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[转载]逻辑斯谛回归/曲线（方程、模型）

2016-03-02 20:57阅读：

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原文地址：逻辑斯谛回归/曲线（方程、模型）
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[转载]逻辑斯谛回归/曲线（方程、模型） (2011-02-16 15:15:19)
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 分类： 工作篇

S型曲线（S-Curve）　　S型曲线（S-Curve）多存在于分类评定模型（Logit model），逻辑回归（Logistic regression）模型，属于多重变数分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、市场营销等统计实证分析的常用方法。
　　
难道一切真的都得依照Ｓ型曲线发展，社会、经济总有一天会衰败吗？难道我们就不能阻止这个让人失望的结局发生吗？难道我们就不能阻止这个让人失望的结局发生吗？而且，除了徐熙娣
的S型曲线之外，我们也可以有查尔斯•汉迪组合式人生。

塔尔德经济增长的S型曲线（1890）

　　
十九世纪末，法国的社会学家塔尔德（Gabriel Tarde）观察到，一个新思想的采纳率在时间中遵循一种S型曲线。1890年，塔尔德的《模仿律》》（《The Laws of Imitation 》）这部著作影响了两个当代的研究传统，即扩散理论和社会学习理论。也有人说，塔尔德实际是提出了经济增长的S型曲线。
　　塔尔德认为，模拟是最基本的社会关系。一切社会过程无非是个人之间的互动。每一种人的行动都在重复某种东西，是一种模拟。社会事实是由模拟而传播、交流的个人情感与观念。
　　
塔尔德（1843—1904）是一名律师和法官，后来成为一名社会学家。他还撰写了《意见和大众》（1901）、《隐蔽的人》（1905）等著作，是有关未来社会的风气变化的未来主义乌托邦。
　　塔尔德把社会规律还原为支配、模拟的规律，社会互动还原为个人间的心理联系，认为社会学即是研究这种心理联系的“精神间的心理学”。这种思路应该追溯到S型曲线控制法（逻辑斯谛曲线）及其早期的应用。

费尔许尔斯特—珀尔方程（1833）

　　1833年，费尔许尔斯特以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系，把数学分析方法引入生态学。
　　历史上，当孟德尔提出其著名的遗传定律时，也曾遇到过无法解释的尴尬：按照他的理论，通过简单数学计算将得出，某一生物群体中的表现型比例将会逐渐呈现一边倒的现象。就在这一理论遭到质疑的时候，数学家哈代等人建立起了数学模型，对其定律进行了修正与论证，得到了“遗传不会影响基因频率”的正确结论。
　　数学不仅拯救了生物学支柱之一的孟德尔定律，科学家还通过它得到了费尔许尔斯特—珀尔方程和洛特卡—沃尔泰拉方程。费尔许尔斯特—珀尔方程描述生物种群增长的规律，可以帮助人们计算出人口增长速度与人口密度的关系；而洛特卡- 沃尔泰拉方程则帮助人们认识到农药的滥用在毒杀害虫的同时也杀死了害虫的天敌，如今在农作物的防病虫害斗争中发挥着重要作用。
　　马尔萨斯于1798年发表的《人口论》一书造成了广泛的影响。费尔许尔斯特1833年以其著名的逻辑斯谛曲线描述人口增长速度与人口密度的关系。

S型曲线控制法（逻辑斯谛方程）

　　S型曲线控制法 逻辑斯谛方程，即常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K.
　　字母含义
　　式中N为种群个体总数,t为时间,r为种群增长潜力指数,K为环境最大容纳量。
　　意义
　　
当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种：
　　（1） J型增长若该物种在此生态系统中无天敌,且食物空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形。
　　（2） S型增长若该物种在此生态系统中有天敌,食物空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。图象形似S形.

工程S曲线（S-Curve）

　　即按照对应时间点给出的累计的成本、工时或其他数值的图形。该名称来自曲线的形状如英文字母S（起点和终点处平缓，中间陡峭），项目开始时缓慢，中期加快，收尾平缓的情况造成这种曲线。

逻辑回归模型（Logistic回归模型）

　　通常人们将“Logistic回归”、“Logistic模型”、“Logistic回归模型”及“Logit模型”的称谓相互通用，来指同一个模型，唯一的区别是形式有所不同：logistic回归是直接估计概率，而logit模型对概率做了Logit转换。不过，SPSS软件好像将以分类自变量构成的模型称为Logit模型，而将既有分类自变量又有连续自变量的模型称为Logistic回归模型。至于是二元还是多元，关键是看因变量类别的多少，多元是二元的扩展。

城市化进程的倒S型曲线（1979）

　　1979年，美国城市地理学家诺瑟姆Ray.M.Northam发现并提出了“诺瑟姆曲线”，这个曲线表明：发达国家的城市化大体上都经历了类似正弦波曲线上升的过程。
　　城市化进程呈现一条被拉平的倒S型曲线，当城市化超过30%时，进入了快速提升阶段。城市化的发展在时间和空间两个维度展开，表现为阶段性和地区差异。
　　诺瑟姆在总结欧美城市化发展历程的基础上，把城市化的轨迹概括为拉长的S型曲线。他把城市化进程分为三个阶段：第一是城市化起步阶段，城市化水平较低,发展速度也较慢，农业占据主导地位；第二是城市化加速阶段，人口向城市迅速聚集，城市化推进很快。随着人口和产业向城市集中，市区出现了劳动力过剩、交通拥挤、住房紧张、环境恶化等问题。小汽车普及后，许多人和企业开始迁往郊区，出现了郊区城市化现象；第三是城市化成熟阶段，城市化水平比较高，城市人口比重的增长趋缓甚至停滞。在有些地区，城市化地域不断向农村推进，一些大城市的人口和工商业迁往离城市更远的农村和小城镇，使整个大城市人口减少，出现逆城市化现象。
　　

前景理论的s型价值函数

　　“前景理论”由丹尼尔•卡尼曼 ( Daniel .Kahneman )教授提出，获得2002 年诺贝尔经济学奖。卡尼曼通过一个s型价值函数更为准确的描述了决策过程，并表明非理性行为可以被识别及预测。
　　长期以来，正统经济学一直以“理性人”为理论基础，通过一个个精密的数学模型构筑起完美的理论体系。而卡尼曼教授等人的行为经济学研究则从实证出发，从人自身的心理特质、行为特征出发，去揭示影响选择行为的非理性心理因素，其矛头直指正统经济学的逻辑基础——理性人假定。
　　
瑞典皇家科学院称，卡尼曼因为“将来自心理研究领域的综合洞察力应用在了经济学当中，尤其是在不确定情况下的人为判断和决策方面作出了突出贡献”，摘得2002 年度诺贝尔经济学奖的桂冠。
　　而1947年Herbert Simon（1978年荣获诺贝尔经济学奖）考虑到人的心理因素在经济行为中的作用，提出“有限理性”理论。他认为，在当今的复杂社会里，一个人不可能获得所有必要的信息来做出合理的决定。

函数S-粗集与系统规律挖掘

空雨衣--变革时代的商务哲学

　　
空雨衣是一个象征。在这个变化迅猛的世界，竞争日益激烈，以企业为主要代表的组织忙于在激烈的竞争中求生存，因此变得越来越机械、越来越没有人性，越来越强迫员工长时间工作；而个人要在激烈的竞争中求得生存与发展，只有疲于奔命，许多人实际上除了工作外几乎不再有别的自由空间，即双休日、节假日也都在公司中度过，对他们来说，人生就是完成一项又一项永远也完成不了的任务。空雨衣是我们时代的最急迫的悖论的象征。

查尔斯•汉迪新变革的“S型曲线”

　　查尔斯•汉迪（Charles Handy）的《空雨衣》（又译为《觉醒的年代》）在《觉醒的年代》提出了三种管理思想架构：一是在持续成长的同时施行新变革的“S型曲线”，二是必须在做与做得到之间取得平衡的“甜甜圈原理”，三是充分运用双赢艺术的“中国式契约”。
　　汉迪毕业于牛津大学，并曾在麻省理工学院的史隆管理学院追随本尼斯、雪恩、阿奇利斯等大师进行组织研究。曾任教于英国伦敦商学院，担任过英国石油公司顾问、以及英国皇家艺术及工商促进会主席。
　　
中国人民大学出版社组织出版了一批查尔斯•汉迪的著作，有《思想者》、《觉醒的年代》、《饥
　　饿的灵魂》、《个人与组织的未来》、《工作与生活的未来》、《经理人制造》、《组织的概念》与《大师论大师》。

查尔斯•汉迪组合式人生

　　在组合式人生的时间分配上，他及妻子伊丽沙白每年分配150天用于纯粹的创造性工作，写作和摄影以及相关的阅读与研究，100天用于商业和管理活动，基本是到国外做巡回演讲，再拿30天时间用于各种志愿性工作，除此之外还有85天自由时间，可用于每周的休息和应对突发事件，这种安排很好地实现了生活的平衡。
　　汉迪对政治和社会的兴趣跟管理一样大，属通识型学者。他晚年的著述是糅合了市场经济、企业文化与人道观点，低声地在提倡营利，大声地在鼓吹对人的尊重。近年来他一直在探讨：什么样的工作方式与生活方式是最适合21世纪的社会？汉迪在西方社会一生的体验使他相信：个人的自由与独立，要与财富的分享、社会的正义相互平衡。汉迪不仅是管理大师，更是人道主义者。

S曲线和反S曲线

　　在Photoshop中，一般指用曲线调整时候， S形是提高对比度.， 反s形正好相反。

S函数（System Function ）

　　S函数是System Function的简称。在很多情况下，Simulink现有的模块已经不能满足用户的需要，这时可以自己编写相应的代码来完成对模块功能的需求。S函数则提供了一个代码和Simulink模块之间的接口，用来实现对模块的编程。其中S函数的代码可以用Matlab语言编写，也可以是C、C++、Ada、Fortran等语言编写。

逻辑斯蒂回归模型

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