老规矩，仍然针对软件研发测试工程人员，不会有公式积分，科普性文章。
在数值仿真领域，有限元方法一直是首选，但在一些细分领，其他方法可能更有效，比如有限体积法（FVM）对流体，边界元法（Boundary Element Method）对声，电磁散射。
在2005年关于SCI收录的数值方法统计中，有限元相关文献有66237篇，有限差分19531篇，边界元10126篇。
以声场为例，声音向外传播，作用区间是一个典型的无限范围，如果使用FEM，需要对整个区域划分网格，在三维空间随着计算范围的增大，四面体或者六面体网格数目会急剧增大。而采用BEM，只需要求解声场边界上的数值，大大降低了计算量，提高了计算效率。
边界元方法的核心：是只以边界上的变量为基本变量，求解也是边界变量，场内的未知量可以用公式根据边界变量求出。
BEM 基于解析解，在处理某些特定领域（声场，电磁场，连续介质弹性力等无限域问题）具有精度高，降低维度等特点，同时通过与FEM相结合，能够综合两者的优势，提高计算效率和精度。
前面介绍过声场的控制方程为赫姆霍兹方程，边界元方法的第一步是要将PDE转换为边界积分方程，对于三维空间的方程，需要使用格林函数将体积分转换
在数值仿真领域，有限元方法一直是首选，但在一些细分领，其他方法可能更有效，比如有限体积法（FVM）对流体，边界元法（Boundary Element Method）对声，电磁散射。
在2005年关于SCI收录的数值方法统计中，有限元相关文献有66237篇，有限差分19531篇，边界元10126篇。
以声场为例，声音向外传播，作用区间是一个典型的无限范围，如果使用FEM，需要对整个区域划分网格，在三维空间随着计算范围的增大，四面体或者六面体网格数目会急剧增大。而采用BEM，只需要求解声场边界上的数值，大大降低了计算量，提高了计算效率。
边界元方法的核心：是只以边界上的变量为基本变量，求解也是边界变量，场内的未知量可以用公式根据边界变量求出。
BEM 基于解析解，在处理某些特定领域（声场，电磁场，连续介质弹性力等无限域问题）具有精度高，降低维度等特点，同时通过与FEM相结合，能够综合两者的优势，提高计算效率和精度。
前面介绍过声场的控制方程为赫姆霍兹方程，边界元方法的第一步是要将PDE转换为边界积分方程，对于三维空间的方程，需要使用格林函数将体积分转换