客观事实的陈述的推理是正确推理，不符合客观事实的陈述的推理是错误推理，这是推理内容的对错。推理学就是研究如何得出正确推理、避免错误推理的学问。
第二个三段论。第一句“三角形内角和是180
“接着，我开始对这间屋子仔细检查了一番。我发现，凡是有血迹的地方，就有他的脚印。只有血液旺盛的人才会在感情激动时这样大量流血的。所以我就大胆地推断，这个凶手可能是个身强体壮的红脸汉。后来的事实果然是这样。”（《福尔摩斯探案全集·血字研究》）
福尔摩斯的这段话，包含了一个推理过程。推理过程是：
把这段话稍微转换一下句式，就能看出这是个推理。结论是可能判断，这个推理是可能推理。在这个推理中，两个前提都不是判断，只有结论才是判断。为什么说两个前提不是判断？第一句普遍规律来自理论，第二句具体现象来自观察，二者结合得出结论才是判断。如果把大脑看成加工厂，那么前提是思维的原料，结论是思维的产品，推理是思维的加工过程。
所以，推理得出了判断，这没有问题。推理结论是主观陈述，就是判断。中国人常说一个人多谋善断，足智多谋，这个意思就是善于推理。一个人有很多知识、见过很多世面，只能说见多识广，眼界开阔。王朔先生说知道分子不是知识分子，从逻辑学的角度来说就是不善于推理。
2、推理是关于整体和部分之间关系的思维过程。
我们可以用逻辑方阵图来形象地表示推理。
根据性质方阵得知，当“S属于M”时，从“MP”可以推出“SP”，从“SP”可能推出“MP”；当“A属于M，B属于N”时，从“MRN”可以推出“ARB”，从“ARB”可能推出“MRN”。为什么可以这样推理？因为S是部分，M是整体；A是部分，M是整体，B是部分，N是整体。逻辑学的全部推理都是建立在部分与整体之间关系的基础之上。推理是关于整体与部分之间关系的思维过程。两个事物之间存在部分与整体之间的关系，在逻辑上就表现为两个概念之间存在下属关系。如果没有下属关系，就没有推理。口语“是”表示的下属关系概念“属于”是概念之王，下属关系陈述是陈述之王。
整体与部分之间的关系也可以说成全称与特称、类与分子、属与种之间的关系。在这个意义上，“推理就是关于全称概念和特称概念之间具有共同内涵的思维过程。”“推理就是关于类概念与分子概念之间具有共同内涵的思维过程。”“推理就是关于属概念和种概念之间具有共同内涵的思维过程。”这个定义是综合了演绎推理、归纳推理和倒装推理，并且剔除了不合理因素得出的。涵盖了所有的推理。
任何推理都是三段论。三个陈述中总是有一句种概念与属概念之间的下属关系陈述，我简称下属关系陈述。下属关系是种概念与属概念之间的桥梁，是理解三段论的核心。没有下属关系，就没有推理。这里隐藏着逻辑学的全部奥秘。另外两个陈述，一个是种概念具有某种内涵的陈述，另一个是属概念具有相同内涵的陈述。
从哲学上来说，推理就是关于整体事物与部分事物之间存在共性的思维方法。关于性质共性的推理，就是性质推理；关于关系共性的推理，就是关系推理。从个别现象去认识普遍现象的共性，就是归纳推理；从普遍现象去认识个别现象的共性，就是演绎推理，从普遍现象和个别现象去认识普遍事物与个别事物之间的关系，就是倒装推理。逻辑学只研究共性，不研究个性。不过这个“共性”已经很了不得。因为这是从事物的相同特征的角度来认识世界。从哲学中抽出一个东西来加以深入研究，这个东西就是“共性”，这种学问就是逻辑学。这就是逻辑学的哲学本源。
二、推理的分类
1、演绎推理、归纳推理和倒装推理
推理都是由三个陈述组成，亚里士多德叫做“三段论”。三个陈述分别是全称陈述、下属关系陈述和特称陈述，或者是属陈述、下属关系陈述和种陈述。其中两句话作为前提，另一句话作为结论，这样就有三种不同的组合方式，也就有三种不同的推理形式。从特称陈述和下属关系陈述推出全称陈述来，就是归纳推理；从全称陈述和下属关系陈述推出特称陈述来，就是演绎推理；从全称陈述和特称陈述推出下属关系陈述来，就是倒装推理。这是推理最重要、最基本的一种分类。什么是归纳推理？什么是演绎推理？什么是倒装推理？这是个问题，而且是个大问题。关于倒装推理，任何专业的逻辑学书都没有提过这种形式，只有《福尔摩斯探案全集》以文学方法粗略地谈到了。
概念和陈述没有演绎、归纳和倒装的分类，这是推理特有的分类。因为这种分类的依据是三个陈述的不同位置。
2、性质推理和关系推理
推理还可以从事物概念和内涵概念进行两种不同的分类。根据事物概念的位置，推理分为归纳推理、演绎推理和倒装推理。根据内涵概念的不同，可以分为性质推理和关系推理。内涵是性质概念，就是性质推理；内涵是关系概念，就是关系推理。
两种不同的分类，可以组合成不同的类型。归纳推理分为性质归纳推理和关系归纳推理，演绎推理分为性质演绎推理和关系演绎推理，倒装推理分为性质倒装推理和关系倒装推理。性质推理分为性质归纳推理、性质演绎推理和性质倒装推理，关系推理分为关系归纳推理、关系演绎推理和关系倒装推理。
概念分为性质概念和关系概念，陈述分为性质陈述和关系陈述，推理也可以分为性质推理和关系推理。这也是推理的一种基本分类。这也是从推理的结构来分类的。
3、必然推理和可能推理
什么是必然推理？什么是可能推理？
首先，必然和可能只是主观陈述即判断特有的分类，客观陈述没有必然和可能的分类。必然和可能本来就是表示判断的程度或者可能性大小的辅助概念，客观事物无所谓程度或者可能性大小。什么是必然？就是100%的可能性。什么是可能？就是1—99%的可能性。在这两个定义的基础上，可以讨论二者之间的关系。不必然就是可能，不可能就是必然不，可能不也是可能。必然概念和可能概念与后面的中心概念一起组成复杂的内涵概念。
其次，表达主观陈述句子中的“必然”和“可能”可能有很多不同的词。看过《武林外传》的名言“.确定一定以及肯定”吗？这就是表示必然概念的不同语词。“也许大概说不定”还有疑问句是表示可能概念的不同语词。至于“或然”，并不是日常用语，古汉语也几乎不用，我不知道这个语词在哪里使用。
再次，表达主观陈述句子中的“必然”和“可能”经常不出现，这就使得客观陈述与主观陈述在形式上难以区分。这就是必然性推理的结论中不含有“必然”、或然性推理的结论中不含有“或然”的原因；必然性推理句子中虽然不含有“必然”却不能掩盖必然的意思、或然性推理句子中虽然不含有“或然”却不能掩盖或然的意思。所以任何推理或者是必然推理，或者是可能推理，没有例外；推理结论或者是必然判断，或者是可能判断，没有例外。只是“必然”和“可能”这两个概念在字面上可能出现，也可能不出现。这样就把必然判断和可能判断、必然推理和可能推理完美地结合起来了。因为必然性推理的结论是必然判断，所以推理过程也就具有必然性；因为或然性推理的结论是可能判断，所以推理过程也就具有可能性。或者反过来说，因为必然性推理的过程具有必然性，所以结论就是必然判断；因为或然性推理的过程具有或然性，所以结论就是或然判断。《逻辑学导论》的定义，“如果前提正确，则结论一定正确。这样的推理就是必然推理。”“如果前提正确，则结论可能正确。这样的推理就是或然推理。”这其实是在解释什么是“必然”和“或然”。在后面的论述你将看到，演绎推理当中有必然推理也有可能推理，归纳推理当中有可能推理也有必然推理，倒装推理中有必然推理也有可能推理；同样，性质推理中有必然推理和可能推理，关系推理中也有必然推理和可能推理。
必然推理和可能推理也是推理的一种基本分类。这是从推理的效力来分类的。
4、单纯推理和复合推理
我把简单陈述组成的推理叫做简单推理，复杂陈述组成的推理叫做复杂推理；同时，单纯陈述组成的推理叫做单纯推理，复合陈述组成的推理叫做复合推理。我们几乎不使用简单推理，总是使用复杂推理；同时，我们既使用单纯推理，也使用复合推理。
简单推理和复杂推理、单纯推理和复合推理也是推理的两种基本分类。并且这是思维形式的推理分类。
5、肯定推理和否定推理
概念分为正概念和负概念，实际意思是（肯定）概念和非（否定）概念，陈述也可以分为是（肯定）陈述和非（否定）陈述，推理也可以分为是（肯定）推理和非（否定）推理吧。不过肯定推理并不是不含否定词的推理、否定推理并不是含有否定词的推理这么简单。既然逻辑学只研究思维形式，那么应该说肯定推理是形式上的肯定推理、否定推理是形式上的否定推理。你想，推理有三个陈述，要是以含有否定词作为标致，应该看那个陈述呢？是两个前提呢，还是结论？
这有什么特殊意思呢？看几个性质演绎的例子：
这确实是否定推理。之所以是否定推理，不是因为结论是否定句，而是结论与属性质的“质”不同。属性质是肯定句，结论变成了否定句，从这个角度说这是个否定推理。反之，属性质是否定句，结论是肯定句，这也是否定推理。
这也是否定推理。很奇怪吧？属性质是否定句，结论却变成了肯定句，结论的“质”与属性质不同，结论是对属性质的否定，从这个角度说这是个否定推理。我说的否定推理并不是从结论是否定句这个角度来说，而是从结论与属性质的“质”不同来说，结论是第属性质的否定。这种否定可以从形式上表现出来，所以这是思维形式的否定推理。
肯定推理和否定推理是推理的一种分类。
6、正确推理和错误推理
概念分为正确概念和错误概念，陈述分为正确陈述和错误陈述，推理也可以分为正确推理和错误推理。与所有的科学一样，逻辑学是研究“真”的学问。我把这句话修改为，“逻辑学是研究正确的思维规律的学问”。
推理的对错有形式和内容之分。符合推理形式的就是正确推理，不符合推理形式的就是错误推理，这是推理形式的对错。符合客观事实的陈述的推理是正确推理，不符合客观事实的陈述的推理是错误推理，这是推理内容的对错。推理学就是研究如何得出正确推理、避免错误推理的学问。