结构非线性分析简介与方法

1. 线性有限元法的特点为：
（1）. 采用初始节点坐标建立刚度矩阵；
（2）. 刚度矩阵为线性特征，即与节点位移无关；
（3）. 其解具有比例特征，可利用叠加原理进行求解；
由于线性有限元法的解具有唯一性，且解的可靠度较高，所以在工程界得到广泛的应用，但是实际的所有问题都是非线性的，当采用线性求解误差较大时，应采用非线性的分析方法求解。

2. 工程中常见的非线性问题有：
（1）材料非线性，主要表现为非线性弹性、弹塑性性质；
（2）几何非线性，主要表现为大变形、屈曲等；
（3）边界非线性，如接触等。
工程实际中的任何非线性问题，当目前为止，尚未找出一种理论上可以精确求解的方法，现在均采用近似解法，其中数值解法是应用最广的一种方法。
数值解法有以下几个特点:
（1）非线性的解具有不唯一性
（2）解的收敛性不一定得到保证，可能出现不稳定的状态，甚至还可能发散
（3）非线性的求解和结果处理较线性问题更为复杂和困难。

3.非线性问题的全量解法（刚度矩阵的已知的函数表达式，即表达式已知）

类似于线性有限元法，任何非线性问题最后都可以归结为一个非线性方程组：K(u)u=F，F为已知的节点力向量，求解此类方程有以下几种解法：
（1）直