数学大师--从芝诺到庞加莱

在新宿舍住了几个月才知道楼下原来有个图书馆，总算抽时间去了一趟。不到半个小时即扫描一遍，倒也淘到两本好书，其中之一便是这本了。 直到最近才想看看关于思想史或者科学史之类的书。说来这种书也算是相当的科普了，可是以前竟然无从涉猎，可见是多么的后知后觉。这本书稍一翻，看到那一个个牛B的名字，就知道正是我所想要的。牛顿，拉格朗日，拉普拉斯，这都是多么如雷贯耳的名字，只可惜现在对我来说也仅仅是贯耳而已。想当初上高数那会怎么就没去深入体会这帮人的NB之处呢？
这本书成书于上世纪二三十年代，可是中译本直到2004年才出现。据说英文原本是译者的父亲在上世纪40年代就有的，后来斗转星移历经沧桑世事竟然还未散失，译者遂决定译出。可是不得不说，译文略显生硬。全书主要讲述了从古希腊到19世纪末的30多位数学家的生平事迹及主要贡献。美中不足的是对其数学思想阐述不够。
希望能以此为契机，将这些历史上最天才的头脑的思想略微瞻仰一番。
1. 芝诺（约BC495~BC435）
提到芝诺不得不替他的“芝诺悖论”:

• 二分法悖论。 运动是不可能的，因为运动的物体在到达目的地之前必须先到达1/2点，在到达1/2之前必须先到达1/4点，如此下去没有穷尽，因此运动甚至不可能开始。
• 阿基里斯悖论。奔跑着的阿基里斯不可能超过在他前面的慢爬的乌龟，因为他必须首先到达乌龟的出发点，而在他到达该出发点时，乌龟又向前爬了。所以乌龟仍在他前面。
• 飞矢不动。箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置，它在这个位置上和不动没有什么区别。而时间由瞬刻组成，由于在每一个瞬刻都不动，所以在改时间段内也不动。
• 运动场悖论。

这四个简单的悖论将当时一些自鸣得意的哲学家们震惊得不知所措。前两个悖论“表明”无限连续是不可能的，后两个悖论表明离散同样是不可能的。全部四个悖论构成了一道铜墙铁壁，阻挡了一切进步的可能。
关于芝诺悖论，我想起了量子力学之父波尔对量子力学的评价“如果你不对它感到叹为观止，那么你多半是还没有弄懂它”。的确