三角形重心是三角形三条中线的交点。
性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形)
性质四、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。
性质六、在ABC中,若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量) ,则M点为ABC的重心,反之也成立。
性质七、设ABC重心为G点,所在平面有一点O,则向量OG=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)
关于重心的顺口溜:
三条中线必相交,交点命名为重心
重心分割中线段,线段之比二比一;
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