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【Excel】逻辑运算符“异或”“蕴含”

2013-07-14 15:58阅读:
1、异或(Xor)
a(Xor)b:个人定义为要么真,异或假。数学里一个等式要么是真的,要么是假的。所以只有两边取不同逻辑值时,等式才为真。
所以有以下等式成立:
T(Xor)T=F
T(Xor)F=T
F(Xor)T=T
F(Xor)F=F

2、蕴含(Imp)
蕴含的定义:如果事件A发生必导致事件B发生,则称A蕴含了B,或者说B包含了A,记为A包含于B。
蕴含的符号: A蕴含B,记为'A=>B'。
蕴含的传递性: 如果A=>B并且B=>C,那么A=>C(读作:如果A蕴含B并且B蕴含C,那么A蕴含C)。

在逻辑中,蕴涵(imply)是用在更弱的定义下。说复合命题 A=>B 为真可简单地断言:若A为真,那么B也为真。换句话说,A=>B 只是说不会同时有A真与B假,而不是说在通常意义下的A“引起”B。故有:
T(Imp)T=T

T(Imp)F=F
特别的,若A为假,那么对任何B,A=>B 均为真。该命题容易使人误解,因为不存在任何途径使得命题A可能对命题B产生任何结果。故有:
F(Imp)T=T
F(Imp)F=T
这里可能不太好理解,我简单的描述下,若A为假,那么B有可能为真,也有可能为假。比如:
若1+1>2,则1+1+1>2+1。这里A为假,B为假。A蕴含了B,且这个命题是真的。
若1+1>2,则它是违背数学原理的。这里A为假,B为真,A蕴含了B,但这个命题是真的。

这里有个简单的转换:
A(Imp)B=(Not A)Or B

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