研究、预测和控制湍流是认识自然现象，发展现代技术的重要课题之一。湍流研究主要有两类基本问题：阐明湍流是如何发生的；了解湍流特性。由于湍流运动的随机性，研究湍流必需采用统计力学或统计平均方法。研究湍流的手段有理论分析、数值计算和实验。后二者具有里要的工程实用意义。
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研究、预测和控制湍流是认识自然现象，发展现代技术的重要课题之一。湍流研究主要有两类基本问题：阐明湍流是如何发生的；了解湍流特性。由于湍流运动的随机性，研究湍流必需采用统计力学或统计平均方法。研究湍流的手段有理论分析、数值计算和实验。后二者具有里要的工程实用意义。
1886年O.Reynolds把湍流运动分为平均运动和脉动运动两个部分，又引进了两种平均效应，一种是分子的平均效应，另一种是流体团的平均效应。分子平均效应产生压强和粘性应力，流体团平均效应产生表观的湍流雷诺应力。
1895年，O.Reynolds首先采用将湍流瞬时速度、瞬时压力加以平均化的平均方法，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。由于Reynolds应力的引入使未知量增加了6个，使流体动力学方程组成为不封闭。这就是通常所说的湍流的不封闭困难。
从1894年到本世纪30年代，很多人都从事过Reynolds应力用平均流速表示出来的工作。其中最有名的就是混合长度理论。它是分子运动理论表述粘性应力方法的直接移植。
1925年，德国物理学家，近代力学奠基人之一，路德维希·普朗特(Ludwig
Prandtl)提出混合长度理论（经典的半经验理论）。
混合长度理论的基本思想是把宏观的流体微团的脉动运动和分子的微观运动进行类比，流体质点的紊流运动与气体分子运动类似，流体微团从某流层（高速）因脉动（或者说横向运动）进入另一流层（低速或静止）时，运行一段与时均流速垂直的距离后与周围质点发生动量、能量和质量交换，混合长理论广泛应用于流体的湍流边界层流动和湍流扩散研究。