奥数知识三十二——乘除法中的简便运算

乘除法中的简便运算
乘、除法计算简算的核心思想是“凑整”和“化简”。即在计算中，灵活运用乘除法运算律，尽可能把题目给出的数据凑成整十、整百、整千的数，最好是10、100、1000时，再计算；或运用商不变的性质把题目中的较大的数据转化为较小的数据再计算。
为了更好地简算，对这三组计算要烂熟于心：5×2=10；25×4=100；125×8=1000。关于5、15的偶数倍也要能熟练计算。
乘、除法简算中常用的运算律有：
乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)；
乘法分配律：（a±b）×c=a×c±b×c；
除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)；
商不变的性质：①a÷b =（a×c）÷(b×c)；
②a÷b =（a÷c）÷(b÷c)。
（b、c不等于0。）
乘法交换律、结合律和除法的运算性质，孩子在课堂上已经掌握，通过本讲学习，要学会灵活使用、推广使用。其中乘法交换律和结合律常常是同时综合使用。乘法交换律可推广为在同一级（我们把乘、除法运算定为第二级运算）运算中的 “带符号移动”。
【题目】：
（1）47600÷25；（4）617×958+617×1043-617。
【解析】：
解题前要先仔细观察题目中的数据，再选择合适方法计算。
第（1）题，除数25乘以4可以凑成100，有两种算法：
①47600÷25 ]