新浪博客
个 
(1)的偏导数[788-02] 
为元素的行列式
常记为
事实上,在(1)中函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下， 
就是函数组(1)的微分形式
的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。
若因变量[kg2]
, 
,…, 
对自变量 
, ,…, 连续可微，而自变量[kg2] , ,…, 对新变量 
, ,…, 连续可微,则因变量( , ,…, )也对新变量( , ,…, )连续可微，并且
这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。而公式(3)也类似于导数的连锁法则
偏导数的连锁法则也有类似的公式；例如，当[kg2]
( ， 
)对( ， 
， 
)连续可微，而( ， ， )对( ， 
， 
)连续可微时，便有
[788-6]
如果(3)中的能回到 ,[788-7] 
，则(3)给出
。这时必须有
事实上,在(1)中函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下， 就是函数组(1)的微分形式的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量[kg2]
, ,…, 对自变量 , ,…, 连续可微，而自变量[kg2] , ,…, 对新变量 , ,…, 连续可微,则因变量( , ,…, )也对新变量( , ,…, )连续可微，并且这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。而公式(3)也类似于导数的连锁法则
偏导数的连锁法则也有类似的公式；例如，当[kg2]
( ， )对( ， ， )连续可微，而( ， ， )对( ， ， )连续可微时，便有[788-6]
如果(3)中的
能回到 ,[788-7] ，则(3)给出。这时必须有 ,[kg2] d ,…,d )解出来，作为(d ,d ,…,d )的函数。而根据隐函数存在定理,在(