C/C++实现应用矩阵初等变换的方法求逆矩阵
2012-12-06 15:35阅读：
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//应用矩阵初等变换的方法求逆矩阵
//参数说明：
//
naturalmat
原矩阵
//
num
矩阵的阶数
//
InvMat
求解结果，逆矩阵
bool Matrix_Inv(double
**naturalmat,int num,double **InvMat)
{
int i,j,k;
double
**MatEnhanced;//增广矩阵(A|E)
MatEnhanced =
(double**)malloc(num*sizeof(double*));
for(i=0;i<num;i++)
MatEnhanced[i] =
(double*)malloc(2*num*sizeof(double));
double *temp;
temp =
(double*)malloc(2*num*sizeof(double));
double
xishu=1;//初等变换时系数，设初值为1
for(i=0;i<num;i++)
//增广矩阵赋值，前半部分
{
for(j=0;j<num;j++)
MatEnhanced[i][j] = naturalmat[i][j];
}
for(i=0;i<num;i++)
//增广矩阵赋值，后半部分
{
for(j=num;j<2*num;j++)
MatEnhanced[i][j] =
0;//先将后半部分全部赋值为0
MatEnhanced[i][i+num] =
1;//再将其对角线部分赋值为1
}
//接下来进行初等行变换
for(i=0;i<num;i++)
{
if(MatEnhanced[i][i] ==
0)//如果前半部分的对角线上的元素为0，此时进行行变换
{
if(i ==
num-1)//如果是最后一行，那么说明该矩阵不可逆
return false;
//对第i行以后的各行进行判断，找到第i个元素不为零的行，并与第i行进行交换
for(j=i;j<num;j++)
{
if(MatEnhanced[j][i] != 0)
{
k =
j;//记住该行的行号
break;//退出循环
}
}
//接下来对第i行和第k行进行交换
temp =
MatEnhanced[k];//第k行
MatEnhanced[k] = MatEnhanced[i];
MatEnhanced[i] = temp;
}
//初等变换
for(j=0;j<num;j++)//对其他行的所有列进行计算
{
if(j != i)//本行不参与计算
{
if(MatEnhanced[j][i] !=
0)//只有当其不为零时进行计算，否则不计算
{
xishu =
MatEnhanced[j][i]/MatEnhanced[i][i];
for(k=i;k<2*num;k++)//对后面的所有列进行计算
