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金融知识学习笔记（一）——FV、PV、NPV、IRR等等概念

2018-07-25 13:08阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1686576950

1.FV（未来值）
未来价值（FV）是现在一项投资在支付复利的投资产品上未来能得到的价值。未来价值也被
称为复合价值，就是一个计算复利的简单例子。
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在这个公式中，
PV=今天投资的资金数额(即the present value)
1/Y=每一个计复利期间的回报率(rate of return per compounding period)
N = 总共的计复利的期数(total number of compounding periods)
2.PV（现值）
单笔货币的现在价值，是将来一个时间点将要得到的一笔现金流的现在价值。换句话说，
就是计算在给定的回报率(rate of return)下，为了在将来得到一个确定的价值FV，现在
需要投资的金额。
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计算PV 的过程是折现(discounting，即将未来价值折现到现在价值)。
在折现过程中用到的利率通常称为折现率(discount rate)，也称为机会成本(opportunity
cost)，要求的回报率(required rate of return)，或者资本的成本(cost of capital)。
不管怎么命名，都表示一项投资上面可以取得的，按年计复利的回报率(annual compound
rate of return)
3.NPV（净现值）
一个投资项目的净现值(NPV)，是这个项目带来的预期现金流流入(expected cash
inflows)的现在价值，减去该项目预期现金流流出(expected cash outflows)的现在价值。
所有的现金流都按照一个合适的资本成本(appropriate cost of capital)折现。
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CFt = t 时刻预期的净现金流(the expected net cash flow at time t)
N =该项投资的预期时间长度(the estimated life of the investment)
r =折现率/机会成本(discount rate=opportunity cost)
注:NPV 其实就是后面年度的现金流的现在价值，减去初始的现金流支出。
4.IRR（内部回报率）
在该回报率下，一项投资的所有的期望现金流入的现值，与该投资所有的期望现金流出的现值相同。即在该回报率下，这个投资的净现值(NPV)为0。
金融知识学习笔记（一）——FV、PV、NPV、IRR等等概念
初始的现金流CF0，表示一个投资机会的初始现金投入，因此是一个负数。所以，任何的比IRR 大的折现率下，得到的NPV 都是负数。当折现率为IRR 时，这个投资的净现值(NPV)为0
5.投资决策规则
NPV 决策规则总结如下：
  • 如果一个项目有正的 NPV，就应该投资这个项目。正的NPV 的项目将会增加股东价值。
  • 如果一个项目有负的 NPV，就不应该投资这个项目。负的NPV 的项目将会减小股东价值。

IRR 决策规则总结如下：
  • 如果一个项目的 IRR，大于公司（投资者）要求的回报率，应该投资于这个项目
  • 如果一个项目的 IRR，小于公司（投资者）要求的回报率，不应该投资于这个项目
注：，对于一个单一的项目，NPV 与IRR 规则得到的决策结果(投资/不投资于该项目)是一
致的。如果一个项目的IRR，大于公司（投资者）要求的回报率，NPV 一定是正数；如果一
个项目的IRR，小于公司（投资者）要求的回报率，NPV 一定是负数。

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