分数化小数(有限小数和无限小数判断)

5年级分数题中一种常见题型,判断一个分数是否可以化成有限小数.
在未学本章之前都是利用分数与除法的关系,用分子除以分母,得出小数,这样的办法是可行的,但有时运算比较多,现在我们介绍一种更直接的判断方法:
1.首先需要把分数化成最简分数(即分子分母只含公因数1)
2.利用短除法把最简分母分解成一个或几个质因数连乘形式
3.看最简分母的质因数中质因数情况:
(1)如果只有2和5时,这个最简分数一定可以化成有限小数,如3/4,7/10等
(2)如果不含有2和5时,这个最简分数一定可以化成纯循环小数,如3/7 4/13等
(3)如果既含有2或5,又含有其它质因数时,这个最简分数一定可以化成混循环小数.7/26 ,2/15等.