| 立项号 |
2019XKT-XXSX123 |
课题名称 |
小学数学解决问题教学中渗透“数形结合”思想的研究 |
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| 负责人 |
屈
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所在单位 |
西安市莲湖区沣惠路小学 |
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课题研究的背景和意义 |
华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数形结合这一词汇，在小学数学教材中，没有给出明确的定义。但在小学数学诸多解决问题的过程中，在呈现、分析、和表述的过程中，都体现了“数形结合”的思想。而“几何直观”是《小学数学新课程标准》2011年版新增加的三个核心词之一。其指出：几何直观主要是利用图形描述和分析问题。小学数学教 | |||
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材的编排中有很多数学问题就是用数形结合的方式体现出来，比如：对于数的认识，非常重要的是体现从数量到数的抽象过程，从1个太阳、1棵树、1条小鱼、1筐萝卜等数量中抽象出数“1”的过程。解决问题的数量关系比较抽象，我们可以用示意图、画线段图来表示便于理解，在分数乘法的算法学习中，我们利用画出方格图表示出一个分数和它的几分之几是多少，便于学生理解算法。这就充分表明，利用图形与数字的结合，就是体现几何直观的重要方法和手段之一。
在我们的教学实践当中，教师队伍年轻化，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题。而在学生学习数学的过程中更多关注到的是提高数学基本技能，忽视了学习数学过程中学会用数学方法解决问题的重要性。数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。我们将数形结合思想运用到小学数学教学中，能够将抽象的数学知识变得形象化、生动化，便于学生更好地理解的知识内容，进而实现数学课堂教学的有效性。因此结合我校教学中发生的实际案例，我们决定以《小学数学解决问题教学中渗透“数形结合”思想》为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。
在我们的教学实践当中，教师队伍年轻化，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题。而在学生学习数学的过程中更多关注到的是提高数学基本技能，忽视了学习数学过程中学会用数学方法解决问题的重要性。数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。我们将数形结合思想运用到小学数学教学中，能够将抽象的数学知识变得形象化、生动化，便于学生更好地理解的知识内容，进而实现数学课堂教学的有效性。因此结合我校教学中发生的实际案例，我们决定以《小学数学解决问题教学中渗透“数形结合”思想》为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。
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课题名称的界定和解读 |
《小学数学新课程标准》2011年版中首次提出了“几何直观”这个核心概念，指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。第一句是概括，后两句阐述了几何直观的优势和作用。 |
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课题研究目标和研究内容 |
1.研究目标： （1）促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。 （2）根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。 （3）帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。 2.研究内容： （1）全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。 （2）针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。利用“形”来帮学生理解掌握和探索复杂的“数”的关系。 3.研究重难点： 从直观教学开始，如何引导学生学会利用数形结合思想方法理清解题思路，正确分析数量关系，灵活解决数学问题，促进学生问题解决能力的提高。 4.研究创新点： |
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课题研究的步骤和举措 |
1.第一阶段：准备阶段 (2019.102020.12) （1）提出课题的立项申请，确定目标和内容。 （2）分别利用学生和教师问卷，进行研究前调查分析，并组织讨论分析有关数学教学中与学生“数形结合”思想培养有关的素材及因素，发掘已有的教学中学生“数形结合”思想培养的经验，收集、提炼第一手资料。并建立组织、查阅文献、寻找理论依据。 （3）组织教师学习借鉴各种文献资料，全方位认识“数形结合”，进一步提升个人和团队的科研能力。 2.第二阶段：实施阶段 (2021.12021.6) （1）校内讲座引领，理论结合实践进行分析与指导。课题成员实施研究，收集资料，完成阶段性总结报告，反思研究过程并作修正、完善。 （2）继续实施研究，开展各种特色活动，优质课堂展示课，制作课件、微课，在研究中不断反思修正，积累随笔、心得感悟，学习定期进行学习、交流，丰富教师在教学实践中运用“数形结合”思想的策略研究。 3.第三阶段：成果形成阶段 (2021.72021.9) （1）收集整理过程性资料，充实资料库，汇总课题研究成果。 （2）撰写研究报告，整理教案、随笔、教学案例，编撰有关课题研究的论文和音像资料，做好结题鉴定工作。 |
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课题成果的预期和呈现 |
1.预期成果： （1）教师学习与数形结合相关文献、资料，将数形结合思想有效运用到教学中，能根据思想组织课堂教学，提高课堂教学效率。（2）学生能运用数形结合思想初步感受数学课堂的独特魅力，进一步喜欢数学学习，能够主动利用数形结合解决实际问题。 2.预期成果呈现方式：
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