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曼宁公式

2011-04-20 13:21阅读:
 在明渠恒定均匀流以及明渠恒定缓变流中,我们常用谢才公式来计算流量。其表述形式为 曼宁公式
  曼宁公式做为一种计算谢才系数的经验公式,由于其形式简洁而被广泛应用。它的表述形式是 曼宁公式
  对于曼宁公式运用我有两点认识,表述如下:一是曼宁公式做为经验公式有其本身的局限性;二是曼宁公式的计算中,用平均水深代替水力半径有其必须满足的条件。
  一、 曼宁公式的局限性
  根据谢才公式可知,谢才系数C在重力加速度为定值的情况下,仅仅受沿程阻力系数的影响。其表达式为 曼宁公式
  根据沿程阻力系数的定义可知,沿程阻力系数是雷诺数和壁面相对粗糙度的函数。在曼宁公式中我们仅能看到渠道壁面对谢才系数的影响,忽略了雷诺数的影响。这是因为在提出经验公式的过程中,大都在阻力平方区进行的试验,根据尼古拉兹试验结果可知,在阻力平方区即紊流粗糙管区沿程阻力系数与雷诺数无关,只与壁面的相对粗糙度有关。
  在天然河道中,我们认为在满足一定条件时,可以当做明渠均匀流来进行流量计算。在一次洪水过程中,随着水流的流速和过水断面水力半径的增大,雷诺数及相对粗糙度都会发生变化。若雷诺数的变化幅度小于相对粗糙度的变化幅度(雷诺数在“尼古拉兹实验”的分区图上增大的幅度小于相对粗糙度在图中的减小的幅度,会使得沿程阻力系数的连续曲线的一部分跨过阻力平方区进入紊流过渡区),使得沿程阻力系数落在粗糙管区之外,进而造成用曼宁公式计算
谢才系数的误差增大。故明渠非恒定流中,在一个较短的时间段内,近似的认为其符合明渠稳定流条件应用曼宁--谢才公式计算流量,还应注意其沿程阻力系数是否在阻力平方区。
  另必须要指出的是,在水利水电工程项目的实际计算中,曼宁公式中的值的选取必须慎重,较小的误差会造成较大的影响。
  二、计算中用平均水深代替水力半径应考虑精度要求
  在《水文资料整编规范》2000年版中,对成果的系统误差要求为不超过2%。在《曼宁公式中以平均水深代替水力半径的流量误差》一文中,作者通过计算论证认为用平均水深代替水力半径的要求是:对于较为普遍的“U”形断面,过水断面的宽、深比必须大于等于66.3;对于等腰三角形断面,宽深比不小于16.2;其他三角形断面不小于67.3。所以,在用平均水深代替水力半径的计算中,还应提前考虑宽深比是否满足要求。
  曼宁公式是经验公式,在满足使用条件下代入谢才公式能求得满意的结果,但是忽略其使用条件,在使用范围之外用来计算谢才系数、计算流量,无疑是错误的;用平均水深代替水力半径来简化计算过程的方法,也应遵循规范要求。

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