决胜21点中的车和羊问题

我昨天在工作遇到两次这样的三选一问题，遂回忆起前几年看过的电影《决胜21点》其中一幕。答案是：如果你没换，得到汽车的概率就相当于你开始选择的是汽车的概率（1/3），但如果你换了，赢得汽车的概率就相当于你开始没选择汽车的概率（2/3)。
当时也搜索过这个问题，但是并没有弄明白。昨天经过仔细分析并亲自试验验证，证实网上的答案是靠谱的！
我在网上的众多解题方法里面，摒弃那些用数字计算概率的复杂方法，选取了两个最易懂的方法出来，有兴趣的可以继续往下看：
方法一：
让我们把它变的严谨一点，加一些条件。
1、你一开始可以选择1、2、3号门中的任意一个。
2、当你做出第一次选择时，不管你选择的那扇门后面是不是车，主持人都会打开一扇后面是羊的一扇门，然后让你在剩余的两扇门中做出选择。
分析：
门后面有且只有三种情况，分别为
1，羊 羊 车
2，羊 车 羊
3，车 羊 羊
P（第一次选中车的几率）=1/3
当第一种情况选择1号门时，主持人打开2号门，这时候改变选择就能选到车。
当第二种情况选择1号门时，主持人打开3号门，这时候改变选择也能选到车。
当第三种情况选择1号门时，主持人打开2号或3号门，这时候改变选择不能拿到车。
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当你一开始不选择1号门时，而是选择2号或3号，我们发现改变选择之后拿到车的几率还是2/3
综上所述，改变选择之后拿到车的几率会更大一些。
方法二：凭感觉想
1、假设选中的是A门，主持人打开的是C门，剩下是B门。当主持人去掉一个是羊的门之后，
参赛者挑一号羊，主持人挑二号羊。转换将赢得车。
参赛者挑二号羊，主持人挑一号羊。转换将赢得车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
而开始选到车和选到羊概率分别是1/3和2/3，显然不换有1/3可能得车，换