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仲广群
正高级教师，特级教师，南京瑞金北村小学（南京航空航天大学附属小学）校长，“助学课堂”创始人。
【按：6月6日，悦远教育在线课程第47场直播，仲广群老师作了《助学课堂的“美”与“理”》的分享（直播回看，扫描文中二维码）。分享中提到了“助学课堂”背景下的单元练习课（试卷讲评课）案例，很多老师非常感兴趣。因此，特将仲广群老师、沈洋老师的课及辩课实录，一并推出。】
倾听生命拔节的声音
——“小数的意义和性质”单元练习评析课实录
一、自评互议——合作，让小组学习更高效
师：同学们，昨天沈老师让大家完成了一份单元练习，大家对自己的练习情况满意不？
学生纷纷表达自己的想法。
师：看来有人喜欢有人愁。不过，有谁知道我们为什么要做这个练习呢？
生1：让我们知道这个单元哪里学得好，哪里学得不好。
生2：让我们学习完这个单元进行复习。
生3：还可以对我们这个单元所学的知识进行回顾。
师：说得真好！知道了这个道理就好办了，这一会儿或许没几个100分，但是，到今天下课的时候，所有人都是——
生（齐）：100分！
师：先让我们走进第一个环节：小组学习好处多。请看大屏幕（图1），谁来把规则给伙伴们读一读？
生读规则。
师：听懂了吧？第一条是在说我们讨论的顺序，知道按什么顺序讨论吗？
生：按出现错误的多少为顺序。
师：最后一点是说，如果小组里出现了相同的错误，只要在第一次讨论时分析透了，后面的就不要讨论这一题了，懂吗？
生：懂了！
师：好，相信你们的小组合作一定会非常成功，开始。
学生按四人小组开始了自评与互评活动，人人有自我评价的机会，人人可以给予同伴帮助和提醒。
二、除疑解惑——交流，让伙伴互助更精彩
师：刚才大家的讨论有规则、有分工，特别欣赏你们把声音控制得很恰当，做到组和组之间尽量不干扰，又能让小组成员都听得到。还有，一人发言的时候，其他人专注的神色，热情的帮助，把老师都感动了。通过讨论，是不是让大家觉得收获满满的？
生（齐）：是！
师：老师相信，一般性的问题都能在刚才的小组讨论里解决了。但对于一些难的问题，我们就要借助集体的智慧来一起攻关了。在小组学习的过程中，我们还有什么疑问，或是从同伴那儿还没有找到满意的答案，现在我们就把它提出来，让我们集体来解决，好不好？
生1：我们小组这一题（图2）是半对半错，虽然我们讨论了很长时间，但依然没有得到准确的答案。请同学们帮我们小组解决一下这个问题。
生2: 因为小青的身高约是1.42（米），是近似数，有可能用“四舍”的方法，也有可能用“五入”的方法，而“四舍”的方法比它大，“五入”的比它小，所以无法确定是小青高还是小红高。我的意见说完了，请大家继续交流。
师：你觉得他的说法成立吗？
生1：我们小组本身也是这样子认为的，可是……
师：看样子还没能彻底弄明白，是吧？继续邀请。
生3：我认为答案是确定不了的。因为约是1.42米，我们大家都学过小数的近似值，约是1.42米采用的是“四舍五入”的方法，“四舍五入”其实是两种方法，“四舍”本来是比1.42大的，现在给它舍去了一部分，约等于1.42米，而“五入”就是原来比1.42米小的，向前一位进1。现在题目没告诉我们小青是属于哪种类型的，所以，我们组认为确定不了的，大家认为呢？
学生纷纷鼓掌。
生1：我听了她的解释，也明白了这道题的答案是不确定的，谢谢！
师：问题问得好，解释也很清楚，你们都很棒。继续！
生4：我是对刚才那个问题做补充，题目是求“谁更高一些”，但答案是确定不了的，这里为什么还问“谁更高一些”呢？
学生一下子被问住了，听课教师也发出议论声。
生5：可能小青高，可能小红高。
生4：可是这里说“谁更高一些”呢？只有一个人，我不明白到底谁更高。
师：平时只有唯一答案的题做多了，常常会有一种想法，就是认为只能一个人更高。可是今天出现了两个人都可能更高，是吧？那怎么说清楚这件事呢？
生6：谁更高，不一定就是确定了哪个高。
生4：我明白了，小红和小青都有可能更高，因为小青大约是1.42米，可能比1.42米高，也有可能比1.42米矮，所以是不确定的。
三、评判试题——审视，让自己的理解更深刻
师：接下来我们也来当一当小专家（图3），练习里面那么多题目，有好题目吗？
（这个问题太好了！不仅引导学生跳出题目看题目，培养元认知，而且，可以看到学生认为的“好”和老师认为的“好”，未必是同一个“好”！老师可以借这个问题，看到学生的元认知，值得借鉴使用。——编者注）
生（齐）：有！
师：你们来给大家推荐推荐，哪个是好题目，好在哪里？
生1：请大家看（图4），我认为这道题出得最好，因为这道题不仅考我们求近似值的方法，还在考我们的现实生活经验。因为有现实生活经验的人都知道，现在人民币最低的数额还是“分”，没有比“分”更小的数额了。而这个7.544的前面这个4代表是分，后面那个4应该是舍去的，所以老板应该收老奶奶7.54元。我的意见说完了，请大家为我提出意见。
生2：但这道题我有一个疑问，“元”、“角”、“分”，它们只有三位数，为什么小数点后面还有三位数，应该是7.54元，但这里为什么是7.544元？
生3：这表示它的精确程度，它是因为要更精确才这样的。
师：大家看看这个是什么测量工具呀？
生：电子称。
师：电子称很精准的。出现了这样的结果，就需要我们——
生：联系生活实际。
师：说得真好！数学来源于生活，所以我们做数学的时候，能联系实际来思考，就是一种好习惯。我们再来看看这个例子（图5）。
生1：跳远比赛成绩应该是小海第一，小强第二，小力第三；100米跑步成绩应该是小强第一，小海第二，小力第三。因为跳远比赛是用米做单位，越远越好，而100米跑成绩是以秒做单位的，时间越少就说明它跑得越快。我们意见说完了，请大家提出意见。
生2：我有一个补充。因为跳远比赛是田赛项目，田赛项目是数字越大，成绩就越好；而100米比赛是径赛项目，径赛一般都是时间越少，就说明它跑得越快。我的意见说完了，大家有什么补充？
生3：我有一个补充，这道题也是联系生活的。
师：说得好！不联系生活还真的会出问题呢！来，同学们继续来研究。（图6，教师补充题）
生4：因为有3.48吨，如果用3吨的，就不够了，如果用4吨的话就刚刚好，用8吨的话太浪费了。我的意见说完了，请大家提出意见。
生5：我补充一下，为什么不用“四舍五入”法解决这一问题呢？因为根据生活中的实际情况，卡车是不能超载的。
师：很好，我们有时也把这种方法称为“进一法”。再看这道题。（图7，教师补充题）
生6：只能做2条裤子，因为虽然多了0.6米，但我们不能用“四舍五入”法进一，因为多出来的布料做不了一条裤子。
师：谁愿意给这种方法取个名儿？
生7：我觉得叫“舍弃法”。
生8：我知道叫“去尾法”。
师：都把意思表达出来了，我们常常称之为“去尾法”。好。夸完了好题，我们再来当回“小专家”，你觉得哪些题出得不够好呢？
生1：我觉得有两道题不好（图8），它们之间很相似。
师：呵呵，不说不知道，仔细看看还真有这么回事啊！
生2：我觉得这两道题也不好（图9），数据都相同，感觉重复了。