湍流边界层分层结构与速度分布

2011-07-08 23:25阅读：

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湍流边界层内，存在着粘性应力和雷诺应力。粘性应力在壁面上有最大值，它离开壁面迅速减小；雷诺应力在壁面处区趋于零，刚一离开壁面雷诺应力就开始增大，而在离壁面的距离为y⁺大约为5~8时雷诺应力达到最大。因此，在紧靠壁面处的y⁺<=5~8的区域粘性应力占主导地位，这一区域流体为层流。但是，在壁面附近一段区域内总应力，即雷诺应力和粘性应力之和基本保持不变。
至于平均速度，在壁面处和粘性应力表现出相近的特性，即在壁面处有着非常大的梯度，一旦离开壁面不远，就变得很平坦。
总之，在近壁和外缘处，湍流强度、剪切应力、能量平衡乃至湍流的动力学过程都呈现出不同特点。基于这种明显的不同，将湍流边界层分为内区和外区。当然，在壁和外缘之间也存在着重要的相互作用和能量交换。

壁面对湍流有明显影响。在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向的速度脉动。湍流强度的垂直分量比其他两个分量衰减得更快，那是由于受到壁面抑制的缘故。
实验研究表明，近壁区域可以分为三层，最近壁面的地方被称为粘性底层，流动是层流状态，分子粘性对于动量、热量和质量输运起到决定作用。外区域称为完全湍流层，湍流起决定作用。在完全湍流与层流底层之间底区域为混合区域（Blending region），该区域内分子粘性与湍流都起着相当的作用。

间隙因子为1，说明完全为湍流区。

速度分布

在内区：
一般认为y/δ<0.2时为内区，因为此时横向湍流度湍流边界层分层结构与速度分布

达到最大值.

我们认为平均速度U依赖于壁面上的剪应力、流体的密度、粘性系数，及到壁面的距离及壁面的粗糙度。
根据量纲分析的Pi定理，由于这六个物理量在M-L-T单位系中有质量（M），长度（L）和时间（T）三个基本单位，所以存在6-3=3个无量纲量。量纲分析的结果得到如下三个无量纲量：

湍流边界层分层结构与速度分布