经济订货批量EOQ
2010-04-08 19:02阅读：
一、理想状态下最佳经济订货批量
假设每次订货的订货数量相同，订货提前期固定，需求牢固不变，则在不允许缺货、也没有数量折扣等因素影响的情况下，有：
库存物资的年度总费用 = 采购成本 + 订购成本 + 库存保管费用
即：
TC =
DP
+ DC/Q
+
QK/2
其中：D-某库存物品年需求量，件/年
Q-每次订货批量
r>
P-单位采购成本，元/件
K=PF-单位库存平均年库存保管费用，元/件年
C-单位订货成本
F-单位库存保管费用与单件库存平均成本之比
当TC=0，Q做未知数时，求导得EOQ（Q）=√(2DC/k) 或√(2DC、PF)
例一：设某物资企业年需求物资1,200件，单价是10元/件，年保管费率为20%，每次订货成本为300元，求EOQ=？
二、允许缺货的经济订货批量
公式：EOQ =
√(2C3D/C1)
*√[(C1+C2)/C2]
其中：C1-保管费用
C2-缺货费
C3-订货费（订货成本C）
D-需求量
例二：如上例中，若允许缺货，年缺货费0.3元，年需求物资、订货费年、保管费率和单价不变，求EOQ=？
三、有数量折扣的经济订货批量
考虑采购数量折扣的经济批量
若接受折扣所产生的总成本小于订购EOQ所产生的总成本，则应接受折扣；反之，则按不考虑数量折扣计算的EOQ进行订购，步骤：
1）按享受折扣价格时的批量计算采购是的总成本
2）按折扣单价计算EOQ
3）判断分析
例三：在例一中，如果订货量小于650件，单价为10元/件，当大于650时，单价为9元/件，若其他条件不变，则最佳采购批量EOQ=？
例四：在例一中，如果订货量小于650件，单价为10元/件，当大于650时，单价为8元/件，若其他条件不变，则最佳采购批量EOQ=？
四、考虑运输数量折扣的经济批量
将有无运价折扣的两种情况进行总成本的对比，选择总成本低的方案
1）按EOQ计算库存总成本
库存成本=存储成本+订货成本+运输成本+采购成本
2）按折扣运价批量计算的库存成本
库存成本=存储成本+订货成本+运输成本+采购成本
3）分析判断
例五：在例一中，如果订购批量小于800件时，运输费率为10元/件，当大于800时，运输费率为0.75元/件，求EOQ=？
例五（综合）：甲仓库A商品年需求量为30000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10元，求：该商品的经济订购数量，最低年总库存成本，每年的订货次数及平均订货间隔周期。
