乘法分配率和乘法结合律的错题分析
2013-09-16 09:10阅读：
我的错题：
错误原因分析：
一拿到题看要求用简便计算我就这样计算了。我马上就想到乘法分配率，就按这个运算定律去做了。可是老师批改后却说我第二步的时候做错了，我很纳闷错在哪里了呢？后来陈老师给我细致的讲解了乘法结合律和乘法分配率的区别和意义，我这才醒悟过来：乘法分配率是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配率是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变。这题的第一步是先把2.4拆成8和0.3的积，成了三个数连乘，接着就应该应用乘法交换律和乘法结合律先算8乘1.25，再把它们的积和0.3相乘。于是我把它订正：
教师分析以及指导策略：
这道题是学生学完小数乘法简便计算以后的同步作业。由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，再加上学生对运算定律的意义的理解比较模糊，所以学生容易混淆。我们可以从概念的本质上来帮助学生理解：乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同一个数相乘，再相加；而乘法结合律是几个数连乘，改变运算顺序而已。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ,
通过复习乘法分配率的字母表示形式，让学生明确只有两个数的和与一个数相乘时，才能运用乘法分配律，这一题这位学生是把2.4拆成8和0.3相乘成为了三个数连乘，只能运用乘法结合律或交换律进行简便计算。当然这道题也可以用乘法分配率来进行简便计算：2.4×1.25=（2+0.4）×1.25=2×1.25+0.4×1.25=2.5+0.5=3。
面对学生这样的错误，我们老师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，也可以让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。同时，教师可让学生用两种不同的思路加以练习，以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。
