波利亚罐子是匈牙利数学家波利亚关于概率计算提出的一种概率分布变动情形。原始的波利亚罐子中只有两种颜色的球，但改动下这个罐子可以用来揭示更深刻的现象。
假设初始波利亚罐子中有红，橙，黄，绿等多种颜色小球，每种颜色小球分别为若干个，数量不一定相等。开始随机从罐中抽出一个小球，确认颜色后放回并放入一个同样颜色的小球。
波利亚罐子模型与双罐模型被迈克尔·莫布森用来分别解释相依结果与独立结果。
双罐模型中两个罐分别代表实力罐与运气罐，罐中各有小球若干，每个球上均有编号，数字越大代表水平越强。与波利亚罐不同的是，从双罐中运气罐进行多次抽取，每次抽取后确认数字并放回罐中但并不增加小球，这就导致双罐模型中多次抽样结果之间彼此相互独立，上一次抽样结果并不会影响到下一次抽样结果，因为罐中球的构成与概率分布并未发生变化。
而在波利亚罐子中，一切变的不一样了。由于是随机抽取小球，每次抽取出的小球颜色均增加罐中本种颜色小球数，上一次抽取结果将影响到下一次抽取的结果。而就在这个过程中，罐中球的构成与概率分布随着每次抽取均产生变化。假设初始罐中有5个小黑球，3个小红球，2个小白球。小黑球被抽中的概率最高，为50%，而小白球概率最低，为20%。假设第一次随机抽取出了小白球，在第二次抽取前，罐中将变成5个小黑球，3个小红球，3个小白球，小黑球概率降低，而小白球概率升高。而假设第二次抽取中，仍然抽出小白球，则第三次抽取前，罐中将变成5个小黑球，3个小红球，4个小白球。
除去初始罐中不同颜色球数量分布存在巨大的差异，如20个小黑球，1个小白球这种极端差异外，
经过足够多次随机抽样，最后必将出现一种球在数量上遥遥领先其他颜色球，以至于游戏接近结束状态。而在整个随机抽取过程中，某种颜色球假设在初始罐中存在着数量上的小幅优势，这种优势可能会被随机抽取过程彻底消灭亦或不断放大，也就是初始罐中球数分布并无法用于准确预测最后游戏结束时获胜的球颜色。
波利亚罐子的现实意义在于，假设用颜色代表不同的人，用球数代表实力，初始条件可以看做毕业时同一班的人的初始状态，不同的人在这一状态下存在不同的实力差别，有些人的实力更高一些，有些人的实力相对低一些。而每一次被抽取都代表一种更高等环境或者机会的得到。波利亚罐子比马太效应更加贴合现实情境。因为马太效应只简单的叙述路
假设初始波利亚罐子中有红，橙，黄，绿等多种颜色小球，每种颜色小球分别为若干个，数量不一定相等。开始随机从罐中抽出一个小球，确认颜色后放回并放入一个同样颜色的小球。
波利亚罐子模型与双罐模型被迈克尔·莫布森用来分别解释相依结果与独立结果。
双罐模型中两个罐分别代表实力罐与运气罐，罐中各有小球若干，每个球上均有编号，数字越大代表水平越强。与波利亚罐不同的是，从双罐中运气罐进行多次抽取，每次抽取后确认数字并放回罐中但并不增加小球，这就导致双罐模型中多次抽样结果之间彼此相互独立，上一次抽样结果并不会影响到下一次抽样结果，因为罐中球的构成与概率分布并未发生变化。
而在波利亚罐子中，一切变的不一样了。由于是随机抽取小球，每次抽取出的小球颜色均增加罐中本种颜色小球数，上一次抽取结果将影响到下一次抽取的结果。而就在这个过程中，罐中球的构成与概率分布随着每次抽取均产生变化。假设初始罐中有5个小黑球，3个小红球，2个小白球。小黑球被抽中的概率最高，为50%，而小白球概率最低，为20%。假设第一次随机抽取出了小白球，在第二次抽取前，罐中将变成5个小黑球，3个小红球，3个小白球，小黑球概率降低，而小白球概率升高。而假设第二次抽取中，仍然抽出小白球，则第三次抽取前，罐中将变成5个小黑球，3个小红球，4个小白球。
除去初始罐中不同颜色球数量分布存在巨大的差异，如20个小黑球，1个小白球这种极端差异外，
经过足够多次随机抽样，最后必将出现一种球在数量上遥遥领先其他颜色球，以至于游戏接近结束状态。而在整个随机抽取过程中，某种颜色球假设在初始罐中存在着数量上的小幅优势，这种优势可能会被随机抽取过程彻底消灭亦或不断放大，也就是初始罐中球数分布并无法用于准确预测最后游戏结束时获胜的球颜色。
波利亚罐子的现实意义在于，假设用颜色代表不同的人，用球数代表实力，初始条件可以看做毕业时同一班的人的初始状态，不同的人在这一状态下存在不同的实力差别，有些人的实力更高一些，有些人的实力相对低一些。而每一次被抽取都代表一种更高等环境或者机会的得到。波利亚罐子比马太效应更加贴合现实情境。因为马太效应只简单的叙述路