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函数、隐函数、显函数、方程的区别。

2012-04-09 17:03阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1749573761

学校里面学的都忘记了，看到这些名词，竟然想我学过这些么？
函数 ：
在数学中，一个函数表示每个输入值对应唯一输出值。函数 f 中对应输入值 x 的输出值的标准符号为 f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。


经常使用的
函数可能会具有专有名称，例如
\mathrm{Square}(x)\, =\, x^2表示 x 的平方为 x^2.

一个函数的基本特质是，对于每一个输入值都有唯一输出值与其对应。因此，例如，
\mathrm{Root}(x)=\pm\sqrt x表示 x 的平方根为 \pm \sqrt x

它并不被定义为一个函数，因为它可能含有两个输出值。例如，9的平方根是3和-3。要将一个平方根定义为一个函数，必须明确地选择一个平方根。定义
\mathrm{Posroot}(x)=\sqrt x表示 x 的正平方根为 \sqrt x

亦即对于任何非负输入值，选择其非负平方根作为函数值。


隐函数：
在一个方程 f(x,y)=0中，若令x在某一区间内取任意值时总有相应的y满足此方程，则可以说方程 f(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y，如 x^2+y^2-1=0。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如 y=cos(x)。
函数、隐函数、显函数、方程的区别：
1. 函数的一个X对应一个Y 2. 显函数是一个X对应一个Y ------ 函数 3. 隐函数是一个X能对应超出一个的Y（也可为一个）。
所以隐函数是函数，但函数不一定是隐函数；一个X对应一个Y的隐函数是显函数（函数）。所有的函数和隐函数都是方程，而方程不一定是函数。

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