长方体和正方体整理复习教案
2012-06-15 14:24阅读：
长方体总复习教案
教学目标：
1．使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。
2．使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。
教学准备：制作整理卡，课件
教学过程：
一、揭示课题，明晰目标。
1.绘制长方体和正方体（利用电子白板）
提问：这是什么图形？
学生：长方体、正方体
谈话：今天我就共同来复习长方体和正方体有关知识。
（板书课题）
二、系统整理，建构知识
（一）引导交流。
谈话：之前让大家对这部分内容进行了整理，请同学们四人一小组对照一下，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。然后各小组推荐认为较好作品，说明推荐理由并由设计者介绍自己的作品。
学生：对照交流
（二）汇报交流。
学生：小组展示推荐作品，说明推荐理由并介绍自己的想法。
小结：同学们通过我们的整理，将数学书27——59页的知识，只用了一张卡片就整理出来了，我们把书读薄了，接下来我们还要把书读厚。
（三）知识梳理，建构网络
1.提问：同学们，结合自己的整理卡来，说一说这个单元的知识包括哪几方面？、
学生：包括长方体的认识、特征；长方体的表面积；长方体的体积（利用白板绘制识结构图） 2.在交流“特征”时，引导比较长方体、正方体的相同点和不同点，得出关系：正方体是特殊的长方体，可以用下图表示：
名
称
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相同点
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不
同 点
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联系
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面的形状
|
面的大小
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棱的长度
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长
方
体
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都有：
6个面
8个顶点
12条棱
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一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形
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相对的面的面积相等
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12条棱中相对的 4条棱长度相等
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正方体是特殊的长方体(
长、宽、高都相等 )。
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正
方
体
|
6
个面都是正方形
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6 个面的面积都相等
|
12条棱长度都相等
|
3.在交流“表面积”时，引导复习表面展开图及意义
边想象边标注，并相机总结规律：“隔一法”（媒体播放正方体和长方体展开图）
4.学生在交流“体积”时，引导复习体积和容积的意义。
表面积和体积等的计算可通过下表整理复习
长
方
体
|
|
S=(ab+ah+bh)
×2
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V=abh
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V=sh
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C=(a+b+h)×4
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正
方
体
|
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S=6a2
|
V=a3
|
C=12a
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5.复习几何与图形常用单位时
引导学生用手势或举例比画、想象单位的大小，说出单位间的进率。如下表：
【教学设想：促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。第一环节的对比、选优、展示，是在课前布置学生以自己喜欢的方式，制作本单元的整理卡的基础上进行的。让学生经历对知识整理的过程，做到多学科的整合，让学生在展示作品的时候介绍自己的设计理念，其中不只包含本单元的知识，还融入了学生们的审美情趣，情感态度和思想等多项内容，是对学生多方面能力锻炼。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，在老师的引领下可以从总体上把握知识之间的联系，在分析、比较的基础上，认识相关知识之间的内在联系。如，在长方体和正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等，帮助学生形成良好的知识网络结构。】
三、巩固练习
习题一、基本想象练习。
先想一想，再折一折。从备选答案中，选出能围成立方体的各种形状的硬纸的序号。
【教学设想：此题为形体知识的复习，需要学生大脑中储存的表象以及空间观念的充分参与，此题是为了帮助学生开启想象，为后续解决几何与图形问题做好铺垫】
习题二、巧设情境，查缺补漏。
1.订做木柜：
木工师傅要用粗一些的木条来做长是7分米、宽是5分米、高是6分米的框架。根据这个信息可以解决哪些问题呢？（能够求出棱长总和、表面积和体积等）
思考并解答：
（1）如果要给这个柜子贴木板，根据你的经验，应准备木板的面积是多少？
（2）如果这个柜子做到无顶（下左图），高25分米，给它刷油漆，要刷多少面积？
（3）在这个高25分米的大柜子放小长方体的盒子（下右图），最多能装几个？
2.选购鱼缸：
一种鱼缸，长8分米、宽4分米、高5分米。
谈话：先在头脑中想象一下鱼缸的大小，再用语言或手势比画出来。
（1）计算制做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸的容积是多少升？
（玻璃厚度忽略不计）
（2）往鱼缸里注入80升的水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）下面是小明和小华观察鱼缸时看到的形状。 （媒体出示情景图片）
提问：
①这个鱼缸的长、宽、高各是多少？
②这个鱼缸里注入了一些水，再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
【教学设想：此练习环节的设计采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。做到形式多样、内容丰富、一题多变、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。】
习题三、分层练习，温故知新
1．题组练习。
①博物馆大门前有4级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。4级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
②在下图长4米、高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯，需要地毯多少平方米？相关图片如下：
2．综合练习。
一个长方体钢块长2米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加3平方分米。每立方分米的钢重78千克，那么这根钢重多少千克？
【教学设想：以上习题是为了在基础知识的学习的基础上，除了要满足多数学生学习的需要，还要满足学有余力学生的需求，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。】
习题四、拓展练习。
谈话：同学们，我们先来做一个想象练习。请看屏幕（课件出示），这儿有两个学具袋，如果从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个，可以怎样选择材料呢？
【此题教学设想：培养和锻炼学生的想象能力至关重要，为学生的后续几何图形的学习打下基础，这一环节的教学，充分尊重学生的学习起点，以开放的想象活动，使学生在不知不觉中激活已有的经验积累，为主动运用知识打下基础，又锻炼了学生的想象能力，体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想。】
课堂小结:谈谈你的收获或与同学分享你的经验。
【设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与经验，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。】
