《平行四边形和梯形》复习课
2010-05-17 16:13阅读：
《平行四边形和梯形》复习课
执教者：东营市胜利电厂小学 杨桂月
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四章《平行四边形和梯形》复习课
一、教材说明：本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
二、教学目标
1. 知识目标
（1）进一步理解“互相垂直”与“平行”，并复习垂线与平行线的做法 。
（2）掌握平面图形的关系，知道平面图形的高和底，并会做平行四边形和梯形的高。
（3）形成系统的知识结构。
2. 能力目标
通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。在复习的过程中培养学生归纳整理的能力和自学的能力，掌握归纳整理旧知的学习方法。
3. 情感目标
通过目标明确的数学活动，在挑战困难的过程中，体会到数学学习的各种情绪。在系统归纳应用的过程中体会生活之中处处有数学。
三、作为复习课，有两个重点——梳理和提高
教学重点——梳理：
平行线、垂线及高的作图；平面图形的关系；与本节图形相关的定理
教学难点——提高：
有关定理的学习与应用
四、教具、学具准备： 多媒体课件、三角尺、直尺。
五、课件设计思路：本节课首先按照文本的顺序，让学生在熟悉的知识背景中对整章的知识进行回顾，然后打破文本顺序，整体进行归纳整理，让学生在一个系统的环境中将本章的知识点用通俗易懂的语句加以概括，为生活中的应用和进一步的学习平面图形奠定基础，最后设计一些题目，对学生进行知识性的拔高。
六、教学实施过程描述：
开门见山，点明本节课的复习任务：上课学期我们学习了《平行
四边形和梯形》，这节课我们一起来复习一下，相信同学们会有不同的收获。
请看大屏幕，这演示了平行四边形的什么特性？——不稳定性。
很好，下面我们一起来归纳整理一下本单元的知识点。
一、首先考虑一下，同一平面内两直线的位置关系是？
生：相交
不相交（平行）
对，相交和不相交，其中不相交也叫做平行。要注意一种假不相交的情况。
相交又因为交点的不同而分为两种情况，哪两种？
普通的相交和垂直。
普通的相交，他们相交的点就叫交点。垂直相交的点叫做垂足。
1、现在，回忆一下几个定义，垂线，谁来说？
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
为什么叫互相垂直？a是b的垂线，b是a的垂线，他们是成对出现的，记作a⊥b。
2、平行线
在同一平面内，不相交的两条直线也可以说这两条直线互相平行。也就是a是b的平行线，b是a的平行线，记作a//b。
3、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
4、记得很好，我们再来回忆一下，什么样的图形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
5、梯形呢？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（二）基本性质——四个补充知识
（1）垂线段最短。
（2）平行线之间的距离处处相等。
（3）和同一条直线平行的两条直线互相平行。
（4）和同一条直线垂直的两条直线互相平行。
（三）、有关于平面图形的复习：
平面图形的关系：
（四）几个作图题
垂线和平行线的作图题
（1）、垂线的作图分为两种类型：过直线上一点画这条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的垂线
（2）、平行线的作图。两种作图题都按三步走：一放、二移、三画
应用：画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段；
（2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米；
（3）把这两条线段另外的端点连接起来。
（3）、平行四边形和梯形作高
由作图题引出定义（6）、（7）：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（五）生活中的应用
说一说平行线、垂线、平行四边形和梯形在生活中分别有哪些应用。
（六）整合梳理，系统归纳
本课是四年级上册第四章平行四边形和梯形的复习课，结合讲授课学生学到的内容，把这一章总结了“一、二、三、五、七”，所谓的一即一个图形（四边形的关系图）、二即两种特殊的关系：垂直与平行。三即三个作图(平行、垂直、高）；五个定理（1、和同一条直线平行的两直线互相平行；2、和同一条直线垂直的两条直线互相平行；3、垂线段最短；4、平行线之间的距离处处相等；5、四边形的内角和是360°。）七个定义（平行线、垂线、点到直线的距离、平行四边形、梯形（等腰梯形）、高、底）。“一、二、三、五、七”，这五个数字囊括了本章的所有知识点。
（七）、练习题
认真看：
1、两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
2、不相交的两条线叫平行线 。（ ）
3、一个平行四边形只有一条高。（ ）
4、过平行四边形的一个顶点向对边能作无数条高。（ ）
5、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
6、三角形具有稳定性，长方形和正方形也具有稳定性。（ ）
7、平行四边形是对称图形。（ ）
动手做
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
实践用：
1、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修比较近？
2、右图中，明明如果从A点横穿马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
3、你能想办法量出灌溉渠里的水深吗？
动脑想：
1、用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形。
2、在丰收村和友谊村的同侧有一条小河，要在河面上修一座桥，使桥到丰收村和友谊村的距离之和最近，应该怎样修比较好？
（八）、课后反思
