大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862年1月23日—1943年2月14日）。德国数学家，他是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。
希尔伯特1862年出生于哥德尼斯堡，1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明和发展了大量的思想观念（例如：不变量理论，公理化几何，希爾伯特空間）而被尊为伟大的数学家、科学家。希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。
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大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862年1月23日—1943年2月14日）。德国数学家，他是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。
希尔伯特1862年出生于哥德尼斯堡，1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明和发展了大量的思想观念（例如：不变量理论，公理化几何，希爾伯特空間）而被尊为伟大的数学家、科学家。希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。
他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动并形成了“数学公理化学派”，希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。1900年希尔伯特38岁时在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演．在讲演中，他根据19世纪数学研究的成果与发展趋势，以卓越的远见和非凡的洞察力，提出了新世纪所面临的23个问题。这23个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分。对这些问题的研究，有力地推动了20世纪各个数学分支的发展。作为一个数学思想家，他精力充沛，眼光深远，富于创造；他始终深深地埋头于他的工作，他把自己的一切都献给了他的科学事业。同时，他还多才多艺，兴趣广泛，这一切都使他成为了许多数学领域的开拓者。在作为一名数学家的同时，他还是最好的教师和领头人——他待人豁达开朗，诲人不倦
，有一股不达目的绝不罢休的劲头。
希尔伯特的出生地哥德尼斯堡是拓撲學的发祥地，也是哲学家康德的故乡。每年4月22日，康德的墓穴都会对公众开放。年幼时的希尔伯特常会被母亲带去，向这位伟大的哲学家致敬。
希尔伯特八岁时入学，他所就读的Friedrichskolleg，正是当年康德的母校。
下圖就是希爾伯特就讀的Friedrichskolleg學校，也是康德的母校
1880年秋天，18岁的希尔伯特进人家乡的哥德尼斯堡大学，他不顾做法官的父亲希望他学习法律的愿望，毫不犹豫地进了哲学系学习数学（当时的大学，数学设在哲学系内）。希尔伯特发现当时的大学生活要多自由有多自由。这意想不到的自由使许多年轻人把大学第一年的宝贵时光都花费在学生互助会的传统活动饮酒和斗剑上，但对希尔伯特来说，大学生活的更加迷人之处却在于他终于能自由地把全部精力给予数学了。
小故事一：老师在课堂上现想现推
大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定，第二学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人喜欢和最具浪漫色彩的学校．希尔伯特在海德尔堡大学选听拉撒路·富克斯的课。富克斯是微分方程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成了同义语。他讲课确实与众不同，给人的印象很深。课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂上现想现推。于是常常发生这样的情形，某个问题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种方法，有时一连要换好几种方法，但富克斯最后总能推导出结果。富克斯习惯于在课堂上把自己置于危险的境地他的一位学生后来回忆时写道：这样的课，使学生们“得到一个机会，瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程。”显然希尔伯特一定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科书上无论如何是看不到的。把思考问题的整個过程展现给学生看，这样做極具启发性．学习数学不仅要学会题的解法，更重要的是学会这个解法是如何找到的．即学会分析和思考的過程。
小故事二.良师益友苹果树下的散步
希尔伯特在海德尔堡上了一学期以后，接下来的一个学期，本来可以允许他再转到柏林去听课，但他更希望留在自己的家乡，于是1882年春天，希尔伯特决定仍留在哥德尼斯堡。
俄籍犹太人闵可夫斯基为了躲避沙皇政府的迫害而搬到了哥德尼斯堡定居，闵可夫斯基从小就数学才能出众，据说有一次上数学课，老师因把问题理解错了而“挂了黑板”，同学们异口同声叫道：“闵可夫斯基去帮帮忙！”，他因为出色的数学工作曾得到过一笔奖金。这时，年仅17岁的闵可夫斯基正沉浸在一项很深奥的研究之中——解巴黎科学院出榜征解的一个问题：把一个数表成五个平方数的和．一年后，1883年春天，18岁的闵可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的这项大奖．这件事轰动了整个哥尼斯堡。赫尔曼·闵可夫斯基从柏林学习了三个学期后也回到了哥德尼斯堡大学。希尔伯特的父亲因此曾告诫自己的儿子不要冒冒失失地去和“这样知名的人”交朋友。但由于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特和比他小两岁的闽可夫斯基很快成了好朋友。
1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥德尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果。希尔伯特和闵可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系。他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会在苹果树下散步。希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，他们这种这种例行的散步一直持续了整整八年半之久。以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊。”
良师益友间的互相切磋讨论对希尔伯特的成长发展也起了十分重要的作用，那段时间是希尔伯特才、学、识获得迅速成长的重要阶段，假如没有这段经历，希尔伯特不可能在1900年的巴黎國際數學大會上一次提出那么多著名难题。有关希尔伯特散步的小故事告诉我们，师生除了在课堂上的互動外，师生在课外的交流以及同学之间的课外交流，也是一种重要的学习方式，对数学学习非常有益。而且，在散步中的交流因为没有书本，也不用纸和笔，因此没有繁琐的推导和计算，只能交谈那些能用語言“講出来”的东西，即对问题的理解，分析的总體思想和方法，挖掘的是推導形式的灵魂，......而这些正是对学好数学最重要的。...
希尔伯特的出生地哥德尼斯堡是拓撲學的发祥地，也是哲学家康德的故乡。每年4月22日，康德的墓穴都会对公众开放。年幼时的希尔伯特常会被母亲带去，向这位伟大的哲学家致敬。
希尔伯特八岁时入学，他所就读的Friedrichskolleg，正是当年康德的母校。
下圖就是希爾伯特就讀的Friedrichskolleg學校，也是康德的母校
1880年秋天，18岁的希尔伯特进人家乡的哥德尼斯堡大学，他不顾做法官的父亲希望他学习法律的愿望，毫不犹豫地进了哲学系学习数学（当时的大学，数学设在哲学系内）。希尔伯特发现当时的大学生活要多自由有多自由。这意想不到的自由使许多年轻人把大学第一年的宝贵时光都花费在学生互助会的传统活动饮酒和斗剑上，但对希尔伯特来说，大学生活的更加迷人之处却在于他终于能自由地把全部精力给予数学了。
小故事一：老师在课堂上现想现推
大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定，第二学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人喜欢和最具浪漫色彩的学校．希尔伯特在海德尔堡大学选听拉撒路·富克斯的课。富克斯是微分方程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成了同义语。他讲课确实与众不同，给人的印象很深。课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂上现想现推。于是常常发生这样的情形，某个问题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种方法，有时一连要换好几种方法，但富克斯最后总能推导出结果。富克斯习惯于在课堂上把自己置于危险的境地他的一位学生后来回忆时写道：这样的课，使学生们“得到一个机会，瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程。”显然希尔伯特一定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科书上无论如何是看不到的。把思考问题的整個过程展现给学生看，这样做極具启发性．学习数学不仅要学会题的解法，更重要的是学会这个解法是如何找到的．即学会分析和思考的過程。
小故事二.良师益友苹果树下的散步
希尔伯特在海德尔堡上了一学期以后，接下来的一个学期，本来可以允许他再转到柏林去听课，但他更希望留在自己的家乡，于是1882年春天，希尔伯特决定仍留在哥德尼斯堡。
俄籍犹太人闵可夫斯基为了躲避沙皇政府的迫害而搬到了哥德尼斯堡定居，闵可夫斯基从小就数学才能出众，据说有一次上数学课，老师因把问题理解错了而“挂了黑板”，同学们异口同声叫道：“闵可夫斯基去帮帮忙！”，他因为出色的数学工作曾得到过一笔奖金。这时，年仅17岁的闵可夫斯基正沉浸在一项很深奥的研究之中——解巴黎科学院出榜征解的一个问题：把一个数表成五个平方数的和．一年后，1883年春天，18岁的闵可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的这项大奖．这件事轰动了整个哥尼斯堡。赫尔曼·闵可夫斯基从柏林学习了三个学期后也回到了哥德尼斯堡大学。希尔伯特的父亲因此曾告诫自己的儿子不要冒冒失失地去和“这样知名的人”交朋友。但由于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特和比他小两岁的闽可夫斯基很快成了好朋友。
1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥德尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果。希尔伯特和闵可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系。他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会在苹果树下散步。希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划。”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，他们这种这种例行的散步一直持续了整整八年半之久。以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊。”
良师益友间的互相切磋讨论对希尔伯特的成长发展也起了十分重要的作用，那段时间是希尔伯特才、学、识获得迅速成长的重要阶段，假如没有这段经历，希尔伯特不可能在1900年的巴黎國際數學大會上一次提出那么多著名难题。有关希尔伯特散步的小故事告诉我们，师生除了在课堂上的互動外，师生在课外的交流以及同学之间的课外交流，也是一种重要的学习方式，对数学学习非常有益。而且，在散步中的交流因为没有书本，也不用纸和笔，因此没有繁琐的推导和计算，只能交谈那些能用語言“講出来”的东西，即对问题的理解，分析的总體思想和方法，挖掘的是推導形式的灵魂，......而这些正是对学好数学最重要的。...