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如果设原来每个小正方形的的边长为1个长度单位，那么，拼成的大正方形的面积就是5个面积单位，边长就是无理数。所以，这个图形变化，可能跟人们对无理数的认识有关。
这里，提出一个带有游戏性质的问题：
能不能把分割的块数减少到4块，也可以拼成一个正方形呢？
经过研究，发现按照下图的方法，把十字形沿虚线剪成4块，就能够拼成一个正方形：
后来，又找到了一些类似的方法。像下面3个图形那样，都可以把十字形剪成4块，拼成正方形：
已经证明，类似的剪拼方法其实有无数种，惟一的必要条件是：所拼成的正方形的一个顶点，必须在十字形中间的那个小正方形里面或者边上。
这倒是一个诱人的发现，不知道你有没有兴趣，也来在纸片上画个“希腊十字”，剪剪试试看？