同一性替换原则的有效性——基于对弗雷格、罗素、维特根斯坦的证伪
2013-06-15 08:34阅读：
同一性替换原则的有效性
——基于对弗雷格、罗素、维特根斯坦的证伪
赵彦春
摘要：同一性替换原则是经典逻辑的一个基本原则，然而它却遭遇很多问题。弗雷格认为内涵语境的介入致使这一原则失效，罗素则以摹状词理论寻求其同一性悖论的解释，而维特根斯坦则从根本上否定这一原则，视之为伪命题。本文旨在论证同一性替换原则的有效性。讨论表明：从弗雷格到罗素再到维特根斯坦，他们对同一性问题的解释皆可证伪。其实，所谓的内涵语境是外在于同一性的，如果将内涵语境纳入一个命题，那么内涵语境就成了这个命题的一部分，只要不改变命题，即遵守同一律，那么同指的两个项可以替换而不改变真值。
关键词：同一性、内涵语境、同一律、真值
The Validity of the Law
of the
Substitution of Co-referential
Expressions
--Against the Arguments of
Frege, Russel, and
Wittgenstein
Abstract: The law of
the substitution of co-referential
expressions is a basic principle
of classic logic, however, it
is faced with many problems.
Frege holds that intensional
context invalidates this principle;
Russel seeks a solution to
its identity paradox with his
description theory; Wittgenstein
totally negates the validity of
the principle, regarding it as
pseudo. This paper argues for
the validity of the principle.
The discussion shows that the
arguments of Frege, Russel, and
Wittgenstein can be falsified.
As a matter of fact,
intensional context is external
to a proposition. When it
is introduced into the
proposition it becomes an
integral part of it, and
there is no change of
truth value when co-referential
expressions are substituted so
long as the proposition is
one and the same, i.e.
the law of identity is
obeyed.
Key words: co-referential
expressions, intensional context, the
law of identity, truth
value
1.0 引言
同一性替换原则，又称莱布尼兹律，是经典逻辑的一个基本原则，表述为：
F（a）
a=b
∴ F（b）
即该命题中，指称同一个对象的两个项可以互换，而不影响原命题的真值，如：
（1）a.晨星是金星。
b.暮星是金星。
c.结论：晨星是暮星。
晨星与金星具有同一性。如果暮星是金星，那么晨星必然是暮星。换言之，只要a=b，那么a和b可以互换而不改变真值。但是，下例对这一原则构成了挑战：
（2）a.汤姆知道晨星是金星。
b. 暮星是金星。
c.结论：汤姆知道晨星是暮星。
（3）a.
乔治四世想知道司各特是不是《威弗利》的作者。
b. 《威弗利》的作者是司各特。
c. 结论：乔治四世想知道司各特是不是司各特。
（2b）表达的是一个客观事实，即“暮星”和“金星”同指一个事物，而根据同一性替换原则，两者可以互换，但事实上，依据（2a）和（2b）推导出来的（2c）显然是一个错误，因为（2b）所表达的事实不必然为汤姆所知，即他虽知道晨星是金星，但不必然知道暮星也是金星。同样，（3）也未能实现替换，推论结果为同语反复式的同一性悖论。在弗雷格看来，（2）、（3）的无效替换涉及所谓的内涵语境（intensional
context）1。他认为，在内涵语境下同一性替换原则失效，由此得出结论：同一性替换原则只相对地成立于外延语境。
弗雷格以指称和涵义的区分来解释同一性替换原则的失效问题；罗素不同意其解释方案，试图以摹状词来消解同一性悖论；而维特根斯坦则认为该原则是个伪命题。
同一性替换原则真会失效吗？如果不会，（2）、（3）之类的问题又如何解释，其症结何在？同一性替换原则到底是不是悖论，是不是伪命题，是或不是又如何解释？
以下探讨弗雷格、罗素、维特根斯坦对同一性替换原则问题的探讨以及误区，并在此基础上确立同一性替换原则的有效性。
2.0 逻辑学家对同一性替换原则的非逻辑处理
2.1 弗雷格与内涵语境问题
弗雷格认为，若要解释同一性替换原则的失效问题，就必须区分指称（Bedeutung）和涵义（Sinn）。他断言，逻辑和科学领域（真理领域）中的任一符号都既具有指称又具有涵义。（Frege，2001：200）一个符号的指称就是它所表示的东西，而其涵义则是主体在使用它时借以确定或给出指称的特定方式。出现于同一命题中表达同一性关系的符号两侧的符号亦如此，如在
“晨星是暮星”
这一命题中，“是”是表达同一性的符号，其两侧的符号分别是“晨星”与“暮星”。这两个符号指称相同，即表示相同的东西，惟其如此该命题才是真的；但其涵义不同：晨星是“早上升起来的星星”而暮星是“晚上升起来的星星”，即主体是以不同的方式确定或给出指称的。由此可见，符号的涵义似乎是词义，而且涉及主体的认知。弗雷格（2001：31）进而认为，a=a与a=b认知值不同：a=a是先验的，即不需要经验的介入；而a=b则意味着知识的扩展，比如“晨星是暮星”是真的，表达了一个重要的天文学发现。在他看来，之所以不能将（2a）中的“晨星”替换成“暮星”就在于认知值不同。
弗雷格的论述实际上涉及两种与主体相关的东西：一是涵义，即用不同的特定方式确定同一对象；二是认知值，即通过发现而获得的知识。但是，我们不难发现这两种东西与同一性替换原则实际上是不相关的。原因在于：既然a与b涵义不同，且涉及认知值，那么为什么在（1）中替换原则却可以成立呢？我们不能说指称与涵义的区分仅存在于内涵语境。同一性替换原则本身蕴含了不同项的形式差异。弗雷格的论述若是正确的，那就无异于说同一性替换原则从根本上就是虚妄的！还有什么必要论述其失效与否呢？
符号本身无所谓认知值，正如我们不能说“土豆”与“马铃薯”替换就必然涉及认知值——认知值是外在于替换原则的；符号不同则涵义不同这是不言而喻的，但“晨星”与“暮星”就替换原则而言是能指不同而所指相同的两个符号，实际上就是同义词。“晨星”与“暮星”指向同一物，其不同体现为造词的理据（motivation）。而理据在符号替换时是被忽略的，因为a=b本身就意味着悬置了a与
b的形式差异，否则就无所谓替换。
基于指称和涵义的区分，弗雷格（2001：200）作了进一步的论述：“在一般情况下，当语句中的表达式被一个同义的表达式所替换时，语句的指称不变。但在整个句子中，一个处在直接谈话中，另一个处在间接谈话中，前者语句仍指示语句，后者则指示命题，在此情况下，不能允许将句子中的一个表达式用另一个具有相同指称的表达式来替换。只有具有相同涵义的表达式才能替换。”就是说，在内涵语境中，“晨星”和“暮星”未能实现同指是因为二者是用不同的方式来表征“金星”的。如（2）所示，对于汤姆这个主体来说，他了解晨星是金星，是早上升起来的，但并不意味着他同时也知道晨星也会晚上升起来，因此不能将二者互换。换言之，这就是所谓的指称相同而涵义不同。这一述进一步暴露了弗雷格的误区。
首先，他没有给涵义下一个确切的定义，根据其涵义与认知值的论述，涵义指的是意义或词义（参见下文关于a、b与b、c相切于一点的论述），而上段引文中“表达式被一个同义的表达式所替换”表明两个表达式是同义的，只是方式不同，即涵义不同。如此一来，“早上升起来的星星”与“晚上升起来的星星”只能是词的理据而非词义。而引文结尾又暴露了他自身的悖论。他说：“只有具有相同涵义的表达式才能替换”。如果涵义指表达方式的不同，那么其所谓的替换则是一个悖论，因为一个符号与另一符号必有涵义上的差别。舍此，无所谓替换。可见，弗雷格一方面模糊了词义与理据的区别，另一方面也陷入了论述的悖论！
其次，他引入了外在于客体的认知主体，即把两个不同的同一性问题相纠缠了，而这本身就是对同一律的违背。如果“a”名与“b”名表示同一物，则指称相同。“a”名与“b”名所指称之物就是物本身，那么设a是物本身，其名是a和b，这时a=b与a=a就指称而言不可能不同，即a=b为真。这里容易引起混乱的是，a既是物又是名。如果把物表示为A就容易理解了——设物为A，其名为a，即A=a，又名
