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2010年11月23日

2010-11-23 10:56阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1743823720

经营杠杆系数的公式推导

经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）/ （△Q / Q）-------------定义公式
第一步：将定义公式变形：
经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）·（Q / △Q）
第二步：写出EBIT的计算公式
基期EBIT = （单价P －单位变动成本V）·Q － F
△EBIT = （单价P －单位变动成本V）·△Q
----解析1：新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是（单价P －单位变动成本V）·△Q；
第二步：将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去：
DOL = 【（单价P －单位变动成本V）·△Q】·（Q / △Q） / （单价P －单位变动成本V）·Q－ F
= （P －V）·Q / （P －V）·Q－F
= （P － V）·Q / （P － V）·Q – F
= 边际贡献 / 边际贡献 － F
= EBIT + F / EBIT
= 1 + F / EBIT
----解析2：本推导公式也显示出经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献↗，经营杠杆系数↘，经营风险↘；反向关系；

财务杠杆系数的公式推导

财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）/ （△EBIT / EBIT）-------------定义公式
第一步：将定义公式变形：
财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）·（
>EBIT / △EBIT）·
第二步：写出EPS的计算公式：
基期EPS = （EBIT －财务费用I）·（1－所得税税率T）/普通股股数N
△EPS = △EBIT·（1－T）/N
----解析1：财务费用I均由原EBIT承担了（数值上即为基期EBIT），新增EBIT部分不再承担财务费用；
第三步：求出△EPS / EPS = ？
△EPS / EPS = △EBIT / （EBIT －I）
第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：（第一步）
财务杠杆系数DFL = △EBIT / （EBIT －I）·（EBIT / △EBIT）
= EBIT / （EBIT －I）
----解析2：由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给出“边际贡献、固定成本、财务费用I”也是可以求出财务杠杆系数的；

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