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的变化把MSK 简化成了SMSK。目前，MSK 在实际的通信系统中已经得到了广泛的应用。例如，SMSK
已应用在美国航空和宇宙航行局的高级通信卫星上，GMSK 已经应用于欧洲GSM
通信系统中。MSK 是一种恒包络调制方式，这种硬限幅的调制方式可以去除干扰引起的幅度的变化，由于QPSK，OQPSK 等调制方式没有从根本上解决包络起伏的问题，究其原因是相位的非连续变化引起的。因此，会很自然的想到使用相位连续的调制方式，从而提出了MSK
的调制方式。这种调制方式能使信号相位连续，包络恒定，进而减小了误码传输，提高了传信效率。
在QPSK 调制技术中，假定每个符号的包络都是矩形，已调信号的包络是恒定的，此时无论基带信号还是已调信号其频谱都是无限的。但是实际的信道总是有一定的带宽的，因此在发送QPSK 信号时通常要通过带通滤波器进行限带。限带后的信号已经不能再保持包络恒定，相邻符号间发生相移时，限带后包络会明显变小，甚至出现包络为0 的现象。这种现象在非线性信道中是不希望出现的，虽然经过非线性放大器能够减弱包络起伏，但是这样却使信号的频谱扩展，其旁瓣会干扰邻近频道的信号，造成限带时的带通滤波器失去作用。
正是为了解决这个问题，我们引入了在非线性限带信道中使用的恒包络调制方法———最小移频键控（MSK）调制技术
MSK(最小频移键控) 调制是一种二进制连续相位的恒包络相位调制,其功率谱密度随频率的4 次方幂下降,而不是像FSK那样呈2 次方幂下降。因此其已调波信号的功率谱紧凑,带外干扰小,特别适合在非线性信道中传输。
MSK 调制与其他调制方式相比，其优势在于MSK 调制信号的功率谱密度相当集中，其主瓣宽度为115 倍码速率，频带利用率高； MSK 信号具有恒包络特性，占据的射频带宽较窄，相干检测时的误码率性能较普通频移键控好3dB 以上，而且它经过限幅后旁瓣电平仍然迅速滚降，所以适用于功率受限而进行非线性放大的场合；MSK 调制的可靠性即误码率和数字调制系统中最优的相干PSK 调制的误码率相近；比较适合在窄带信道中传输，对邻道的干扰也较小，因此MSK 目前获得了广泛的应用。
MSK是连续相位调制(CPFSK) 的一种,CPFSK的表达式为:
S ( t) = Acos[ωct +(π/Tb)*ukht +φk]
式中, uk 为输入二进制信息;φk 为保持相位连续的相位常数,它和过去的调制过程有关,其取值为0 或者±π; h 为调制指数,其表达式为:
h = ( f2 - f1) Tb = 2Δf Tb
当h 取0. 5 时, 此时的CPFSK 信号就成为MSK。于是得到MSK已调波的表达式为:
S ( t) = Acos[ωct +(π/2Tb)*uk*t +φk]
可以证明，MSK信号的两个符号的相关系数为0 ，即MSK是一种正交调制。
经过以上分析,可以得到生成MSK信号的3 个必备条件:
①当输入为1 时, 输出已调波频率为f 1 , 当输入为- 1 时,输出已调波频率为f 0 ;
②码元转换时刻相位连续;
③输出频率和码元速率满足以下关系:
f1 = m/2Tb, f2 = m+1/2Tb, f2 - f1 =1/2Tb
MSK调制：
在信号实现中，MSK 被认为是正弦加权的OQPSK，在OQPSK 调制中，信号s(t)被分成两路：I(t)和Q(t)，这两组数据流是正交的，并且被两组正交的载波调制。给每比特的I(t)和Q(t)信号用周期为4T 的正弦或余弦函数进行加权，然后把它们调制在两路相互正交的载波上，最后产生的信号即为MSK 信号，可表示为：
S(t) =AI(t)cos(πt/2T)cos2πfct +AQ(t)sin(πt/2T)sin2πfct
如图所示MSK 信号的调制是通过正弦加权的OQPSK 实现的，数据流信号a(t)通过信号器转换得到I(t)和Q(t)两路信号，同相信号I(t)传送偶数位的信号，正交信号Q(t)传送奇数位信号，每比特的信号持续时间为2T ，Q(t)信号相对于I(t)信号延迟了T 时间。I(t) 信号通过两个相乘器分别乘以A cos(πt/2T) 和 cos 2π c f t ，同样Q(t)信号也通过两个相乘器分别乘以A sin(πt/2T)和sin2πfct。I 信道和Q 信道的信号相加得到MSK信号。通过仿真得到MSK调制信号如图：
MSK解调：
MSK 信号在第k 比特间隔内可以写成以下形式：
S(t)=Ikφi(t) +Qkφq(t),
当fc=n/4T，n为整数，可以证明φi(t)和φq(t)在周期T 内是正交的。
MSK 的最佳相干解调与QPSK 的解调是相类似的，图为MSK 的最佳相干解调方框图。
由于I(t) 和Q(t) 每个数据符号占据2T 的时间，所以解调的时间是2T 。通过仿真计算实现了上述方式的MSK 解调，如图所示
（转自通信仿真网：http://www.comsim.cn/read.php?tid=61）
在QPSK 调制技术中，假定每个符号的包络都是矩形，已调信号的包络是恒定的，此时无论基带信号还是已调信号其频谱都是无限的。但是实际的信道总是有一定的带宽的，因此在发送QPSK 信号时通常要通过带通滤波器进行限带。限带后的信号已经不能再保持包络恒定，相邻符号间发生相移时，限带后包络会明显变小，甚至出现包络为0 的现象。这种现象在非线性信道中是不希望出现的，虽然经过非线性放大器能够减弱包络起伏，但是这样却使信号的频谱扩展，其旁瓣会干扰邻近频道的信号，造成限带时的带通滤波器失去作用。
正是为了解决这个问题，我们引入了在非线性限带信道中使用的恒包络调制方法———最小移频键控（MSK）调制技术
MSK(最小频移键控) 调制是一种二进制连续相位的恒包络相位调制,其功率谱密度随频率的4 次方幂下降,而不是像FSK那样呈2 次方幂下降。因此其已调波信号的功率谱紧凑,带外干扰小,特别适合在非线性信道中传输。
MSK 调制与其他调制方式相比，其优势在于MSK 调制信号的功率谱密度相当集中，其主瓣宽度为115 倍码速率，频带利用率高； MSK 信号具有恒包络特性，占据的射频带宽较窄，相干检测时的误码率性能较普通频移键控好3dB 以上，而且它经过限幅后旁瓣电平仍然迅速滚降，所以适用于功率受限而进行非线性放大的场合；MSK 调制的可靠性即误码率和数字调制系统中最优的相干PSK 调制的误码率相近；比较适合在窄带信道中传输，对邻道的干扰也较小，因此MSK 目前获得了广泛的应用。
MSK是连续相位调制(CPFSK) 的一种,CPFSK的表达式为:
S ( t) = Acos[ωct +(π/Tb)*ukht +φk]
式中, uk 为输入二进制信息;φk 为保持相位连续的相位常数,它和过去的调制过程有关,其取值为0 或者±π; h 为调制指数,其表达式为:
h = ( f2 - f1) Tb = 2Δf Tb
当h 取0. 5 时, 此时的CPFSK 信号就成为MSK。于是得到MSK已调波的表达式为:
S ( t) = Acos[ωct +(π/2Tb)*uk*t +φk]
可以证明，MSK信号的两个符号的相关系数为0 ，即MSK是一种正交调制。
经过以上分析,可以得到生成MSK信号的3 个必备条件:
①当输入为1 时, 输出已调波频率为f 1 , 当输入为- 1 时,输出已调波频率为f 0 ;
②码元转换时刻相位连续;
③输出频率和码元速率满足以下关系:
f1 = m/2Tb, f2 = m+1/2Tb, f2 - f1 =1/2Tb
MSK调制：
在信号实现中，MSK 被认为是正弦加权的OQPSK，在OQPSK 调制中，信号s(t)被分成两路：I(t)和Q(t)，这两组数据流是正交的，并且被两组正交的载波调制。给每比特的I(t)和Q(t)信号用周期为4T 的正弦或余弦函数进行加权，然后把它们调制在两路相互正交的载波上，最后产生的信号即为MSK 信号，可表示为：
S(t) =AI(t)cos(πt/2T)cos2πfct +AQ(t)sin(πt/2T)sin2πfct
如图所示MSK 信号的调制是通过正弦加权的OQPSK 实现的，数据流信号a(t)通过信号器转换得到I(t)和Q(t)两路信号，同相信号I(t)传送偶数位的信号，正交信号Q(t)传送奇数位信号，每比特的信号持续时间为2T ，Q(t)信号相对于I(t)信号延迟了T 时间。I(t) 信号通过两个相乘器分别乘以A cos(πt/2T) 和 cos 2π c f t ，同样Q(t)信号也通过两个相乘器分别乘以A sin(πt/2T)和sin2πfct。I 信道和Q 信道的信号相加得到MSK信号。通过仿真得到MSK调制信号如图：
MSK解调：
MSK 信号在第k 比特间隔内可以写成以下形式：
S(t)=Ikφi(t) +Qkφq(t),
当fc=n/4T，n为整数，可以证明φi(t)和φq(t)在周期T 内是正交的。
MSK 的最佳相干解调与QPSK 的解调是相类似的，图为MSK 的最佳相干解调方框图。
由于I(t) 和Q(t) 每个数据符号占据2T 的时间，所以解调的时间是2T 。通过仿真计算实现了上述方式的MSK 解调，如图所示
（转自通信仿真网：http://www.comsim.cn/read.php?tid=61）