关于分子分母同时加上一个相同的数，分数值会变大还是变小的问题，以及它的推广。

关于分子分母同时加上一个相同的数，分数值会变大还是变小的问题，我做了一个推算，基本上可以概括所有情况了。
推导如下图：

分数一般指的是分子小于分母的真分数，也就是A/T<1，同时加上相同的数也就是r=1，所以r>A/T，分数值会变大。
经济学中，有人可能会疑惑：在累进税下，虽然在不同收入区间上的税率不同，但是一个区间内只有一个税率，为什么区间内的个人税率仍是累进而不可能累退的问题，也可以用上图的原理来解答。累进税一般有免税额，所以个人承担的税率肯定比累进区间内的税率低，故而按上图的推导，个人税负率是一直累进的。累退也一样。
同时减去一个数的情况以此原理类推。
其实还可以直观的想一想，分母增加了一个值，分子只有加上这个值乘以原分数，才能在分子上合并同类项，才能约分，并且约分后还是原来那个分数的值。