饱和水汽压的计算
2010-11-10 14:20阅读：
一般在我们所讨论的温度范围内，第四维里系数可以不予考虑。
（3）、Goff-Grattch 饱和水汽压公式
从1947年起，世界气象组织就推荐使用 Goff-Grattch
的水汽压方程。该方程是以后多年世界公认的最准确的公式。它包括两
个公式，一个用于液 - 汽平衡，另一个用于固 - 汽平衡。
对于水平面上的饱和水汽压
式中，T0为水三项点温度 273.16 K
对于冰面上的饱和水汽压
以上两式为 1966 年世界气象组织发布的国际气象用表所采用。
（4）、Wexler-Greenspan 水汽压公式
1971年，美国国家标准局的 Wexler 和 Greenspan 根据 25 ～
100 ℃范围水面上饱和水汽压的精确测量数据，以克拉柏龙
一克劳修斯方程为基础，结合卡末林 - 昂尼斯方程，经过简单的数学运算并参照试验数据作了部分修正，导出了 0 ～ 100 ℃
范
围内水面上的饱和水汽压的计算公式，该式的计算值与实验值基本符合。
式中常数项的个数 n 一般取 4 ～ 8 ，例如 n 为 4 时，各项系数为：
C 0 =-0.60436117 × 10 4 、 C 1 =0.1893292601 × 10 2 、 C 2
=-0.28244925 × 10 -1 、 C 3 =0.17250331 × 10 -4
、 C 4 =0.2858487 × 10
由于冰面上的饱和水汽压试验数据较少， Wexler 类似 0 ～ 100 ℃
范围内水面上的饱和水汽压的计算公式，使用了 Guildner
等人的三相点蒸气压试验数据，导出了冰面上的饱和水汽压公式，类似于上式，不再列出。
（5）、饱和水汽压的简化公式
上述的饱和水汽压公式均比较繁杂，为了适应大多数工程实践需要，特别是利于计算机、微处理器编程需要，总结了一组简化饱
和水汽压公式
对于水面饱和水汽压
对于冰面饱和水汽压
上式与 Goff-Gratch 和 Wexler 公式的最大相对偏差小于 0.2% 。
以上五个求饱和水蒸气压值的公式很具有代表性，与此相关的公式也基本通过它们得来，包括
Michell 公司和 Thunder 公司。
在这里介绍一下 Michell 公司和 Thunder
公司在程序中所使用的饱和水蒸汽压以及露点温度和增强因子等几个重要参量的计算公
式。
（6）、Michell Instruments Ltd 中使用的饱和水汽压计算公式
通过查阅资料知 Michell
公司计算饱和水蒸气压的计算公式，一组是简化的，一组是复杂的。
简化公式如下（饱和水蒸气压的单位：Pa）：
在水面上：
其中温度范围是： -45 ℃ ~+60 ℃ ；不确定度小于
±0.6% ；置信空间在 95% 。
在冰面上：
其中温度范围是： -65 ℃ ~+0.01 ℃
；不确定度小于 ± 1.0% ；置信空间在 95% 。
另一组复杂公式如下所示：
在水面上：
在冰面上：
该组公式也相应的给出了不确定度，在水面上温度范围从 0℃ ~100℃ ， 饱和水蒸气压的不确定小于0.1%
，而对于过冷水
即 -50℃ ~0℃ 不确定度为0.6% ；在冰面上 温度范围从-100℃ ~0.01℃ ， 饱和水蒸气压的不确定小于1%
；上述两公式的置
信空间都在95%。
资料中给出的露点计算公式是将求饱和水蒸气压简化公式中的温度值反推，公式如下：
在水面上：
在-45℃ ~+60℃ 温度范围内，露点值
td 的不确定度为 ±0.04℃ 。
在冰面上：
在-65℃~+0.01℃ 温度范围内，霜点值
td 的不确定度为±0.08℃ 。
在增强因子的计算中， Michell
也给出了两个公式，条件主要是由环境的压力值来确定的，公式如下：
若压力 P 在 3kPa ~ 110kpa 间：
该公式在 -50 ℃ ~+60 ℃ 内计算出的 f 值的不确定度在 ± 0.08%
内。
若压力 P 在一标准大气压至 2MPa ：
其中，
， 
，A i 和 B i 的值如下表：
|
过冷水 -50 ℃ ~0 ℃
|
水面上 0 ℃ ~100 ℃
|
冰面上 -100 ℃ ~0 ℃
|
A1
|
3.62183 × 10 -4
|
3.53624 × 10 -4
|
3.64449 × 10 -4
|
A2
|
2.60553 × 10 -5
|
2.93228 × 10 -5
|
2.93631 × 10 -5
|
A3
|
3.86501 × 10 -7
|
2.61474 × 10 -7
|
4.88635× 10 -7
|
A4
|
3.82449 × 10 -9
|
8.57358 × 10 -9
|
4.36543 × 10 -9
|
B1
|
-10.7604
|
-10.7588
|
-10.7271
|
B2
|
6.39725 × 10 -2
|
6.32529 × 10 -2
|
7.61989 × 10 -2
|
B3
|
-2.63416 × 10 -4
|
-2.53591 × 10 -4
|
-1.74771 × 10 -4
|
B4
|
1.67254 × 10 -6
|
6.33784 × 10 -7
|
2.46721 × 10 -6
|
以上主要是 Michell
公司编制的湿度计算软件中采用的几个关键参数的计算公式。
（7）、HumiCalc 中使用的饱和水汽压公式
Thunder公司分别给出了在 68 温标和 90
温标下的计算公式，由于现在涉及到温度的计算都采用 90 温标，因此本文中所提
到的公式没有特殊说明都是采用 90 温标。饱和水蒸气压的计算公式如下：
在水面上：
, T 的单位为 K ：温度范围 t ： 0℃
~100℃
系数 g 值列表如下
g 0
|
g 1
|
g 2
|
g 3
|
g 4
|
g 5
|
g 6
|
g 7
|
-2836.5744
|
-6028.076559
|
19.54263612
|
-0.02737830188
|
1.6261698 × 10 -5
|
7.0229056 × 10 -10
|
-1.8680009
× 10 -13
|
2.7150305
|
在冰面上：
, T 的单位为 K ：温度范围 t ： -100 ℃ ~0
℃
系数 k 值列表如下
k 0
|
k 1
|
k 2
|
k 3
|
k 4
|
k 5
|
-5886.6426
|
22.32870244
|
0.0139387003
|
-3.4262402 × 10 -5
|
2.7040955 × 10 -8
|
-0.67063522
|
Thunder 公司的饱和水蒸气的计算公式是根据 Wexler-Greenspan
水汽压公式来的，只是方程中所用的系数值 g 和 k 取
得更加精确，所查阅的 Thunder 公司资料中没有指出其公式计算出的不确定度，但我们同 Michell
公司的公式以及相应的其它同
类计算公式比对从数据上可以看出值是比较接近的，说明该公式精度是很高的，只是公式的表达方式不同。
Thunder 公司的露点和霜点的计算公式，如下：
在水面上（露点计算公式）：
c 和 d 系数列表值：
c 0
|
c 1
|
c 2
|
c 3
|
d 0
|
d 1
|
d 2
|
d 3
|
207.98233
|
